小学数学教学反思推荐6篇

想要让个人的教学得到进一步突破，我们首先要做到认真写好有关的教学反思，写教学反思的过程是教师直接探究和解决教学中的实际问题，以下是18范文网小编精心为您推荐的小学数学教学反思推荐6篇，供大家参考。

想要让个人的教学得到进一步突破，我们首先要做到认真写好有关的教学反思，写教学反思的过程是教师直接探究和解决教学中的实际问题，以下是18范文网小编精心为您推荐的小学数学教学反思推荐6篇，供大家参考。

小学数学教学反思篇1

数学教学的归宿是：教为了不教，学为了会学。会学习是学生进一步发展的终身学习所必备的基本技能，其关键是要让学生理解学习的方法，并在应用方法中感悟学习方法的优越性，进而使学生心里产生“我会学”的成就感，激励学生进一步主动学习。让学生在40分钟里得到的不仅是数学知识，更主要的是数学学习的方法。通过这节课的教学，我感悟到：

一、结合生活进行教学，选取学生身边的教学素材。

学生学习数学有两种体验：成功体验和生活体验。当学生在日常生活中所见的情景在教学中以不同形式再现时，学生就会有兴趣，有冲动感。在教学中，我让学生做“风车”，让学生拼摆各种图形、设计地板砖的花样等，这些活动调动了学生的'积极性，让学生在活动中发现图形可由简单到复杂的变化及联系，感受图形美。

二、让学生亲身经历过程，感受数学的严谨性。

关注学习过程，有助于学生学会学习。在教学中，教师充分关注学生学习过程，尊重学生认知水平和已有经验。如在教学长方形、正方形边的特点时，教师采用先猜测再证明的方法，先用眼看边有什么特点，再用自己已有经验想办法证明自己说的没错。从而是学生感受到数学学习的严谨性。

三、重视小组合作的实效性。

新课程倡导小组合作探究学习。在教学中我根据一年级学生的特点，提出具体合作要求，使合作具有极强的可操作性，同时让学生在合作中学习了合作的技巧。六年级教学反思冀教版一年级教学反思小学二年级教学反思

小学数学教学反思篇2

?认识钟表》这一节课是学生第一次接触时间的知识，我把本节课的教学目标定位于知道钟面上有时针、分针、12个数，会看整时和大约几时。通过这节的教学，我想教学目标已经达到了。为了充分调动学习的主动性，吸引学生的注意力，我在课的一开始，让学生在钟表的滴答声中猜谜语。接着分步实现教学目标：

首先，通过钟面模型让学生，并结合多媒体课件来认识时针、分针，达到初步认识钟面的目的。在这个环节中，我完全让学生通过观察，说说自己的发现，老师在其中只是引导而已，当然学生在这个环节也表现的很好，很详细的汇报了自己的发现。然后学生对钟面有了一定的'了解以后，我开始进行教学——认识整时，这也是本节课的教学重点，通过学生观察、交流，以及练习的比较，让学生掌握“分针指着12，时针指着几就是几时”。

其次，在整时的练习中，最后放了一道大约几时的钟面，目的是：1、培养学生仔细观察的习惯；2、教学大约几时。这个教学设计，很多学生一口说出“7时”，通过再次观察，发现是7时还没有到，应该读作“大约7时”，同时出示7时过一点的钟面，让学生明白“7时不到一点或者7时过一点，都可以说成是大约7时”。在大约几时的练习中，穿插了一个9时的钟面，看学生是不是掌握了整时和大约几时，同时通过这样的练习培养学生的仔细观察能力。

由于时间是比较抽象的概念，学生学习起来可能有一定的难度，因此需要大量的操作活动学习。所以我给每个学生准备了钟面的学具，在他们认识整时和大约几时以后，让他们动手拨拨时间，这样可以加深学生的印象，同时也形象直观地理解整时和大约几时的区别。

最后还设计了一个让学生动手画针的环节，虽然我给学生做了师范，但是在动手操作时，有些学生短短的分针画得不是很明显，所以要适时提醒短的是时针，长的是分针。同时我故意将画错的展示出来，加深学生对不同时刻时针的认识，更深刻地认识时间。

在新课程改革的旗帜下，仅仅教会学生书本的知识是远远不够的，让学生在学习书本知识的同时，能感受到数学的魅力，热爱数学，主动学习数学！

小学数学教学反思篇3

先说不足：在教学语言上更加简炼，干脆简洁，

课堂上如果在整体把握中节奏快一点就更好，符合低段孩子的年龄特征，时刻激发孩子的兴趣。

通过学生的合作学习从而探索出多种计算方法并掌握竖式加法的计算法则。将是本节课的重点部分。而在这其中，对多样化算法进行优化，理解“满十进一”的算理，达到正确完成计算又将是本节课的难点部分。在这次教学中，我将引导学生运用自主探索、合作交流的学习方式突出重点，以及采用介绍算理、强调法则的方法来突破难点。以学生为中心，充分发挥学生的自主能力和创新能力，调动学生学习的积极性，根据这些指导思想，我将采用情境教学法、任务教学法、多媒体课件演示法来教学，这几种方法将贯穿于整个教学过程当中，帮助学生快速、正确理解教学内容。

一、创设情境，激发兴趣。

在这一环节中，我将使用的是创设情境法。上课一开始，我对孩子们说：“小朋友们，你们都是在什么时候发新书呢？在学生融入课堂情境的时候，我将告诉学生：这节课老师就带你们到明明班上去看一看。（课件出示发新书的主题图）让学生观察从图你发现了什么数学信息。在学生讨论说后，再让学生思考40本书够不够是什么意思？说一说你的看法。比如；小明他们班女生19人，男生18人，一共有多少人？你能解决这个问题吗？这就自然地引出有关两位数加两位数的数学问题，这就是本节课的重点学习内容。这个环节充分调动了学生学习的积极性、主动性，增强学生探索新知的欲望。

二、新知识探索

在新课引入过后，我们来看一下本节课的第二个环节：新知识探索，也是本节课的重点部分。在这一环节中，我将使用的是任务学习法和多媒体演示法。第一步：我让同学们独立思考算法，试算19+18=（），第二步：我组织学生组内交流算法，对每种算法进行评价。第三步再全班同学交流算法。教学时，教师引导学生先进行估算，培养了学生的估算意识，在解决“19+18=？”这个问题时，学生通过想一想、说一说、摆一摆、算一算等活动，进行自主探索与合作交流，能促使他们实现知识的迁移。在探究计算方法时，利用小棒突破难点，让学生通过操作活动获得直观体验，鼓励算法多样化，发展学生创新意识。我先让学生进行口算方法的尝试：（1）、请学生说一说有哪些口算方法？（2）、教师（课件出示），并让学生说一说为什么这样算？

生1：10+10=20 8+9=17 20+17=37

生2：19+10=29 29+8=37

生3：20+18=38 38-1=37

再让学生比较这三种方法哪一种要简便一些？说一说原因。除了口算算法外，我还让学生通过用摆小棒、竖式方法计算。来强调“满十进一”的计算法则，教师要板书列竖式的算法，为了强化法则，我采用了编儿歌的形式帮助学生记忆。（出示课件：儿歌）这一系列活动突出了本节课的重点，同时又突破了教学的难点。这个环节的设计是以学生原有的知识经验为基础，让他们进行自主的探索性学习，大胆地让学生自己动脑、自己发现、自己描述，并通过小组讨论、汇报等形式相互补充，尊重了学生的个性，体现了算法的多样化，极大地激发学生的学习积极性和主动性，使学生学得轻松愉快。

在新知识学习后，我就将带学生进行巩固本节课所学的内容。让学生充分体验数学来源于生活，同时又应用于生活。练习分两部分：一是基础练习，二是开放性练习。（出示课件）这样做是为了满足学生多样化的学习需要，使不同的学生在数学上得到不同的发展，调动学生学习数学的积极性。

最后一个环节是全课总结，今天我们学习了什么？你有什么收获？（让学生说说）师（课件出示）儿歌：

进位加法要记牢，相同数位要对齐，

先从个位加起来，个位满十要进一。

生：齐唱儿歌结束。

总之，在这节课中我做到既关注学生学到了什么，又关注是否积极主动地参与数学活动的学习，以及对学习数学的兴趣。另外还引导学生把所学知识运用到生活中，用所学的知识解决一些生活问题，培养学生自觉运用数学解决日常生活中问题的意识。

小学数学教学反思篇4

在传统的小学数学教学中，广大教师在培养学生的计算能力时常常采用机械、重复的题海训练，忽视了计算法则的形成过程和计算方法的概括，致使学生反感和厌恶数学计算。新课程改革以来，部分教师又偏向于计算方法的多样化，盲目让学生随意发挥，效果同样不够理想。那么，怎样才能提高教学效率，迅速培养和提高学生的计算能力呢?下面及对此展开探究。

一、计算能力的重要性

在小学数学教学中，培养和提高学生的计算能力一直是一项重要的教学任务。其不仅与数学基础知识密切相关，更与训练学生的思维、培养学生的非智力因素等互为补充，缺一不可。只有具备了计算能力，学生才能更好地进行数学的逻辑运算和推理，提升学习成绩。由此可见，提升学生的计算能力对学生日后的学习和发展有着奠基作用，必须得到应有的重视。

二、如何在小学数学教学中培养和提高学生的计算能力

（一）培养学生的计算兴趣和意志

1.培养学生的计算兴趣

“兴趣是最好的老师。”在小学数学计算教学中，兴趣是培养和提高学生计算能力的第一步。为了让学生快速掌握计算方法，教师可以在训练形式上下功夫，通过游戏、竞赛、限时口算等方式提升学生的参与兴趣。另外，在注重训练形式的基础上，教师还可以将数学试题与实际生活联系起来，让学生运用数学知识解决生活中的一些常见的计算问题。有了这样的努力，学生便能在心里引起对数学计算的重视，从而更加专心、认真地学习计算。

2.培养坚强的意志

有了计算兴趣还不够，教师在教学过程中还要注意培养学生坚强的意志，让学生长期坚持下去，这样才能产生强大的促进作用，提升学生的计算能力。比如，在进行完必要的教学内容后，教师可以要求学生根据所学的内容进行巩固拓展训练，每天坚持做10道相关试题，久而久之，既能提高学生的计算能力，又能培养学生坚强的意志。需要注意的是，在这一过程中，教师要善于发现学生的思维障碍，帮助他们克服心理因素，通过“趣题征解”“巧算比赛”等形式将学生不喜欢做的稍显复杂的数学计算简单化，增强学生的计算信心。

（二）重视基本的口算、估算训练

1.口算

作为计算的基础，口算一直是学生必须掌握的入门方法。这是因为一道数学题，无论是简单运算还是四则混合运算，通常都是由若干道口算题组合而成的，毫不夸张地说，口算能力的'高低、快慢直接影响着学生计算能力的提高。所以，在平时的数学教学中，教师在设计口算练习时一定要遵循一定的原则，尽量使试题具备针对性，由易到难，逐步提高。比如，初学时，教师可以20以内的加法和减法以及表内乘法和表内除法为基础，让学生尝试进行口算。有了这一基础，教师再逐渐增加难度，多引导学生探索规律，提高学生对数据特征的观察力及数学推理能力，如此便能让学生在面对较为复杂的计算题时，仍然能够通过口算迅速得出正确答案。

2.估算

估算与口算一样，是学生需要掌握的基本计算方法之一。在数学教学中渗透和强化估算意识，可以进一步激活学生的思维，提高综合运用多种方法处理、解决实际问题的能力。一般来讲，可以从两方面入手。其一，在教学过程有意识地渗透估算思想。在实际的教学中，教师要将估算思想贯穿始终，让学生对数学规律、解题思路等进行估算，在潜移默化中培养估算意识。其二，鼓励学生通过估算解决实际生活问题。比如，一个油桶装5千克油，有32千克油，能装几桶?通过这样的估算训练，学生能够充分感受到估算在实际生活中的价值，从而引起重视，主动探索估算方法，提升估算意识和能力。

（三）培养学生良好的计算习惯

很多时候，数学计算出现错误的原因就是学生粗心大意、马虎，没有形成良好的计算习惯。因此，要想提高学生的计算能力，必须重视良好的计算习惯的培养。计算是一件严肃认真的事情，面对 数学题目，教师可通过“一看、二想、三计算”的形式指导学生认真审题，对题目中的每一个数据和运算符号都要观察仔细，然后再确定运算顺序，以合理的运算方法进行结题。与此同时，教师还要要求学生必须书写工整，避免过于潦草的字迹和过多的涂改，保持作业整齐美观。有了这些积累还不够，必要的验算同样不容忽视。因为在计算过程中，学生难免出现数字没看清，运算顺序错误等疏忽，而验算能够帮助学生及时发现问题并纠正，使计算正确率明显提升。有了这几方面的努力，学生计算的准确度将大幅提升，久而久之，也就形成了良好的计算习惯，在计算时更快、更准确。

（四）收集错题类型，做到对症下药

一般情况下，学生在计算时所犯错误都具有相通性和普遍性，只要教师及时引导就能纠正和克服。但有时也会出现不同的问题，且一些错误的观念在学生的头脑中已经生根，纠正起来比较困难。面对这一问题，教师要在平时的教学中及时帮学生收集典型的错题，与学生共同“会诊”，一起交流。同时，要求学生整理错题本，将各类错题记录下来，利用课下时间重新分析订正。如此，便能有效提升学生的计算能力。总之，小学数学教学中，学生计算能力培养的不是一朝一夕就能完成的。作为数学教师，我们必须充分认识到培养学生计算能力的重要性，并在日后的教学过程中积极探索更多的方法，促进学生思维的发展，提升计算能力，为学生日后的学习和生活打下坚实的基础。

小学数学教学反思篇5

能把《新课程》的新理念在课堂上得以充分的体现，打破原有的教学方式，组织学生开展自主、合作、探究的学习活动。老师和学生是平等的对话关系，真正把主体地位还给学生。例如：在学生在解决问题时，给学生充分的思考空间，让每个学生都能在趣味中学习，享受到成功的喜悦。 课堂上我尽可能的把更多的时间归还给学生，把我提出的问题作为诱饵，引导学生去思考和探索，并给予适时的引导，协助学生归纳总结。

这样有利于培养学生解决问题的能力。 教师在教学中是引导者、合作者、组织者。让学生自由地说，发现问题时让其他的同学帮忙，或者是师生一起解决。课堂上学生学习热情高涨，学生解决问题的能力得到了提高，在大家的努力下一起学习新知，同时也培养了学生团结合作的精神。

小学数学教学反思篇6

（一）摆正教和学的关系

唯物辩证法认为，矛盾是普遍存在的，教学也一样。处理好教学过程中的种种矛盾，是搞好教学的关键。在教学过程的一系列矛盾中，首当其冲的是教和学的矛盾。教和学这对矛盾处理得如何，往往以学生学得是否积极、是否主动为重要标志。

假如我们把教学过程理解成“给予“的过程，采用灌输的方法，这不仅使学生学得被动，就是对教师来说，也不能称之为发挥了主导的作用。

教学也是一种传递，是精神产品的传递。它与物质产品的传递是不同的。物质产品的传递具有给予的性质，即你给我就得，不给就不得，多给就多得，少给就少得。作为传递精神产品的教学，却不一定是教师一讲学生就懂，教师不讲学生就不懂，教师少讲学生少懂，教师多讲学生就多懂。所以，教学并不是给予。那么我们应当如何看待教学呢？我认为教学应当是在教师指引下学生的获取。

是给予还是获取，这是两种截然相反的教学思想，也必然导致两种不同的教学方法。

例如，教学“体积”这个概念，不仅要使学生掌握体积概念及体积的求法，还要注意要发展学生的空间观念。显然“预备齐”背诵和发展空间观念毫无联系。

经过多年教学实践，我教这个概念时，是从观察实验开始的。一上课，我就把两只一模一样的玻璃杯放在讲台桌上。然后分别往两只杯子里倒水。正当学生感到莫名其妙的时候，我说：“谁能告诉我哪只杯子里的水多，哪只杯子里的水少？”学生更认真地观察了，但他们看不出差别，只好犹犹豫豫地说：“两只杯子里的水好像一样多。”我立即肯定他们观察得细致，并说：“我倒的水就是同样多。”

然后，我拿出一个东西放在一只杯子里，问学生们看到了什么。他们说：“看到老师把一个东西放进了这只杯子里。”我又问：“好好看一看，你们还发现什么？”学生认真观察后说：“您把东西放进杯子后，这只杯子的水平面就升高了。”我问：“你们知道这是为什么吗？”学生马上回答：“您放进去的东西是要占地方的，就把水挤上来了。”

我又拿出一个东西，把它放进另一只杯子里。问学生：“这回你们又看到什么了呢？”学生说：“看到您把一个东西放进了另一只杯子里，这只杯子的水平面也升高了，而且比第一只的水平面升得还高。”我问他们：“你们知道这是为什么吗？”他们果断地回答：“肯定后放进去的东西个儿大。”

通过观察和实验，学生对物体要占据空间，所占据的空间还有大小的差别等，已有了感性的认识。在此基础上，再进一步明确什么叫体积，我确实感到学生的空间观念，又一次得到了发展。这比起简单叙述什么叫体积和背诵几遍定义就好得多了。

要摆正教和学的关系，首先就要改变“给予”的思想，需要确立的是引导学生“获取”的思想。

1．引导学生获取，就要培养学生的获取意识。

不少老师对我讲，说我上课的时候，学生总是精神集中，思维活跃，兴趣盎然。说实在话，我最害怕的就是学生在上课时死气沉沉，沉默寡言，无动于衷。我把课堂气氛，看作是课堂教学的温度计。活跃是获取意识强烈的表现，而呆板又往往是被动参与的标志。因此，在长年的教学中，我形成了一个习惯，那就是不论哪堂课，我都要反复研究如何开场，其目的是为了创造出一个最佳的教学时机，点燃起学生的求知欲望。

例如，循环小数，是学习小数除法这一单元临近结束时引进的一个概念。教学时，我先出了三道题让学生来计算。学生一看都是除法题，自然也就感到非常简单。第一题是，被除数能被除数整除，学生计算起来当然没有问题；第二题，虽然不能整除，但是可以除尽，学生刚刚学过，也感到容易；第三题却一反常态，无论怎样计算，也得不出一个精确的商。

水平高的学生，首先遇到了这个问题。他们中有的人问我：“第三题是不是出错了？”我也就装作很认真的样子，看看教案，再看看黑板，很客气地对他说：“我没有出错，请看看是不是你抄错了？”他们只好又投入到计算之中。

中等水平的学生，也被第三题难住了。他们问我：“第三题得计算到哪辈子？”我指着计算速度慢的学生说：“你看他多么认真，遇到问题别着急。”

水平最低的学生，面对第三题也计算不下去了，他们说：“这道题我不会。”

好了，最佳的教学时机出现了。学了多年的除法，居然还有处理不了的问题，这究竟是怎么回事？如何去解决？这种想学、要学的心理，也就是获取的意识。他们有了需要，也就有了兴趣，有了动力。这是上好任何一节课都不可缺少的。

2．引导学生获取，还要创造有利于获取的具体条件。

学生有了求知的欲望，尽管十分重要，但毕竟是仅仅有了学习的动力，还不等于发现了规律，获取了真理。要引导学生获取，还必须创造有利于学生获取的具体条件。

我所说的条件，主要是指有利于学生的认识，由感性阶段上升为理性阶段。不论是从现象到本质，也不论是从个别到一般，认识上的升华总是需要一定条件的。为学生创造出这些条件，就是教师发挥主导作用的一个重要任务。

例如，教学能被3整除的数的特征时，一方面，我考虑到要排除能被2、5整除的数的特征的干扰；另一方面，我还考虑到其特征要易于学生发现。

首先，我要求学生随便说出一个能被3整除的数。

学生说：“9就能被3整除。”

我说：“对极了。谁能再说一个大点的，也能被3整除的数。”

学生又说：“27能被3整除。”

我先肯定他回答的正确，然后又要求：“谁能再说一个大点的，譬如说个三位数。”

学生回答的速度慢下来了，他们需要思考。过了一会儿，他们说：“123也能被3整除。”

我说：“好极了，123这个三位数确实能被3整除。”

同时我还把这个数板书在黑板上。

接着我又说：“不过我有点不满意，就这么个数似乎想的时间太长了。”

学生有点委屈，因为这不是运用口诀，可以脱口而出的。

不过我故意不去理会他们的情绪，而是指着黑板上的“123”说：“看着你们说的这个数，我一口气可以说出好几个，能被3整除的三位数。”

学生的表情是惊奇的。

我说：“132，213，231，312，321这些数，都能被3整除。”

学生用怀疑的目光看着我，我把这些数板书出来，让他们计算一下。

他们一计算，立刻惊喜了，并大声问我：“这是怎么回事呀？”

我说：“这太简单了。我说516能被3整除。”同时把这个数板书出来，接着说：“看着这个数，你们也能一口气说出好几个数来。”

因为这是照猫画虎，学生自然会说：“561，156，165，651，615。”

我把这些数也板书出来，并问学生：“你们说的这些数，也都能被3整除，你们信吗？”

学生摇摇头，表示自己没有这种把握。

我又让他们计算一下，证明这些数都能被3整除，他们兴奋极了。

过了一会儿，我问他们：“这是为什么？”他们沉思着。

我指着黑板上的两组数，让他们观察一下，各有什么特点。

他们发现，每一组里的数，都是由三个同样的数字组成的，不管怎样变化，这三个数字始终不变。

我又问：“组成这些数的数字不变，仅仅是数字在排列上有变化。那你们还能进一步发现有什么特点？”

学生们想了一下，他们真的发现了这些数各个数位上的数相加的和，不会变。

我又引导他们去计算一下各个数位上的数的和。

计算的结果一组是6，另一组是12。有的学生高兴得一下子站起来了，他们已经发现其中的奥妙了。

我又回到他们原来说过的27，有的学生不等发问，就说：“72也能被3整除。”

我问他们：“这是为什么？”

他们说：“7加2，2加7，全是9。”

结论得出来了，他们沉浸在靠自己取得成功的欢乐之中。

（二）处理好过程和结果的关系

毛主席早就指出，要实行启发式，反对注入式。我认为是启发，还是注入，关键就在于处理好过程和结果的关系。

所谓过程，也就是操作的过程，观察的过程，比较的过程，分析的过程，综合的过程等。所谓结果，主要是指抽象、概括出的结论。

过程和结果之间的关系，首先是“结果”以“过程”为基础，其次是“过程”以“结果”为目的。它们之间应当像瓜熟蒂落，水到渠成，是认识上的自然升华。

但是，在教学实践中，比较普遍地存在着只重结果，不重过程的倾向。在作业的批改中也反映出这种倾向，注重的也是结果，对于思路、策略往往重视不足。

我曾做过一次调查，让一年级的学生计算4＋3这道题，他们几乎都做对了。我又把他们找来，一个一个地询问，由他们说出是怎样想，才得出7的。

分析学生的回答，大致可以分为四个层次。

最好的是概念水平。他们以数的组成为基础，说：“4和3可以组成7。所以4加3等于7。”

其次是表象水平。他们以吃苹果吃糖等为例，进行思考。譬如说：“上午我吃了4块糖，下午我吃了3块糖，一天就吃了7块。”

再有是半直观水平。他们伸出一只手的手指头，然后就说出5、6、7，这样数出结果。

最后一种是全直观水平。两只手都伸出来，一只手伸出4个手指头，另一只手伸出3个手指头，从头数到尾，总算也得出了7。

这项调查，生动地说明，质量的含义应当是，采用最佳策略，获得正确结果。显然，忽视过程，忽视策略，决不是正确的态度。

为了处理好过程和结果的关系，在教学求最大公约数时，我是这样做的。

第一步，先把一个数分解质因数，然后要求学生根据这个分解质因数的式子，说出这个数中除去1以外的全部约数。

例如，12=223。

学生能够说出12的约数除去1以外，还有2、3、4、6、12。

第二步，再把另一个数分解质因数，然后仍然要求学生根据这个分解质因数的式子，说出这个数中除去1以外的全部约数。

例如，18=233。

学生能够说出18的约数除去1以外，还有2、3、6、9、18。

第三步，把两个式子中公有的质因数2圈起来。

然后问学生：“12有质因数2，18也有质因数2，这说明什么？”

学生指出：“这说明12和18都有公约数2。”

我再把12和18公有的质因数3圈起来。

然后问学生：“12还有质因数3，18也还有质因数3，这又能说明什么？”

学生回答：“这说明12和18还有公约数3和公约数6。”

我又问：“12和18的最大公约数是几？”

学生回答是6。

我又引导他们观察，这个6是怎么得到的，结果学生发现，它是全部公有质因数的积。

（三）处理好知识和能力的关系

人的认识总是要经历两次转化的，毛主席把它称之为两次飞跃。第一次，是由感性认识到理性认识的转化；第二次，是由理性认识到实践的转化。一些数学教师对于认识上的第一次转化，是比较重视的，但对于第二次转化的重视程度有时显得不够。

对于数学教学来说，实现认识上的第二次转化，主要是通过练习。老师们天天布置作业，怎么还能说重视不够呢？实现第二次转化主要靠练习，但练习不一定就能实现第二次转化。这要看我们练什么，怎么练。假如模仿性太强，假如大有“请你照我这样做”的味道，就是练的再多，也不一定有多么大的意义。

我认为，为了促成认识上第二次转化的练习，应具备两个条件，第一是不超纲，不超教材，即运用已学过的基础知识，完全可以解决。第二是没有现成的模式，需要学生独立思考。

例如，有一次我把一个土豆带进了课堂，请学生计算一下它的体积。

起初，学生们都愣住了，纷纷议论起来。有的说老师没教过求这样物体的计算公式，有的说就是有公式也不成，因为这个土豆的形状太不规则了。

我承认没有什么直接的办法，但仍坚持由学生开动脑筋。

过了一会儿，有个学生发言了。他说：“您把这个土豆让我带回家，我把它蒸一下，它就变软了。这样我就可以拍一拍，挤一挤，使它成为长方体。这样就能计算了。”

我指出他的想法很有意义，这是改变物体形状而不改变物体的体积。

又过了一会儿，有个学生又站起来了。他说：“您给我一个天平，我先来称一称这个土豆的重量。然后我在土豆上切下1立方厘米这么一小块，也去称一称它的重量。我想这个土豆的重量是这一小块重量的多少倍，这个土豆的体积就是1立方厘米的多少倍。”

我说：“你是根据同一种物质，它的体积与重量成正比例来解决问题的。我相信，以后学习比和比例时，你会更出色。”

第三个学生又发言了：“您给我一个容器，譬如是个圆柱体形状的。我先量一下它的底面直径，这样我就能算出它的底面积。然后就往里面倒水，再量一量水的深度，就能算出水的体积。把土豆放进水中，再量一量现在水的深度，又能算出一个体积来。两次体积的差，就是土豆的体积。”

这节课上得特别活跃，不少基础知识得到了进一步巩固，得到了更深刻的理解。更重要的是训练了思维，培养了能力。

还有一次，我问学生：“你们都有尺子吗？”学生一边举起手中的尺子，一边说：“这不是尺子吗？”

我又问：“你们知道尺子有什么用吗？”

学生说：“尺子可以度量物体的长短。”

我立即拿出一张纸，把它交给了一个学生，请他量一量这张纸有多长。他很快就量好了。

我又对他说：“请你再量一量这张纸有多宽。”他又很快量好了。

我还对他说：“请你再量一量这张纸有多厚。”

他两只眼瞪着我，说：“这么薄的纸怎么量呀？”

我说：“尺子的功能是可以度量物体的长短，但当它们太短太短的时候，我们就无法知道长度了。你们说对吗？”

学生不同意我的说法，但一时又没有什么理由来说服我。热烈的小组讨论便开始了。

终于有个学生发言了：“用尺子量一张纸的厚度实在是太难了，要是量一叠纸就好办了。”

我立即让他停下来，指着另一个学生问：“刚才他说的是什么意思，你听明白了吗？”这个学生点点头，对我说：“我听明白了。假如我们去量100张纸的厚度，然后再把小数点向左移两位，那一张纸的厚度不就得到了吗。”

我又叫起第三个人：“他们俩说的有道理吗？”这个学生对我说：“有道理。他们是根据归一的方法来说的。”

我又和大家一起研究为什么说这是归一的思路。学生发言是很踊跃的。

上完这节课，学生对于“归一”的理解大大加深了，再也不是停留在只能根据例题，解答几道有关拖拉机耕地的题目这样的水平了。

教学中应当处理好的关系还有许多，就是在不断地摆正这些关系中，教学才得以发展的。