《分数的意义》教案4篇(《分数的魅力：探索分数的深层意义》)

本文将为大家介绍《分数的意义》教案4篇。分数是数学中的重要概念，也是我们日常生活中经常使用的数学工具。通过这4篇教案，我们将深入探讨分数的含义、分数的运算、分数的应用等方面的知识，帮助读者更好地理解和掌握分数的概念和运用。

《分数的意义》教案篇1

两个答案。然后全班进行交流、辩析、补充，得出结论。教师适时引领：每份是2架飞机，为什么说是占这个整体的1/2呢？

通过摆模型得到第一问题的结论：把4架飞机看作一个整体，平均分成2份，每份占这个整体的1/2。

课件演示将4架飞机平均分的过程，并板书结论。

解决第二个问题：先让学生交流自己的答案；再组织学生动手操作验证，并参与学生的学习活动；全班交流时，适时点拨：每份是2架飞机，为什么占总数的1/3呢？。从而引导学生得出结论。

（三）观察比较

谈话：请同学们观察我们所得到的 分数，你还有什么疑问吗？

引导学生质疑：两个小队每组放飞的都是2架飞机，为什么表示出来的分数却不一样呢？

学生进行观察比较，同桌讨论，全班交流得到结论。

通过对两个小队飞机放飞情况的比较，得到：将一个整体平均分成的份数不一样，表示出来的分数也不一样。所以同样是2架飞机，表示出的'分数一个是1/2，一个是1/3。

（四）拓展应用

谈话：想一想，还可以把什么看作一个整体？可以利用老师提供的材料，也可以自己找材料，动手分分看，你能得到哪些分数？是怎样得到的？

学生动手操作，可以利用教师提供的材料（1张长方形纸片、8根小棒、长1米的绳子），也可以自己找材料，得到不同的分数。

交流：你利用什么材料，得到一个什么分数，你是怎样得到的？

总结：把一个整体平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数来表示。

（五）总结概括

谈话：一个物体、一个计量单位、许多个物体组成的一个整体都可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位1。

举例：学生举例还可以把哪些量看作单位1？并区分单位1与自然数1的不同。

结合操作过程，讨论、交流、总结分数的意义。引导学生总结概括分数的意义。把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

（六）看书质疑。

学生阅读6769页，质疑问难。教师巡视，解答学生困惑、疑难问题。

三、巧设练习，深化理解

1、自主练习1、2

2、涂色部分能用分数表示吗？（课件出示）

3、游戏：取糖果。学生按要求取糖果：盒子里有11块糖，取出总数的2/

《分数的意义》教案篇2

；如果取出2块，是取出了剩下的几分之几？

独立完成，进行交流。

教学反思：

创设生动有趣的现实学习情境。通过一些现实的生活情境，引导学生主动参与思考、合作、交流、反思等活动。使学生感受到数学来源于生活，运用数学可以解决生活中的问题，进一步体验数学与现实生活的密切联系。

教学目标

1、知识与技能：

引导学生认识百分数和掌握百分数的写法。

2、过程与方法：

让学生通过任务条读取进度和衣服吊牌明白百分数其实就在身边，引导学生主动发现百分号的特点，弄清百分数的意义，掌握百分数的写法和读法。

教学重难点

1、教学重点：

理解百分数的意义，掌握百分数读法和写法。

2、教学难点：

百分数的意义。

教学工具

多媒体设备

教学过程

1、教学重点及课程引入：

1、学习百分数的意义

百分数的意义：结合主题图说说百分数的意义。（课件出示）（出示生活中的实例进行检测）

百分数的意义和分数的意义进行比较（课件出示）

利用两个例子对比发现

学生讨论：上传文档显示已上传20/100个文件，可不可以说“已上传文件20%”？

让学生先说说他们找到的不同之处：百分数只能表示一个数是另一个数的百分之几，表示两个数之间的倍比关系，因此百分数也叫做百分比。分数不仅能表示一个数是另一个数的几分之几，而且能表示一个具体的数量。如20/100个，也就是说，分数后面可以带单位名称，也可以不带单位名称，百分数的后面不可以带单位名称的。

辨析：分母是100的分数就是百分数，这句话对不对？（学生举例说明）

讨论：4/6和46%的区别与联系

2、自学百分数的读写法

要求学生先自己阅读课本内容，再说说写百分数时要注意什么问题？

14%读作百分之十四

33、3%读作百分之三十三点三

120%读作百分之一百二

（课件出示练习题）

3、小组合作探究百分数与分数的区别

（1）小组合作填表格。

（2）小组派代表汇报，教师根据学生的回答，课件逐条出示表格内容。

2探索新知

（一）理解百分数的意义

哪杯牛奶最浓？

【课件出示图片，板书5/20=15%，10/50=20%，14/100=14%】

师：那百分数表示什么意思呢？谁能说说黑板上的15%、20%、14%表示什么意思？

生1：15%表示把第一杯牛奶看成100份，奶粉占15份。（或奶粉占牛奶的15%）

生2：20%表示第二杯牛奶中奶粉占牛奶的20%。

生3：14%表示第三杯牛奶中奶粉占牛奶的14%。

师：我们来看看，这三个分数有什么相同的地方？

生：分母都相同，都是100。

师：这个100是不是表示每杯牛奶都重100克呢？怎么理解呢？

生：把每杯牛奶看成100份。

师：假如按照奶粉质量占牛奶质量的20%来算，我要冲一杯200克的牛奶，需要奶粉多少克啊？

生：40克

师：这些百分数既不说牛奶情况，也不说学生近视情况，你能用一句话把百分数的意义概括出来吗？（板书）

师：刚才我们借助百分数，帮助我们解决了“哪杯牛奶最浓的问题”。在我们的生活中百分数随处可见。我们的课本中就提供了一些百分数的知识，请看，这是一条学生近视情况的信息，小学生18%，初中生49%，高中生64、2%。

师：谁来说说这是什么意思？

生1：小学生的近视人数占全市小学生的18%。（或把全市小学生看做100份，小学生的近视人数就占18份。）

生2：初中生的近视人数占全市初中学生的49%。

生3：高中生的近视人数占全市初中学生的64、2%。

师：从这组数据中，你能看出哪个阶段近视的学生人数最多吗？（高中生）你们同意吗？是怎样比出来的？我看还有很多同学想说，请拿出你们课前收集到的百分数，同桌之间互相说一说。

表示一个数是另一个数的百分之几。

师：这句话中提到了多少个数？（或百分数都是几个数比较的结果啊）（2个）因此它的另一个名称是……（百分率或百分比）。

（二）用百分数进行说话练习

1、写数比赛。在一定的时间内学生写百分数。

2、用百分数知识进行说话练习。

师：你能用刚学的百分数来说明你完成任务的情况，让大家来猜猜你写了几个吗？有没有写10个的？超额完成的有吗？（师：假如我写12个呢）

3巩固提升

练习一：

两个篮球爱好者遇到一起，相互和对方吹嘘自己的投篮技术，老高说他5投3中，二黑说他6投4中，他们两人的命中率各是多少呢？谁的命中率高呢？（命中率指的是投中的次数占投篮次数的百分之几）

60%<66。7%

所以二黑的命中率高。

1、读信息，说说下面哪些分数可以写成百分数的形式：

（1）一块布长85/100米，用去它的85/100。

解：布长85/100米不能写成百分数，用去它的85/100可以写成85%

（2）在全国每年的意外死亡统计中，车祸约占37/100。

解：车祸约占37/100可以写成37%

（3）我国某地六月降水量为351/100毫米。

解：降水量为351/100毫米不能写成百分数

（4）我国人口约占世界人口的22/100，但人均水资源占有量只有世界人均占有量的25/100。

解：占世界人口的22/100可以写成22%

（5）今天我们班的.出勤率是98/100。

解：出勤率是98/100可以写成98%

在实际生活中，像上面这样常用的百分率还有许多。如学生的出勤率、绿豆的发芽率、产品的合格率、小麦的出粉率、树木的成活率等。

2、成语中的百分数。

师：是啊，百分数在我们的身边无处不在，就连我们祖先遗留下来的文化经典成语中也蕴含着百分数呢，你相信吗？请看：（课件）

（1）看成语猜百分数：

百战百胜（100%）十拿九稳（90%）百里挑一（1%）

3、判断

（1）12/100米是百分数。…………………………………。（×）

（2）百分数的意义与分数的意义完全一样。………（×）

（3）把1千克糖平均分成100份，每份是1%千克。……。（×）

（4）甲数是乙数的1/5，也就是说甲数是乙数的20%。……。（√）

练习二：

？春蕾小学的一项调查表明，有牙病的学生人数占全校人数的20%。春蕾小学共有750名学生，有牙病的学生有多少？

方法一：750×20%方法二：750×20%

=750×0。2 =750×（1/5）

=150人=150人

师：方法一是将百分数换化成小数在进行计算，方法二是将百分数换化成分数进行计算，这两种方法都是可行的，百分数与小数，分数之间的相互转化有利进行计算。

4 总结结课

这节课学习了什么？你有什么收获？（小组说——组内总结——组间交流）

除数两位看两位，

两位不够看三位。

除到哪位商哪位，

余数小了商就对。

课后小结

本课通过实际的问题（衣服配料表和进度条问题）引导学生了解和认识生活中的百分数，然后举例子让同学们进一步了解百分数，认识百分数的意义（百分数表示一个数是另一个数的百分之几）学会书写百分数的百分符号%和正确的读百分数，在教学中，学生始终以积极的态度投入每一个环节的学习中，通过师生互动教学，引导学生结合生活感悟、自主探究、合作交流等学习方式，让学生主动参与教学的全过程，从而对百分数的意义有了具体的认识、深刻的理解。

除数两位看两位，

两位不够看三位。

除到哪位商哪位，

余数小了商就对。

教学目标

1，使学生知道分数是怎么产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的关系，会比较分数的大小，认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种形式，并能比较熟练地进行假分数与带分数，整数的互化。

2，使学生理解和掌握分数的基本性质，能比较熟练地进行约分和通分。

3，使学生理解求一个数是另一个数的几分之几用除法计算，并能解答求一个数是另一个数的`几分之几的应用题。

教学重点

1，使学生理解分数的意义，明确分数与除法的关系，学会比较分数的大小。

2，使学生理解真分数和假分数的含义，知道带分数是假分数的一部

分，能熟练地进行假分数与带分数，整数的互化。

3，使学生理解和掌握分数的基本性质，能较熟练地进行约分和通分。

教学难点

1，使学生理解分数的意义，理解分数和除法的关系，能根据分数的意义和分数与除法的关系，正确解答求一个书是另一个数的几分之几的应用题。

2，使学生认识真分数，假分数，学会真分数，假分数及带分数的互化；掌握分数的基本性质，能根据分数基本性质解决有关问题。

课时安排：

1，分数的意义……6课时

2，真分数和假分数……4课时

3，分数的基本性质……2课时

4，约分和通分……4课时

5，整理和复习……2课时

教学目标

（1）使学生进一步掌握通分和分数大小比较方法，进一步理解分数基本性质。

（2）培养学生收集信息的能力，并运用所学的饿知识正确地解决一些实际问题。

教学重点、难点

重点、难点：通分和分数大小比较方法。

教具、学具准备

教 学过程

一、基本训练

1、通分。（口答）

1/2和1/31/5和1/41/6和3/42/3和1/612/7和5/63/8和5/6

2、比较下列每组中分数的大小。

6/11和17/335/14和8/212又7/12和2又8/53/10、7/20和11/30

5又2/3、5又5/6和5又19/20

根据学生的饿错误进行有针对性的饿讲评。

二、运用训练

1、生活中有很多地方也要用到分数大小的比较。你收集了，吗？

2、学生反馈。（课前老师检查并反馈到黑板上）

3、老师也收集了一些：出示第103页第4题。

反馈讲评。

4、课堂作业：练习第103页第5、6题。

讲评作业。

三、深化训练

1、出示：做同样的.一批零件，王师傅4分钟做7个，张师傅5分钟做8个，李师傅3分钟做5个。哪一位师傅是老师傅？

反馈：写出具体的比较过程。

引导学生发表不同的意见：速度快的并不一定是老师傅，因为老师傅已经老了；但速度快的一定是老师，因为老师的技术熟练。

2、指导思考题：写出比1/3小但比1/4大的分数。

你是怎样解答的？

四、课堂

五、作业

1、课本第103页第3、4题中剩下的题目。

2、《作业本》

应用分数大小的比较方法比较几个具体数量的大小，在比较时，单位名称不能漏掉；重视思考题教学，开拓学生的思路，让学生懂得两个分数之间有无数个分数。

一、 本周主要内容： 百分数的意义和读写、百分数与小数、分数的互化

二、本周学习目标：

1、在现实情境中，理解百分数的意义，会正确读、写百分数。能正确进行百分数和小数、分数的互化。

2、使学生在理解百分数的意义、探索百分数与分数、小数互化方法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，增强思维的深刻性及数感。

3、使学生在用百分数表达和交流生活现象，解决简单实际问题的过程中，体会百分数与生活的密切联系，增强自主探索与合作交流的`意义，进一步增强学好数学的信心。

三、考点分析：

1、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数又叫做百分率或百分比。

2、百分数通常不写成分数的形式，而在原来的分子后面加上“﹪”来表示。

3、百分数只能表示一个数是另一个数的百分之几，而不能表示具体的量，也就是说百分数后面不能加单位。

4、把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

5、把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，一般保留三位小数），再把小数化成百分数。

6、百分数化成分数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

7、把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

教学内容：

教科书第45，46页内容。

教学目标：

1、了解分数的产生，理解分数的意义。

2 、理解单位“1”的含义，认识分数单位，能说明一个分数当中有几个分数单位。

3、在理解分数含义的过程中，渗透比较，数形结合等数学思考方法，培养学生的抽象概括能力。

教学重点：

理解分数的意义。

教学难点：

理解单位“1”，认识分数单位。

教学准备：

学具：圆形，正方形，长方形，绳子等。

教具：课件，磁扣。

教学过程：

一、复习导入

1出示四分之一

老师提问：同学们，你们认识这个数吗?那你们会读这个数吗?它的各个部分(用手指一指分数个部分)分别叫什么名字?

学生思考回答、

2老师小结：看来同学们对于以前学过的知识记得还挺清楚，今天我们将要继续学习有关分数的知识。请和老师一起半数课题。板书课题：分数的意义。

二、探究、理解分数的意义。

1、操作探究

老师：请拿出你们准备的学具，认真阅读屏幕上的活动要求，开始操作。

学生动手操作，老师巡视。

2、反馈交流

老师：现在谁来说一说你是怎样表示四分之一的?

3、归纳小结，认识单位“1”

老师：同学们说的都很好。现在请同学们再次观察你们刚刚完成的这些作品，看看他们有什么相同的地方，有什么不同的地方?先自己想一想，在和同桌说一说。

学生：相同点都是平均分成了四份，取其中的一份。不同点是分得东西的总体和东西的.数量不同。

老师：我们再来回顾一下我们都平均分了什么?对了，我们平均分的可以是一个物体，也可以是一些物体(板书)我们在平均分时，把这一个物体或者一些物体都看做了一个整体(板书)把这一个整体平均分成四份，其中的一份用四分之一表示。这个整体我们也可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”(板书)

老师：以前我们认识分数时知道：把一个物体平均分成若干份，表示其中一份或几份的数叫做分数。通过今天的学习，你想怎样更新分数的定义呢?学生自己归纳，并找几位学生说一说。

老师：现在请同学们想一想，我们还可以把哪些东西看做单位一?

4、再次研究四分之一，四分之三。

老师;同学们，老师这里也有一幅图，可以用来表示四分之一，课件出示

现在大家能看到的正是这幅图的四分之一，你能猜到这幅图的整体是什么样子吗?

老师：这里的四分之一是把什么看做了单位一?用纸盖住的部分该用哪个分数表示呢?为什么?

5、研究几分之几。

老师：看来你们都理解了四分之一和四分之三的含义了，接下来就请你们任意写一个人数，再和你的同桌说一说这个分数表示的意义。哪位同学愿意和大家分享一下你写的分数?(用分数的意义说)

三、认识分数单位

老师：同学们都说的很不错，下面同学们打开课本46页完成做一做。

课件出示统一订正并出示分数单位的含义。

出示几个分数，让学生或说他的分数单位。

四、练习

1、48页6,7题。

2、课件拓展练习。

五、看课件了解分数的产生。

六、总结。

教学目标：

使学生理解当一个数为整数时，整数除以分数的计算方法，并能正确地进行计算。

教学重点：

整数除以分数的计算方法的推导。

教学难点：

理解“÷”转化为“×”的转化过程。

教学过程：

一、复习

1、说一说÷18的意义。

2、一辆汔车2小时行驶90千米，1小时行驶多少千米？

（１）口述算式和结果。

（２）板书：数量关系：速度=路程×时间

二、新授

今天，我们学习一个数除以分数，当这个数是整数时，怎样计算整数除以分数？

板书课题：一个数除以分数

（1）教学例2：出示例2，弄清题意后，由学生根据“速度=路程÷时间”列出算式？

教师板书：18÷ （出示线段图）

（2）推导18÷的计算方法。

引导学生分两步进行计算

第一部分：求小时行多少千米。

提问

1）、小时里面有几个小时？

2）、2个小时行驶多少千米？

3）、1个小时行驶多少千米？即小时行驶多少千米？

明确：因为2个小时行18千米，所以要算18÷2，也就是18×（千米）。第二步：求1小时行多少千米。

提问

1）、1小时里面有几个小时？

2）、1个小时行驶18×（千米），那么要求5个小时行驶多少千米，算式应该怎样写？

明确

1） 为1小时5个小时，所以，要算18××5，也就是18×。

2） 18××5用18×代替，因为18××5=18×。（这里实际上是运用了乘法结合律）。

根据上面的推想，板书：18÷=18×，=45千米

答汔车1小时行驶45千米。

强调

1）18÷不便于直接除，把它转化乘法。

2）18÷=18×，“÷”转化为“×”，被除数不变，除数发生了变化。

3）是的倒数，即的.倒数是。

2、小结：引导学生归纳整数除以分数的计算方法。

板书：整数除以分数可以转化为乘以这个数的倒数。

三、巩固练习

1、在（ ）里填上适当的分数，使等式成立。

15÷=15×（ ）10÷ =10×（ ）

8÷=8×（ ） ÷9=×（ ）

2、列式计算。

（1）一堆煤，每次用去 ，多少次才能用完？

（2）王晶小时做15朵花，1小时做多少朵花？

3、教科书第29页的“做一做”

教学内容：

分数除法的意义和分数除以整数（教科书第25页——26页的例1，练习七第1——7题）。

教学目标：

使用学生理解分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算方则，并正确计算分数除以整数。

教学重点：

分数除以整数的计算方法 。

教学难点：

除转化为乘和道理。

教学过程：

一、 复习

1.口答下面各题的倒数。

2 、1、0.4

2.根据一个乘法算式写出两个除法算式。

3×15=45 125×8=1000

二、 新授

揭示课题：分数除法

1.分数除法的意义和计算法则

（1） 出示25页的月饼图。

（2） 引导学生回答问题

1）每人吃半块月饼。4个人一共吃多少块？怎样列式？得多少？

板书：×4=2 （块）

2）再看把两块月饼平均分给4个人，每人分得几块？怎样列式？得多少？

板书：2÷4=（块）

3） 如果把两块月饼平均分给每个人半块，可以分给几人？怎样列式？得多少？

板书：2÷=4（人）

（3） 让学生观察比较（板书的）3个式子的已知数和得数。

明确：第一个算式是已知两个因数（和4）求它们的积（2），用乘法计算。

第二算式是已知两个因数的积2与其中一个因数4，求一个因数，用除法计算。 第三算式是已知两个因数的积2与其中一个因数，求一因数4，用除法计算。

小结：分数除法的意义。

强调：分数除法的意义和整数除法的意义相同。

（4） 练习：教科书第２５页＂做一做。

2.分数除以整数的计算方法。

（１）出示例子：把米铁丝平均分成２段，每段长多少米？

（２）启发学生分析数量关系。（画线段图表示）

米是１米的，把１米平均分成７份，表示其中的'６份。６份是，再加上米米里面有６个米，要把米平均分成２段实质就是把６个米平均分成２份，每份是３个米，就是米。

板书 解法１：÷２＝＝（米）

使学生明白。

１）分数除以整数，可以把分数的分子除以整数作分子，分母不变。

２）这种计算方法有限制条件的，分子必须能被整数整除。

还有其它的解法吗？

引导学生结合图形在学过知识的基础上理解到，把米平均分成２段，每段长多少米实际上就是求米的是多少，所以用×来计算。

板书 解法２：÷２＝×＝（米）

（３） 小结：分数除以整数的计算方法。

板书：分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个娄的倒数。

强调。

1）被除数不变；

2）在“÷”转化为“×”的同时，除数的分子、分母调换位置；

3）0不能做除数，0没有倒数；

4）这种计算方法在一般情况下都可以进行，应用普遍。

5）练习：教科书第26页“做一做”。3、看教科书第25——26页，注意解决学生提出的问题。

三、 巩固练习

练习七第1、3题。

四、 作业

练习七第2、4、5、6题

五、 课外思考

练习七第7题。

分数的意义 总42（电36）

教学目标：使同学了解"分数"发生的原因，理解分数的意义，弄清分子，分母，分数单位的含义。

教学重点：使同学理解"分数"的意义，弄清分母，分子和分数单位的含义。

教学难点：使同学理解"分数"的意义，弄清分数单位的含义。

教学课型：新授课

教具准备：课件

教学过程：

创设情景，温故引新

1，提问：A，大家知道分数吗 谁能说一个分数

B，你能举个实例说说这个分数的意义吗

2，述：说得好，对不能用整数准确表示结果的问题，我们可用分数来解决。即：把一个物体或一个计量单位（或者单位"1"）平均分成若干份，用它的一份或几份来表示。

3，揭示课题：分数的意义

二，联系实际，探究新知

自主学习，整体感知分数的知识。

（1）相互交流：① 关于分数我已经知道了什么请把已知道的讲给同学们听。

（2）自学理解：① 关于分数，自学后我又知道了些什么

② 我还有什么不明白的地方呢

③ 关于分数我还想知道什么

2，探究深化，进一步理解分数的意义。

（1）用分数表示下面各图中的阴影局部。[课件1]

（2）填空。[课件2]

① 把一条线段平均分成5份，1份是它的（ ）/（ ）;4份是它的（ ）/（ ）。

② 把一块饼平均分成2份，每份是它的（ ）/（ ）。

③ 把一个正方形平均分成4份。1份是它的（ ）/（ ）;3份是它的（ ）/（ ）

（3）用一张长方形的纸，折出它的1/4，并涂上阴影。

用一张正方形的纸，折出它的'3/8，并涂上阴影。

（4）抢答。 [课件3]

① 把8枝铅笔平均分给2位同学，每位同学得到的铅笔数是（ ）

② 把10枝铅笔平均分给2位同学，每位同学得到的铅笔数是（ ）

③ 把这个文具盒你所有的铅笔平均分给2位同学，每位同学得到的铅笔数是（ ）。为什么是1/2 若平均分给5位;10位;50位同学呢

④ 假如这个文具盒里只有6枝铅笔。现在把它平均分给2位同学，每位同学得到的铅笔数还能用1/2表示吗 谁来说说这里的1/2所表示的意义

⑤ 假如把8枝笔平均分给2位同学，每位同学得到的铅笔数还能用1/2表示吗 谁来说说这里的1/2所表示的意义 假如是100;1000枝呢

（5）说说下列分数所表示的意义。[课件4]

5/7 3/8 3/（ ） （ ）/9 （ ）/（ ）

3，小结。

我们可以把许多物体看作一个整体，比方：一堆苹果，一批玩具，一班同学，一个计量单位或是许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我 把它叫做单位 "1"。

板书： 一个物体

单位"1" 一个计量单位

许多物体组成的一个整体

把单位"1"平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。

三，加强练习，深化概念

竞赛：请两位同学站起来。

提问：A，这两位同学是这组人数的几分之几

B，这两位同学是两组人数的——————— 这两位同学是全班人数的———————

四，家作

1，P88 。1，2

2，P89 。3

板书设计： 分数的意义

一个物体

单位"1" 一个计量单位

许多物体组成的一个整体

把单位"1"平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数

教具准备

投影。

教学过程

（一）导入

分数的意义和性质这个单元的知识我们已经学习完了，今天这节课我们共同来复习一下这个单元的知识。

（二）教学实施

1 . 引导学生归纳、梳理知识点。

提问：回忆这个单元我们主要学习了哪几部分知识？每部分又有哪些主要概念？这些概念之间有什么联系？你能试着归纳出来吗？

学生自己试着归纳，然后请学生汇报发言，集体补充。

老师随着学生的汇报，进行板书。

分数的意义

分数的意义

分数与除法的关系：a÷b= （b≠0）

真分数

真分数和假分数

假分数 带分数

约分 最大公因数

分数的基本性质的

通分 最大公倍数

① 同分母分数

分数大小的比较 ② 同分子分数

③ 分子、分母都不同的分数

分数化成小数

分数和小数的互化

小数化成分数

2 .应用知识练习。

（ 1 ）完成教材第101 页的第1 题。

先独立完成填空，集体订正。

然后讨论：分数意义是什么？分数单位是什么？分数和除法有什么关系？

（ 2 ）完成教材第101 页的第2 题。

让学生先将这7 个分数分类，再说一说分类的依据，每一类分别是什么分数，它们之间有什么关系。

（ 3 ）完成教材第101 页的第3 题。

学生先独立完成，然后说说比较分数的大小有几种情况，怎样分别比较分数的大小。

（ 4 ）完成教材第101 页的第4 题。

先让学生说一说分数化成小数和小数化成分数的.方法，再完成题目给出的分数与小数的互化练习。

提问：互化时要注意什么？

（四）思维训练

1 . 分数 是真分数，而且可以化成有限小数，x 最大是几？

2 .一个分数，分子和分母的和是43 ，如果分母加上17 ，这个分数就可以化简成言，这个分数是（ ） o

3 .一个最简分数，把它的分子扩大2 倍，而分母缩小到原来的 后，正好等于 ，这个分数原来是（ ）。

（五）课堂

通过本节课的学习，我们对分数的意义、真分数和假分数、分数的基本性质、约分、通分、分数和小数的互化等概念更加清楚。同时，进一步明确了这些概念之间的内在联系，并能灵活应用这些概念解决问题。

教学目标

1 .通过复习，帮助学生梳理本单元的知识要点及知识间的联系。

2 .培养学生归纳、知识的能力，掌握和复习知识的方法。

3 .培养学生自觉复习的习惯。

重点难点

归纳、本单元的知识点。

教学目标

(一)使学生理解。

(二)使学生知道分数各部分的名称和含义，知道一个分数的单位。

(三)培养学生抽象概括能力。

教学重点和难点

(一)、分数单位的意义。

(二)单位“1”的理解。

教学用具

投影片，教学图片。

教学过程设计

(一)复习准备

1．口答下面各题：(2～4题用投影片)

(1)把一块月饼平均分给两位小朋友，每位小朋友得到这块月饼的多少？

(2)用分数表示下面各图中阴影部分。

(3)哪个分数表示图中“( )”部分？

2．教师：观察上面(1)～(3)题的答案，都不是整数。人们在进行测量和计算的时候，往往得不到整数结果，这时就需要同一种新的数，即分数来表示。以前我们已经初步认识了分数，今天继续研究分数。板书课题：。

(二)学习新课

1．。

(1)依次出示教材84页第一组图中的三幅图。

①把糕点图贴在黑板上，用彩条把它平均分成两份。

教师：请观察这幅图，是什么意思？

说一说把谁拿来分？怎样分？分几份？每份是多少？

②把正方形图纸贴在黑板上。

教师：请说一说这幅图是什么意思？

(学生口答后补充板书)

引导学生说出：把正方形纸平均分4份，空白部分占1份，阴影部

③贴出线段图。

教师：我们把上面各题中平均分的一块糕点，一张正方形纸，一米长的线段，都叫做单位“1”。

(2)投影出图。教师：有4个苹果，把它平均分4份，图上如何表示？(学生在投影图上用虚线表示。)

教师：①图上表示把谁平均分？谁是单位“1”？②1个苹果是这堆苹果的多少？③3个苹果是这堆苹果的多少？(投影出题，学生讨论。)

(因为苹果的总数是单位“1”，把它平均分4份，1个苹果是1份，是

投影出图。

教师：有6只熊猫玩具，要平均分，可以怎样分？谁做单位“1”？每份是多少？几份是多少？

学生小组讨论，然后汇报。教师根据学生口答，板书出：

教师：从上面这两个例子可以看出，单位“1”不仅可以是一个物体，一个计量单位，也可以是若干物体组成的一个整体，如一堆苹果，一批货物，一个班的同学等等。总之，把谁平均分，谁就是单位“1”。

教师：单位“1”与自然数1有没有区别？

学生讨论后老师小结：自然数1是一个数，它只表示某一个具体事物，如一本书，一位同学，一支笔，一道数学题等，它是自然数的计数单位。而单位“1”不仅可以表示某一个具体的事物，还可以表示一堆，一群，一批等事物，它表示谁平均分的整体。

(3)教师：请同学们看看板书的`这些分数，谁能说一说究竟什么叫分数？

学生讨论概括后老师板书：(或贴小黑板条)

把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。

(4)口答练习：(投影片)

什么？各以什么为单位“1”？

位“1”？

2．认识分子，分母和分数单位。

(1)请学生在板书的分数中任意选一个分数，指出它的分子、分母，并说明它们各表示什么？

(2)教师板书分数，请学生说一说分子、分母，及各表示什么？学生口答后教师板书：

教师：表示其中1份的数？

小黑板条：分数单位。)

练习：请说出下列分数的分数单位，并说出它含有几个分数单位。

(三)巩固教案反馈

1．课本86页做一做1，2，请两位同学填投影片，其余同学填在书上。集体订正。

2．课本86页做一做(下)1，2，请两位同学填投影片，其余同学填在书上。集体订正。

3．口答填空：(投影片)

4．教师分别取出2根，4根，10根粉笔，请同学分别说出它们的

教师汇总：单位“1”的数量不同，平均分成同样多的份数后，其中每份数的多少就不相同。

(四)课堂总结与课后

1．，分数单位的意义。

2．分子、分母各表示什么。

3．作业：课本87页练习十八，1，2，3，4，5。

课堂教学设计说明

本节内容是在学生已经对分数有了初步认识，会读会写简单分数的基础上进行的。分数意义的学习，充分利用直观图形和学生的活动来突破“平均分”这个关键。第一组中三幅图的设问，引导学生逐层深入地认识一个单位的几分之一和几分之几，同时也为概括作了铺垫。在认识多个物体组成的整体时，要求学生按自己的设想去分，这样给学生留有更多的思维活动空间，便于调动他们的学习热情。在学生已掌握了平均分谁，谁就是单位“1”的基础上，安排学生讨论单位“1”和自然数1的区别，这样既加深了对单位“1”的认识，也为学生概括分数意义作铺垫。学生准确地把握了后，认识分子，分母及分数单位，即水到渠成，练习中安排了较多形式的题目，进行巩固和加深。

新课内容分为两部分。

第一部分学习。分为四层：认识单位“1”是一个事物、一个计量单位的分数；认识单位“ 1”是一个整体的分数；概括分数意义；巩固概念。

第二部分认识分子、分母和分数单位。分两层。了解分子，分母的含义；认识分数的单位。

教学目标：

1、知识目标：使学生理解并掌握百分数的意义，能正确读写百分数。

2、过程目标：

（1）通过收集生活中的百分数，培养学生收集、整理信息能力。

（2）通过观察思考，比较分析，培养学生归纳、概括和语言表达能力。

3、情感目标：提高学生参与数学活动的兴趣，感受学习百分数的好处，利用生活材料，进行思想熏陶。

教学重点：理解百分数的意义

教学难点：掌握百分数与分数的区别与联系

教学准备：cai课件

教学过程：

一、目标导入，引入百分数

1、媒体出示新闻内容，激发学生兴趣。

2、观察数据，引入课题。

（1）教师提问：屏幕上出现的数中，什么数是我们以前教材中没有学过？

（2）通过学生回答，教师板书课题：“百分数”。

3、引导读百分数。

二、联系实际，研究百分数

1、引导学生交流在生活中见到的百分数。

（学生交流，教师板书相应的百分数）

2、指导百分数的写法。

（用学生举出的事例加以指导）

3、猜想百分数的意义

（1）教师提问：你知道这些百分数表示什么意思吗？

（2）请学生结合实际例子，猜想各自喜欢百分数的意义。

4、归纳百分数的意义，指导阅读教材

5、结合实例表述百分的意义。

三、分析比较，巩固百分数

1、帮老师选购最浓的果汁

（1）出示表格，找最浓的.果汁

名称 果汁含量 总重量（瓶） 果汁含量

农夫果园 90 120 75%

统一 80 110 72.7%

汇源 100 150 66.7%

（2）说一说百分数的好处。

2、引导学生结合实例，合作探究百分数与分数的区别。

四、拓展练习应用百分数

1、根据统计图，说出百分数的含义。

2、教师出示电池，说说0%的含义。

3、学生根据教师提供的情景说出百分数。

4、谈收获，小结课堂。

教学目标

1、使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。

2、使学生掌握分数与除法的关系。

3、培养学生的应用意识。

教学重难点

1、理解归纳分数与除法的关系。

2、用除法的意义理解分数的意义。

教学工具

ppt

教学过程

一、激趣引入

师：同学们，老师今天给你们带来了几位好朋友，相信你们一定认识他们，让我们看看他们是谁?

课件出示唐僧、孙悟空、沙僧的图片

师：那猪八戒呢?原来他去化缘了，他在路上边走边想：如果能化得8张饼就好了!那猪八戒问什么想要8张饼呢?

引出平均分，让学生列式：8÷4=2(张)

总量÷份数=每份数

二、探究新知

1、老猪化得一张饼，如何分给4人呢?

师：这两道题都是我们学过的用除法来解决的问题，计算的都是把一个整体平均分成4份，求每份是多少。下面我们再来看一下这道题。

把1个饼平均分给4个人，每个人分得多少个?

师：这道题该怎样列式呢?(学生列式，师板书：1÷4)

师：1÷4表示什么意思?

生：1÷3表示把一张饼平均分给4个人，求一个人分得多少。

师：好，这道题也是把一个整体平均分成4份，求一份是多少，也是平均分的问题，所以也要用除法来计算。那么，你知道每人分得多少个吗?

生：1/4个。(师板书)

师：大家都认为是这样吗?(是)谁来说说你是怎么想的?

教师出示课件，学生边说边演示：我们把这个圆看作这张饼，把它平均分成4份，每人得到其中的一份，也就是这张饼的1/4 。

师：请大家看，每份都是1/4，每个人得到的是多少个蛋糕呢?

生：1/4个。

师：在分物时，不能正好得到整数的结果，我们就可以用分数来表示。所以每个人分得的饼就是1/4张。

教师说明：1÷4表示把一张饼平均分给3个人，求每人得到多少个，而我们通过演示知道了每人得到1/3张。所以1÷3的结果就是1/3。(板书“=”)(齐读算式)

(课件出示例2)

指名读题

师：谁能列出算式?

生：3÷4(师板书)

师：这道题是把一个整体平均分成4份，求每份是多少，也是用除法来计算的。究竟每人分得多少块月饼呢?老师为每个小组都准备了学具(3个圆片)，现在请大家利用手中的学具一起动手分一分，看看到底每人分得多少块月饼。

小组操作，教师巡视指导。

师：大家都有了结论了，哪个小组的同学愿意来给大家说一说你们小组的结论是什么?

(小组边汇报，边演示)

小组1汇报：我们小组是一个一个分的。我们先把一个圆平均分成4份，每人得到其中的1份，也就是1/4块。

师：你能用一个式子表示一下吗?

小组1：1÷4=1/4块。

师：好。请接着汇报吧。

小组1：接下来，我们按照同样的方法分其他两个圆。最后每个人分到的是3个1/4块，也就是3/4块。

师：大家认为他们的方法可以吗?(可以)我们再来一起回忆一下他们的方法。(教师边叙述方法，边进行课件演示)

师：还有没有和这组方法不同的?

小组2汇报：我们小组是把3个圆叠放在一起，把它们一起平均分成4份，每人得到其中的.1份，拼在一起就得到了3/4块。

师：(课件演示方法二)这种方法是把3块月饼放在一起，把它们看成一个整体，平均分成4份，每人得到了其中的一份，也就是3块月饼的1/4，拼在一起就是3/4块。

师：通过大家操作我们知道了每人得到了3/4块月饼(板书3/4块)。有些同学是一块一块分的，有些同学是3块一起分的，但这两种不同的方法都得到了3/4块，也就是说3÷4的结果就是3/4。

师：请大家看一看，今天这两道除法算式的结果都是什么数?(分数)请大家想一想，分数与除法有什么关系呢?

学生小组讨论

生：我们发现，被除数就是分子，除数就是分母。

师：你能试着表示出来吗?

生：被除数÷除数=被除数/除数(师板书)

师：如果用a来表示被除数，b表示除数，你能用字母来表示分数与除法之间的关系吗?

生1：a÷b=a/b(师板书)

生2：老师，我认为还要写上b≠0。

师：为什么b≠0?

生：因为b表示除数，除数不能为0。

生：分数的分母也不能等于0。

师：好。通过观察思考，我们知道了分数与除法存在着这样的关系(齐读分数与除法的关系)

师：我们知道，两个整数相除，商可以用分数来表示，反过来看看，分数能不能表示两个整数相除呢?

学生观察算式，思考

生：可以。比如3/4=3÷4。

课件出示，齐读：两个整数相除，商可以用分数来表示，要用除数作分母，被除数作分子.反之，一个分数也可以看作两个数相除，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，

分数线相当于除号。

师：我们通过学习了解了分数与除法的联系，那么分数与除法有什么区别呢?

请学生观察黑板算式，和同学讨论。

学生汇报，教师总结：除法和我们学过的加法、减法、乘法一样，是一种运算;而分数是一种数，同时分数也可以表示两个数相除。

三、巩固练习

1、用分数表示下列算式的商

(1)3÷2 = ( )

(2)2÷9 = ( )

(3)7÷8 = ( )

(4)5÷12 = ( )

(5)31÷5 = ( )

(6)m÷n = ( )n≠0

2、试一试

( )÷7=4/7 1÷( )=1/3 7/9=( )÷9 5/8=( )÷( )

3、把1千克葡萄干平均装在2个袋子里，每袋重多少千克?平均装在3个袋子中呢?

4、填空

9厘米=( )米59秒=( )分

13分=( )时5时=( )日

5、把5米长的绳子平均截成8段，每段长(5/8)米，每段绳子的长度是全长的(1/8)。

四、全课总结

教学内容：

五年级下册第85-87页。

教学目标：

1、引导学生经历探究分数意义的过程，理解分数表示“部分与整体的关系”及单位“1”的含义。

2、认识分数各部分名称及分子、分母表示的意义。

3、培养学生分析、综合、比较、抽象、概括等初步的逻辑思维能力。

4、体验学习数学的成功和愉悦，培养学生学习数学的积极情感。

教学重难点：

充分理解分数是表示“部分与整体的关系”

教(学)具准备：

每个小组一个圆片、一条10厘米长的.线段、6根彩笔、一张长方形纸、熊猫组图、苹果组图、玻璃球、多媒体课件一套。

教学过程：

一、创设情境，引入新知

谈话导入：

拿出4个苹果，提问平均分给4个人，每人分得多少?

有2个苹果，平均分给2个人，每人分得多少?

有1个苹果，平均分给1个人，每人分得多少?

“半个”这个结果还能用整数表示吗?用分数1/2表示。

师：实际生活中，人们在进行测量和计算时往往不能得到整数的结果，为了适应这种实际的需要，于是就产生了分数。从而揭示课题。

二、探索交流，建构分数

(一)教学分数的意义

1、教学把一个物体、一个计量单位平均分

找分子是1或几的分数：

(1)师提出要求，生动手操作。(出示课件)

(2)组织汇报交流

交流中引导学生说出找分数的过程，体验分数的意义。

2、教学把一个整体平均分

(1)师提出要求，生动手操作。(出示课件)

(2)组织汇报交流

a交流苹果组图，引导学生说出找分数的过程，把谁平均分

b联系上一环节中的内容比较被平均分的东西有什么不同?

C教学“整体”，教师点出像4个苹果这样的多个物体就称之为一个整体，8个苹果平均分，也叫把一个整体平均分。

D利用“一个整体”概念这个新知来理解在“熊猫组图”中找到的分数。重点沟通相对量与具体量之间的联系。

3、教学单位“1”

师指出：像这样的一个物体、一个计量单位、许多物体组成的一个整体都用自然数1来表示，就叫做单位“1”。

追问：谁可以做单位“1”?

4、根据板书师生共同归纳分数的意义，补充完整分数的意义及课题。

5、随机练：a说出黑板上的分数表示的意义。

B联系生活，让学生在现实情境中把握分数的意义

(二)自学课本，认识分数的各部分所表示的意义

1、师提出自学要求，生自学课本

2、生举例汇报自学所得

3、随机练：拿出6支彩笔的()/()——1/2、分母是6、分子是1、2/3

生说出理由

三、分层练习，深化提高(见课件)

1、快速动笔,课本中做一做

2、轻松片刻。(游戏：摸一摸，说一说)

一个器皿里装有8个玻璃球，生摸出后说出占整体的几分之几。

四、总结

五年级下册《分数的意义》教案这篇文章共3341字。

教学目标

1、使学生在初步认识分数的基础上，理解分数的意义，掌握分子、分母和分数单位的含义。

2、通过分数的学习，培养学生动手操作，观察、思考、抽象概括的能力。

3、使学生体会到分数就在我们身边，运用分数可以解决生活中的实际问题，从而增强学生学习数学的兴趣。

教学重难点

教学重点：理解分数的意义

教学难点：认识单位“1”和概括分数的意义

教学工具

ppt

教学过程

一、温故知新：

师：三年级上学期我们已初步学习了分数，谁能说出几个分数哪?

生：

师：谁能说出分数各部分的名称：生说师板书。

师总结引入新课：从以上看来同学们对分数已经有了初步的认识，但是关于分数的知识还有很多，这节课我们一起进一步研究分数。

二、探究新知

(一)分数的.产生

1、出示米尺：同学们这是什么?(生：米尺)知道干什么用的吗?(生：测量用的)好我们一起测量我们的黑板(或人的身高)，老师量时要认真观察，看会遇到什么问题，想一想应如何解决?(生：最后测量时不够一米了)

师：(出示情景图)其实古人也发现类似的情况：他们用打了结的绳子来测量石头的长度，每两个结之间表示一个单位长度。发现这块石头长3段多一点。这时旁边记录人提出疑问：剩下的不足一段怎么记哪?

2、(出示一个西红柿图：)同学们，把1个西红柿平均分给2个同学，每人能分得一个完整的西红柿吗?

3、教师小结：生活中在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，要想准确表示结果，这时常用分数来表示，这样分数就产生了。(出示并板书：分数的产生)

T：小结：我们通过把一个物体、一个计量单位、或是一些物体等都可以平均分成4份，取其中一份得

3、教师总结：课件出示图，像这样一个物体、一个计量单位、或是一些物体等都可以看作一个整体，像这样的一个个整体都可以用自然数1来表示，这个1在数学上通常叫做单位“1”。

板书：一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”(齐读)

谁能说说自然数1与单位“1”有什么不同吗?生：………

我们把这个整体平均分成若干分，就是把单位“1”平均分成若干分，所以分数的意义是：

把单位“1”平均分成若干分，表示其中一份或几份的数就叫分数，齐读一遍

(同学们表现得非常棒，同学们看看看生活中的单位“1”。出示图)

四、巩固训练大闯关(看谁反应快、回答得对)：

(出示练习题见课件)

1、填空：

2、学生独立完成书上练习十一1、2、3题。

五、总结：通过学习你学到了什么，有哪些收获?

通过这节课的学习，我们知道分数是怎样产生的，什么叫分数也就是分数的意义，还知道分数单位及单位“1”的概念，整节课同学们表现的都非常太棒，就请大家为自己的精彩表现鼓鼓掌!关于分数还有很多很多的知识呢!今后我们进一步进行探究。这节课就上到这儿，同学们再见!

学习内容：

课本第75—76页例1及“做一做”第1题。

学习目标：

1、我能通过学习归纳概括出分数的基本性质，并能理解分数基本性质，运用分数基本性质解题。

2、我能体会到数学知识间的内在联系，感受学习数学知识的价值。

学习重点：

我能理解和掌握分数的基本性质。

学习难点：

我能应用分数的基本性质解决简单的实际问题。

课前准备：

准备3张完全一样的正方形纸片。

学习过程：

一、导入新课

二、合作探究、检查独学

1、小组内检查独学部分的题目完成情况，质疑探讨，展示动手操作。

2、自学教材75页内容，思考下面的问题：

（1）通过例1的学习你发现了什么？

（2）它们的分子分母各是怎么样变化的？

（3）根据上面的例子，可以得出什么规律？

（4）根据分数与除法的关系，以及整数除法中商的变化规律，你能说明分数的基本性质吗？

分数的基本性质是：________________________________________。

3、小组代表展示、汇报

4、总结升华

5、巩固练习：完成课本第76页“做一做”第1题。

五年级下 册分数的`意义和性质教案4

学习内容：

课本第60—61页内容，练习十一第1—4题。

学习目标：

1.我能通过学习知道分数是怎样产生的。

2.我能在正确认识单位“1”的基础上，理解分数的意义。

学习重难点：

我能理解单位“1”及分数的意义。

课前准备：

正方形纸

学习过程：

一、导入新课

二、合作探究、检查独学

1.小组内检查独学部分的题目完成情况，质疑探讨。

2.自学课本第60、61页内容。根据自学内容我发现：

（1）分数是如何产生的？

（2）分数的意义是什么？

（3）什么是单位“1”？

（4）议一议：分数的分母和分子与什么有关系？结合你创造的分数，说一说分数表示的是什么？

3.小组内合作交流，小组代表展示、汇报。

4.总结升华：分数的定义是：把单位“1”（）若干份，表示这样的（）或者（）的数叫做分数。

5.我能行：完成课本第63页练习十一第1—4题。

【教学内容】

人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级(下册)第60—62页的例1及“做一做,练习十一1—3小题

【教学目标】

(1)在初步认识分数的基础上，使学生经历分数意义的抽象、概括过程，初步理解单位“1”和分数单位的含义，在操作活动中建构分数的意义。

(2)培养初步的观察能力、抽象概括能力及与同伴合作学习的能力。

(3)使学生初步了解分数在日常生活中的应用，增强自主探索、合作交流的意识，展示领袖学生在课堂上的风采，树立学生学习信心。

【教学重点】

抽象出单位“1”的概念，概括分数的意义并认识分数单位

【教学难点】

能比较透彻的理解分数的意义

【教学准备】

课件、例1的图片

【教学流程】

一、激活旧知，创境引题

(1)、口算：

0.75÷15=0.4×0.8=4×0.25=0.36+1.54=1.24 -0.46

1.01×99=420÷35=25×12=135÷0.5=1 ÷ 2 =

(2)、引导回忆,

出示“真假让你辨”。(认为正确的打“√”，错误的打“×”，用手势表示。)

① (—)的分母是3，分子是2，中间一条横线叫分数线。( )

② 妈妈把一块饼分成4份，其中的3份可以用( — )表示。( )

交流讨论第②题并引出“平均分”。

小结：只有“平均分”了，才能用分数来表示。“平均分”是产生分数的前提条件。进而出示“平均分的饼图”并让学生试着用完整的语言来说一说平均分的过程。

(3)引题导入：同学们对分数已经有了一些认识。今天这节课，我们想在这个基础上进一步来认识分数。(板书：分数的意义)

(评析：《小学数学新课程标准》指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。在教学“分数的意义” 这一概念时，我注意从学生的学情出发，用领袖学生的记忆唤起大多数学生已有的知识经验，帮助全体学生找到新知与旧知的链接点，让全体学生主动地投入学习。)二、先学后教 感悟提炼 建构新知

1、初步感知与理解

(1)(出示例1)根据每副图的意思，试着用分数表示图中的涂色部分。(学生打开课本到第60页)先填一填，并想一想每个分数各表示什么?

交流汇报：你认为这些图中分别是把什么平均分的?平均分成了几份?用分数表示的是其中的几份?

师结合学生的回答指出：

①一个饼可以称为一个物体(板书：一个物体)

长方形是一种图形，也可以称为一个物体。像这样，我们可以把一个物体平均分一分得到了分数。

② 1米长的线段可以称为是一个计量单位。(板书：一个计量单位)我们也可以把一个计量单位平均分一分得到了分数。

③ 引导思考：最后一幅图还是一个物体吗?(不是)这里是把6个圆看作一个整体，也可以说是由许多物体组成的一个整体。(板书：由许多物体组成的一个整体)平均分一分也得到了分数。

(2)揭示单位“1”：

①通过刚才的分一分、说一说，我们发现在表示分数时，被平均分的对象是非常广泛的。它可以是一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体。

为了简明地表示这个被平均分的对象，我们就用自然数1来表示。这儿的1可以表示一个物体、一个计量单位，也可以表示由许多物体组成的一个整体。通常又把它叫做单位“1”。(板书：单位“1”)

②让学生举例说一说。这个单位“1”还可以表示些什么?

③扩展对单位“1”的认识：

其实这个单位“1”的范围是非常广泛的，除了刚才大家讲到的很多例子以外，还有许许多多。大到地球、宇宙，小到纳米、微米都可以看作单位“1”。

④试着说一说刚才例1中的这些图分别是把什么看作单位“1” ?是把单位“1”平均分成了几份、表示这样的几份呢?

2.引导提炼与概括：

(1) 刚才得到的这些分数，我们都是把单位“1”平均分成3份、4份、5份等等，想一想：还能把单位“1”平均分成9份、10份、100份，甚至更多吗?

揭示：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

(2)关注重点：

你觉得这句话中最容易疏忽的是什么地方?(师圈出“平均分”)

(3)沟通联系：

想一想： “把单位1平均分成若干份”这个“平均分成”的份数相当于分数中的什么?

“表示这样的一份或几份”这个取了“其中的几份”又相当于分数中的`哪一部分呢?

3、认识分数单位

揭示：其实分数也像整数、小数一样有自己的分数单位。我们把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位。想一想：分数单位就是指什么?(教师可以结合前面教学中的分数加以举例。)

(评析：建构主义教学论认为“学生的知识建构不是教师传授与输出的结果，而是通过亲历、通过与学习环境间的交互作用来实现的。”教学中，结合对分数意义的理解，我注意做好学生角色的有效转换，带着学生走进“分数”，特别是学生对于“单位1”的理解是一个难点，于是,我又大胆放手让领袖学生提出问题、分析问题、辨析问题，真正体现了学生是学习的主体，从而帮助全体学生实现思维的“加速”。)

三、展示反馈，丰富感知

1、尝试说一说(课本第61--62页“做一做”)

说说每个分数的分数单位，以及各有多少个这样的分数单位。

2、动手试一试

完成教材第63页的“练一练”：

用分数表示下面各图中的涂色部分，先填一填，然后再想一想：每个分数的分数单位是多少?各有几个这样的分数单位?

学生操作并交流(略)。

(评析：在学生初步理解了分数单位的基础上，我特别注意让学生运用多种感官参与丰富的学习活动，填一填、想一想、说一说，学生在这样的学习活动中不断地体验与感受，不仅帮助学生分散了难点，同时又发展了学生的数感，也在这一过程中更加展示了领袖学生的风采。)

四、巩固拓展，发散思维

1.先读出下面的分数，并说一说每个分数的分数单位。(a不等于0)

设疑提问：一个分数的分数单位是多少，是由什么决定的?

2、尝试完成练习十一的第4题：“在每个图里涂色表示 。”

学生独立完成后试着让学生讨论与交流：三幅图都表示( )，为什么每次涂色桃子的个数却不相同呢?

小结：由于每次单位“1”桃子的具体数量不同，所以每次需要涂色的桃子的个数也就不同。所以，我们在涂色时要看清楚把谁看作单位“1”，单位“1”的具体数量有多少。

3、联系生活解决

读一读信息中的分数，并想一想每个分数表示的意义。

(1)五年级甲班的三好学生占全班人数的( —)

(2)地球表面大约有(—)被海洋覆盖。

(3)一个婴儿每日至少有(—)的时间是在睡眠中度过的。

(4)中国是一个地少人多的国家，人均土地面积仅占世界人均土地面积的(—)却养活了世界人口的(—)。

4、拓展提高

有12支铅笔，平均分给2个同学。每支铅笔是铅笔总数的，每人分得的铅笔是铅笔总数的。

讨论：说一说为什么是“(—)”和“(—)”?

小结：这两个分数都是以“12支铅笔”为单位“1”，但由于平均分的份数不同，所以表示相应的 1份的数量也就不同。

五、总结全课

今天我们认识了“分数的意义”，还认识了分数单位。你有一些什么收获呢?(学生畅谈收获)

(评析：通过提供丰富的、有层次的一系列数学活动，使学生经历运用数学知识解决实际问题的过程，既加深了对分数意义的认识，又积累了丰富的数学活动经验，提高了学生的数学思考能力，同时又发展了学生合理的创造意识。)

【反思】

在本节课的教学中，主要尝试以下几点：

一、课堂教学结构能适应并引导学生的学习

课堂教学结构，很多时候都是老师进行精心地设计，帮助学生找准知识的生长点与链接点，促进学生顺利地实行知识的迁移。可是，当这些学生长大以后，在面对一个新的问题时，谁去帮他做这件事呢?还是需要他自己去主动调动已有的认知，找到新知与旧知的链接点。与其让他们长大以后再去做这件事，还不如现在就让他们去做?于是，在课堂上，教师尽量不帮学生作预先的设计，也没有创设多少的情境，而是改变以前的学习方式，充分发挥领袖学生的引导作用，让学生在具体的问题情境中唤起已有的知识经验，促进学生主动地回忆、交流、阅读与思考，并在这一过程中让他们一点一点地感悟学习方法。因为我一直认为在引导学生解决问题的过程中有意识地渗透一些有效的学习方法，对他们终身是有收益的。

二、数学学习活动培养并发展学生的创造力

怎样的学习才是有效的?边教学边思考边探索，我深深地相信：只有让孩子在体验中学习、在创造中学习，学生才会真正地理解知识，同时自身的创造力也才能得到真正的培养。在教学中，针对小学生以形象思维为主的特点，没有把书本上现成的分数的意义告诉学生，而是在学生产生了强烈的探索欲望之后，及时设计了一系列的操作活动，调动学生的多种感官来参与概念学习，想办法让学生在各种想像、交流、画图与操作中去体验并自觉得出分数的意义。这样，新知就在学生们不断地思考与动手中，慢慢地、不知不觉地内化到学生的认知结构中，同时，学生的学习具有了鲜明的个性与创造性。课堂上的每一个环节，都力求做到了多给学生一个机会，让学生自己去体验;多给学生一个环境，让学生自己去感受;多给学生一个困难，让学生自己去解决;多给学生一些自由，让学生自己去创造;多给学生一个舞台，让学生自己去演讲。

三、动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式

学生在三年级的时候就对分数有了初步的认识，分数的意义对于小学生来说是一个比较抽象的概念，怎样让学生理解单位“1”的含义?引导学生一步一步地从具体的实例中逐步抽象归纳出分数的意义是本节课所要解决的2个重点问题。因此，在本节课的设计上我淡化形式，注重实质，注意数学与生活的联系，一切以学生的发展为根本，以提升学生的数学思维为核心，充分发挥领袖学生的引导作用，引导学生在动手实践、自主探究与合作交流中体会、领悟单位“1”的含义、进而逐步理解分数的意义。

人类生活与教学之间的联系应当在数学课程中得到充分体现。为此在课前复习的过程中，我设计了学生生活中常见的几种。抛出一些问题。让学生回答，以此来产生疑问进入课堂。所以就产生了分数。使学生体验到分数是因为生活的需要而产生的，数学来源于生活。

动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式，数学活动应当是一个生动活泼的、主动和富有个性的过程。教学中，我让学生通过动手实践、自主探索、合作交流，在这个过程中去体会“在表示分数时，有什么相同的地方?有什么不同的地方?”从而抽象概括出分数的意义。在这个过程中培养学生动手能力，增强自主探索与合作交流的意识，使学生乐学、会学、创造性的学习，培养学生创新的能力。

学生是学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。因此，在课堂上，我把一些问题引导出来，而后让学生以小组为单位进行组织学习。并且，在课上，充分发挥领袖学生的引导作用，自己走下去去帮助需要帮助的，及时为他们解决难题。

总体上讲，这堂课还算成功，但是，在教学后也出现了一些问题，少数学生可能对于这一抽象的现象不能很好接受，因此，个别学生可能还摸不着头脑。如何在以后接手班级时更好的教学好《分数的意义》，还希望同行们能给我一些更好的见意。

教学目标

（1）进一步理解分数、分子、分母、分数单位的意义，理解分数与除法的关系，理解和掌握分数的基本性质。

（2）能正确地约分和通分，能正确地比较分数的大小，能正确地进行分数和小数的互化。

（3）能正确地解答“求一个数是另一个数的几分之几”的应用题。

教学重点、难点

重点、难点：分数的意义和性质。

教具、学具准备

教 学过程

备 注

一、知识整理

1、分数的意义整理

（1）提问：什么是分数？分数与除法有什么关系？

（2）练习：说出下列分数的意义、分数单位及有几个这样的分数单位：

1/45/61/8千克4/7米

A、学生回答并提问：在“1/8千克”和“4/7米”中，把什么看作单位“1”？

B、把“5/6”和“4/7米”改写成除法算式，怎么写？从除法的角度，如何来理解这两个分数的意义？

2、分数的基本性质整理。

（1）出示：1/2=（）/85/7=20/（）1又30/45=1又（）/（）（）/20=6。8=9/（）

A、学生回答。

B、这道题用到什么知识？什么是分数的.基本性质？

（2）将“商不变性质”与“分数的基本性质”的内容添入下面的表格中：（全体练P159第12题中（4））

商不变性质分数的基本性质

[][]

反馈后提问：它们之间有什么联系？学生回答后接着问：那么。“商不变性质”就是“分数的基本性质”吗？为什么？

（3）练习：

①（）/18=5/6=20/（）=（）÷12约等于（）（保留两位小数）

②填上大于、小于或等与：

4/7（）5/147/11（）29/4421/35（）3/532/60（）2/3

问：你是怎么比较的？

教学过程

备 注

二、基本练习

1、A、把单位“1”平均分成5份，表示这样的3份数是（）。

把4吨平均分成11份，表示这样的2份的数是（），表示这样的3份是（）吨。

B、2又5/6的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位，9个这样的单位组成的数是（）；

C、把7/8的分数单位扩大2倍是（），把它的分数单位缩小2倍是（）。

2、比较分数的大小，课本P160第14题。

（1）学生练习

（2）反馈练习结果后讨论：

11/22（）7/825/40（）20/321又3/20（）1.151.75（）1又5/6分别用什么方法比较大小来得方便？为什么？

（3）方法小结：

A、异分母分数比较大小，一般用通分或约分的方法进行；

B、分数与小数比较大小，一般化成小数比较方便些/

4、列式解答：

甲数是40，乙数是32，丙数是48，求：

（1）甲数是乙数的几倍？

（2）乙数是丙数的几分之几？

（3）甲数是乙、丙两数之和的几分之几？

（4）丙数是甲、丙两数之和的几分之几？

A、学生全体练习

B、反馈：师生讨论列式与结果。

C、小结：求一个数是另一个数的几倍或几分之几，关键是什么？方法怎样？这两类题目有什么共同点和不同点？

三、综合练习

1、课本P158第12题。

2、课本P159第13题。

学生练习后反馈说理。

3、独立作业：P160第15、16、17题。

四、课堂作业

《作业本》

理解分数、分子、分母、分数单位的意义，理解分数与除法的关系，理解和掌握分数的基本性质中，如“1千米的3/4和3千米的1/4是相等的”有些学生理解不通；还有如看图用分数表示阴影中什么时候用带分数，什么时候用假分数，也有些学生分不清。

师生活动

一、 导入新课。

二、 教学新课。

三、实际应用

四、总结

“猜猜哪杯糖水甜？”

1、出示2杯糖水：1号杯——水30克，其中糖5克，

2号杯——水20克，其中糖4克。

小组讨论，说说你是怎样判断的。

学生交流。

小结：根据糖和糖水的关系或糖和水的关系，才能判断出谁甜。

2、依据糖和糖水的关系，判断小组上表格中的3杯糖水谁最甜？小组分工合作完成。

学生交流，说说你是怎么比较的？

1、百分数的意义。

如果要想比较这一共的糖水谁最甜，该怎么办？

指出：在实际生产、生活、工作中，为了便于统计和比较，通常把这样的.分数用分母是100的分数来表示。

把表格中的分数改写成分母是100的分数。说说这些分数的意义。

揭示出百分数的意义。

2、百分数的读写法。

自学书上的有关内容。

把表格中的百分之几改写成百分数的形式，并说说意义。

练习：练习十九 4

练一练 1看到这些图形，你想到了什么数？

举例：说说准备资料中的百分数的意义。

折出百分数。

3、百分数和分数的比较。

下面的说法你认为对吗？

（1） “六年级男生人数是全年级总人数的57/100”，可以说成“六年级男生人数是全年级总人数的57%”。

（2） “学校十月份用纸13/100吨”，可以说成“学校十月份用纸13%吨”。

小结：百分数和分数的不同。

根据提供的信息说说百分数的意思，及从信息中你想到了什么。

说说自己的收获。

教学内容

教科书第１~３页例１，课堂活动第1题及练习一1~４题。

１．让学生理解百分数的意义，能正确读写百分数，知道百分数与分数的区别。

２．在学生探究数学的过程中培养学生的抽象概括能力和比较分析能力。

３．使学生感受百分数与生活的联系，体会数学的应用价值，激发学生学习数学的兴趣。

理解百分数的意义。

教具：小黑板。

学具：学生收集的生活中的百分数。

一、联系生活，引入新课

（1）学生汇报收集的生活中的百分数。

课前，老师让大家收集生活中的百分数，找到了吗？在什么地方找到的.？

（2）人们在生活中为什么这么喜欢用百分数呢？这节课咱们就一起来研究。（揭示课题）你想了解百分数的哪些知识？

二、自主探索，学习新知

1．理解百分数的具体含义

(1)出示麻辣烫火锅配料成分，根据百分数信息分析麻辣原因。

辣椒占45%，花椒占38%，其他成分占17%。

教师：知道火锅为什么这么麻？这么辣吗？

（2）分析：辣椒占45%表示的意义。

分母100表示什么？45呢？

45%是什么数与什么数比较的结果？

（3）花椒占38%，其他成分占17%的意义又该怎样理解？

小结：如果把火锅配料的成分看做是100份，辣椒占了其中的45份，花椒占了38份，其他成分仅仅占了17份，难怪它又麻又辣！

2．结合身边的实例分析，进一步理解百分数的意义

出示某市学生近视率的信息。

（1）说一说其中每个百分数表示的意义。（2）体会百分数的优点，观察比较这组数据，你能发现什么？

（3）情感目标教育渗透。看到这组数据，你有什么感想？想对同学们说什么？

3．抽象概括出百分数的意义

刚才我们了解了每一个具体的百分数的含义，那么现在你能用自己的话说一说百分数表示什么意义吗？（先独立思考，再小组交流）

三、拓展应用，促进发展

1．招聘“学校新闻小记者”的活动

教师：寻找百分数信息，说百分数的意义，谈自己的感想。

（1）在某市学校附近的小摊中，合格的食品仅是30%。

（2）按照规划，到20xx年我国城市污水处理率不低于60%，重点城市不低于70%。

（3）我国的耕地面积占世界总耕地面积的7%，我国人口占世界总人口的22%。

2.汇报自己手中收集的百分数

四人小组汇报自己收集的每个百分数的意义。

3.写百分数

（1）百分数该怎么写呢？（学生观察，教师示范）

教师：先写什么？再写什么？写时要注意什么？

（2）书写比赛。（让学生在20秒的时间内写百分数，看谁写得又快又好。）

如果老师要求完成的任务是写10个，能用一个百分数表示自己完成的情况吗？

教师：如果写11个，能用百分数表示吗？

4.完成练习一的第1题

5．百分数与分数比较

（1）百分数跟我们学过的哪种数比较相似？有什么联系与区别？（小组交流）

（2）判断。下面哪个分数可以用百分数的形式表示。

2510080100kG……

小结：百分数是一种特殊的分数，表示两个数之间的倍数关系，它的后面不能写单位名称；而分数既可以表示一个具体的数量，又可以表示两个数之间的倍数关系；如果分数表示具体的数量时，它的后面就可以写单位；如果表示倍数关系时，它的后面就不写单位。

6．百分数联想风暴

观察格子图，你能快速地联想到哪些百分数？（涂50个黑色格子，6个红色格子，44个白色格子）

教师:今天这节课你有什么收获？你能用百分数总结这节课的收获吗？

分数、百分数的意义

教学内容：

教材第77～78页分数、百分数的意义和“练一练”，练习十五第1—10题。

教学目标：

使同学进一步认识分数、百分数的意义和相关概念，认识分数与小数的联系、分数与百分数的联系和区别，以和分数与除法之间的联系；进一步培养同学的判断、分析等思维能力。

教学重点：

进一步认识分数、百分数的意义和相关概念，认识分数与小数的联系、分数与百分数的联系和区别，以和分数与除法之间的联系。

教学难点：

正确认识分数和百分数的联系和区别。

教具准备：

小黑板

教学过程:

教学过程

自我加减

一、揭示课题

1．说出下列小数的意义。

O．3

0．13

0．258

O．013

同学口答后，说明一位小数、两位小数、三位小数……分别表示十分之几、百分之几、干分之几……

2．引入课题

我们已经复习了整数和小数的知识，今天开始，我们复习分数和百分数的知识。这节课，我们复习分数和百分数的意义。(板书课题)

通过复习，要进一步掌握分数、百分数的意义和一些相关概念，认识这些概念的联系，并提高分析、判断等思维能力。

二、复习分数的意义和相关概念

1．说出每个分数的意义。

提问：根据上面每个分数的意义，你能说说怎样的数是分数吗？上面每个分数的分数单位是什么，各有几个这样的分数单位？什么叫分数单位？

2．说出下列各题的商。

2÷9

4÷13

÷7

提问：在上面算式里，能用整数表示这些算式的商吗?像上面这样两个数不能整除时，用什么数来表示商?

指名同学口答。

提问：除法与分数有什么关系，用字母怎样表示?

3．同学练习。

(1)“练一练”第l、2题。

同学填在课本上。指名口答，并说说怎样想的。

(2)口答练习十五第1题。

提问：为什么这两个分数不一样?

(3)口答练习十五第2题。

指名同学说出每个分数的意义。

(4)口答练习十五第3题。

指名同学说出每句话的含义。

4、比较每组数里小数与分数表示的意义。

0．3和

0．13和

0．013和

你觉得每组数里小数和分数表示的意义有什么联系?可以看出小数实际上是怎样的分数?

5．复习分数的分类。

(1)提问：我们把分数怎样分类的?

(2)“练一练”第3题。

指名同学口答。

(3)提问:你是根据什么判断一个分数是真分数，还是假分数的?真分数和假分数的值有什么区别?

(4)提问：假分数可以改写成什么形式的'数?带分数和整数能改写成假分数吗?

(5)“练一练”第4题。

小黑板出示，指名一人板演，其余同学做在练习本上。

集体订正。

提问：假分数怎样化成带分数或整数？带分数或整数怎样化成假分数？

6．复习最简分数。

(1)提问：怎样的分数是最简分数？谁来举几个最简分数的例子？

(2)在(

)里填上适当的数，使每个分数都是最简分数。

①4米是6米的 。

②9千克是12千克的 。

③5厘米是1O厘米的 。

指名口答后提问：这里的分数表示的是什么意思?(一个数是另一个数的几分之几)

三、复习百分数的意义和相关概念

1、“练一练”第5题。

让同学填(

)里的数，然后口答。

老师板书：97．5％，提问：97．5％是什么数，它是怎样计算出来的?合格率97．5％具体表示什么意思?

从上面的数里，你能知道怎样的数叫做百分数?请你说出几个百分数。你认为百分数的意义与分数的意义有什么联系，有什么不同？

2．复习“成数”。

(1)提问：“成数”实际上是什么数?在哪里用“成数”来表示?

(2)“练一练”第6题。

同学做在课本上，然后口答。

3．练习十五第4题。

同学做在课本上，然后指名回答。

追问：怎样求一个数是另一个数的百分之几?

四、综合练习

1、练习十五第5题。

让同学填在课本上。

小黑板出示，同学口答，老师板书。

2．做练习十五第6题。

让同学做在练习本上，然后口答。追问：分数单位是的最简真分数的和是多少?

3．练习十五第8题。

先让同学讨论，再填在课本上。指名同学口答，并说明理由。

4.练习十五第l0题。

让同学找规律，在□里填上恰当的数。

同学口答，说说是怎样想的。提问：你知道这样填下去，会越来越接近哪个数?为什么？

五、课堂小结

谁来说说今天复习的这些概念含义?

六、课内作业

练习十五第7、9题

七、板书设计

分数、百分数的意义

a÷b= (b≠ 0)

真分数

分数

假分数

八、我的课后反思：

教学目标：

1、让学生了解的产生

2、引导学生理解分数的意义，知道分数各部分的名称

3、通过分数的学习，培养学生观察、思考、抽象概括的能力

4、通过分数的产生，使学生体会到分数就在我们身边，运用分数可以解决生活中的实际问题，从而增强学生学习数学的兴趣

教学重点：

分数意义的理解

教学难点：

对单位“1”的理解

教具学具：

水果图片若干，实物（4个苹果），小黑板

教学过程：

一、揭示课题（分数的产生）

1．出示4个苹果，问：如果把它平均分给两个小朋友，那么每人分得几个？（2个）

2．出示2个苹果，问：如果把它平均分给两个小朋友，那么每人分得几个？（1个）

3．出示1个苹果，问：如果把它平均分给两个小朋友，那么每人分得几个？（半个或1/2个）

这里的1/2是什么数？

在实际生产和生活中，人们在进行测量和计算的时候，往往不能得到整数的结果，常常就会用到分数。分数在我们生活中随处可见，与我们的生活密不可分。那么，究竟什么叫做分数呢？这节课我们就来研究这个问题。（板题）

二、教学新课

1、引探分数的意义

刚才老师把1个苹果平均分给两个小朋友，每人分得1/2个。（板书：贴苹果图片，平均分成两份，表示这样的一份1/2）

现在老师要让你们随意说一个分数，并说说这个分数表示什么意思

指名回答，板书：大饼3份1份/2份1/32/3

刚才我们分的都是一个物体，现在老师这里有一条线段，如果我把它平均分成五份，那么其中的一份，表示几分之几？其中的4份呢？

指名回答，板书：—————5份1份/4份1/54/5

小结：把一个物体、一个计量单位平均分成2份、3份、5份等等若干份，这样的一份或者几份都可以用分数表示。板书：若干份一份或者几份

2、进一步认识分数的意义

出示苹果图片（4个），把它看成一个整体，并演示把4个苹果装进一个袋子里，问：这表示什么？（一袋苹果）是一个整体。我们可以把这个整体平均分成多少份，每份是几个苹果？1个苹果是这个整体的几分之几？3个苹果是这个整体的几分之几？

把4个苹果看作一个整体，还可以平均分成多少份？每份是几个苹果？是这个整体的几分之几？

板书：4份1份/2份1/42/4

2份1份1/2

这里的2/4是几个苹果？1/2是几个苹果？

2/4和1/2表示的苹果个数相同，意义相同吗？（不同）

小结：把一个整体平均分成若干份，这样的一份或者几份也可以用分数来表示。

3、归纳分数的意义

教学内容：苏教版教材第十册

教学目标：

1、使学生正确理解分数的意义，理解单位“1”的意义；

2、培养学生的观察能力；

3、培养学生的抽象概括能力。

教学过程：

一、引入

1、米尺是用来干什么的？老师用米尺量自己的身高，看清楚，老师的身高能用整米数表示吗？

2、再举个例子，一个苹果平均分给三个小朋友，每个小朋友得到的个数，能不能用整米数表示吗？

3、在日常生活中，人们进行测量和计算的时候往往得不到整数的结果，这就需要引进一种新的数——分数。

今天，就在原来学习分数的基础上学习分数的意义。（板书课题）

二、动手感知

（一）

1、四年级已经初步认识了分数，你能说出几个分数吗？

老师已经给你们准备了好多材料，这是一个饼，一个长方形，一段绳子，你能不能从这里面选出一样，表示出1/2，会吗？（学生动手操作）

2、汇报

（1）你是怎么分的？怎么得到1/2这个分数的？1/2是多大呢？

师强调：其中的一份就是这个饼（长方形、绳子）的1/2。

（2）继续汇报

（3）除了这三种材料，你还能另选一种表示出1/2吗？

3、好，刚才有的同学分的是绳子，它们有什么共同点吗？为什么都得到1/2呢？

师：都是平均分成两份，这样的一份就是原来的哪个东西的？

有没有不同的地方？

生：有的分的是，有的分的是，有的分的.是，平均分的对象不同。

（二）

1、老师还为你们准备了另外一些学习材料，这是什么？你能表示出4只桃子的1/2吗？

还大家准备了小正方体、水彩笔，请你从这些东西中任选一样表示出它的1/2，小组内一起完成。

2、汇报

（1）先请分苹果的小组来汇报，你们是怎么分的，怎么得到1/2这个分数的？

师：4个苹果，当然先要看成一个整体，平均分成几份？一份几个苹果？一份就是这个苹果的。

（2）分小正方体的小组汇报。

个小正方体是这个小正方体的1/2。

（3）分水彩笔

12枝，把它看成一个整体，要得到1/2，也就是把它平均分成份，每一份是枝，一份就是这12枝的。

（三）小结

通过刚才的平均分，我们都能得到1/2，为什么？它们有什么共同点吗？（揭示：平均分）

师：都是把这些物体平均分成两份，都表示这样的，所以用1/2来表示。不同点是什么？

（四）

1、师：有的是把一个物体、一个图形、一个计量单位平均分，也可以把许多物体组成的一个整体平均分，得到1/2这个分数，假如老师要你得到3/4这个分数，你们会不会？请你们从材料中随便选一样物体也行，选许多物体组成的一个整体也行，分一分，表示出3/4。

2、汇报

（1）我们先请分一样物体的来发言，你是怎么得到3/4这个分数的？

（2）再请把许多物体看成一个整体得到3/4的来说一说。

3、刚才我们通过平均分一个物体和许多物体组成的一个整体得到了3/4，为什么它们都能得到3/4呢？有什么共同点？

（五）

（1）刚才我们平均分了许多物体，你能给这些物体分分类吗？分成哪几类？

（2）一张饼、一个长方形、一根绳子等我们可以用自然数“1”来表示，像4个苹果、8个小正方体、一盒水彩笔，由许多物体组成的一个整体，我们也能用自然数“1”来表示，当然要加双引号，我们通常把它们叫做单位“1”。（板书

（3）单位”1“可以表示一张饼、一个长方形、一根绳子等一个物体，也可以表示由一些物体组成的一个整体，比如说：。

2、你联系实际想想看，你能举出一些单位“1”的例子来吗？

（六）

1、下面呢，老师不要你具体动手去分了，你脑子里想一个分数，然后确定一个单位”“”“1

比如说：老师想一个分数9/10，确定一个单位“1”，把1米长的线段看作单位“1”，我把它平均分成10份，表示这样的9份，就是9/10，你们会吗？说给同桌听听看。

2、汇报

你想的是哪个分数？把什么看成单位“1”？

3、总结

(1)刚才我们通过平均分一个物体，一个计量单位，或者说一些物体组成的一个整体，也就是把单位“1”平均分，得到了好多分数，那么平均分的份数呢？可以是份、份等等，你能不能用一个词语来概括一下，也就是把单位“1”平均分成。

（2）你怎么知道若干份这个词的？若干份是什么意思？

表示这样的一份就是单位“1”的几分之几，表示这样的几份就是单位“1”的几分之几。

（3）什么样的数叫做分数呢？（同桌相互说）

老师请一个同学来说一下，你是怎样来定义这个概念的？

（4）看书81页学生读分数的意义，教师板书

这段话里，你认为哪几个词比较重要？

三、汇报

1、做练习

2、做一些操作性的小练习

信封里有一些小纸片，有红的，有白的，红色的小纸片几张？白色的呢？下面请同学们根据老师的指令正确的操作和表示，行吗？

（1）拿出六张纸片，要求红的是所有纸片饿1/6，你是怎么拿的？

（2）拿出六张纸片，要求横的是所有纸片的2/3

（3）任意拿出纸片，只要表示3/5这个分数。

还有没有跟他们都不一样的？

（4）拿出三张纸片，要求它是所有纸片的1/4。

四、全课总结

通过这节课，你学到了哪些知识？

教学目标

1、使学生在已初步认识分数的基础上，进一步理解分数的意义。

2、弄清分子、分母、分数单位的含义。

3、掌握分数的读、写方法，培养学生的抽象、概括能力。

教学重点

理解和掌握分数的意义。

教学难点

抽象概括出分数的意义。

教学过程

一、讲授新课。

（一）分数的`产生。

1、请一位同学用米尺测量黑板的长，说一说，用“米”作单位，其结果能不能用整数表示？

2、把一个苹果平均分给两个小朋友，每个小朋友分得的苹果数是不是整数？

（板书课题：分数的意义）

（二）分数的意义。

1、以前我们已学过分数的初步认识，现在请大家仔细观察：下面把一个物体或一个计量单位平均分成了几份？想一想：其中的一份或几份怎样用分数来表示？

（依次出现糕点图、正方形图、1米长的线段图）

2、我们也可以把许多物体看作一个整体，如一堆苹果、一批玩具、一班学生等。

出示图片“苹果图”

教师提问：这幅图把什么看作一个整体？

把它平均分成了几份？

每份是几个苹果？

每份苹果是这个整体的几分之几？

（边讨论边板书）

出示图片“熊猫图”

教师提问：这幅图把什么看作一个整体？

把它平均分成了几份？

每份是几只熊猫玩具？每份是这个整体的几分之几？

4只熊猫玩具是其中的几份？是这个整体的几分之几？

（边讨论边板书）

3、将下面的两幅图与上面的三幅图进行比较，它们有什么不同点与相同点？

明确：一个物体、一个单位或是一些物体都可以看成整体1，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”，它们的相同点在于都是把各自的单位“1”平均分成若干份，取其中的一份或者几份。

（板书：单位“1” 若干份 一份或者几份 分数）

4、总结、归纳分数的意义。

根据上面的例子，谁能说一说，什么样的数叫做分数？

第一课时

教学内容：

分数的意义（教材第45—46页）

教学目标：

1、了解分数的产生，理解分数的意义。

2、理解单位“1”和分数单位的意义。

教学重点：

理解并掌握分数的意义。

教学难点：

理解单位“1“和分数单位的意义。

教学准备：

多媒体课件，正方形纸

教学过程：

一、复习导入

1、提问：

（1）把6个苹果平均分给2个小朋友，每人分的几个？（3个）

（2）把1个苹果平均分给2个小朋友，每人分的几个？（每人分得这个苹果的2/1）

2、以2/1为例，说说分数各部分的名称。

3、揭示课题：在实际生活中，人们在测量、分物或计算时，往往不能得整数的结果，这时常用分数来表示。这节课我们就来学习“分数的`产生及意义”（板书课题）

二、探究新知

1、引导学生预习新知。让学生自学教材第45—46页的相关内容，学完后完成“自主学习”相关习题，并记录疑问。习题如下：

（1）7/1、9/2、5/3各表示什么意思

（2）填空

①小陈的妈妈买了5个苹果，每个苹果是苹果总数的（）

②小青的妈妈买了一盒饼干，里面有12块，每块是这盒饼干的（）

③127的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位。

2、自我检测。组织学生互相检查，并交流问题。

3、引导学生寻疑质疑。教师巡视，参与学生讨论，并适当进行点拨，收集学生比较集中的问题，然后解答。

三、组织学生合作探究并展示探究结果。

1、教师出示知识点对应的练习，强调独立完成。习题如下：

（1）填空。

①把15个草莓平均分成4份，每份是这些草莓的（），其中3份是这些草莓的（）。

②72里面有（）个71、154里面有（）个151。

（2）小佳计划7天看完《米老鼠学数学》这本书，平均每天要看全书的几分之几？5天能看全书的几分之几？

2、组内交流自己的结论。

3、教师抽查2—3个小组发言并评价。

4、教师归纳总结：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数叫分数，表示其中的一份的数叫分数单位。

四、课堂基础过关训练。

独立完成教材第47页练习十一的第3、4、5、6、7题。集体订正。

五、课堂小结。

通过本节课的学习，你有哪些收获？

板书设计：分数的产生及意义

一个物体

一个计量单位

一个整体→单位“1”

一些物体

把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数叫分数，表示其中的一份的数叫分数单位。

教学目标：

1、知识目标：

使学生初步理解单位"1"和分数单位的含义，经历概括分数意义的过程，理解分数的意义，知道分数的分子、分母分别表示的意义。

2、技能目标：

培养学生分析综合、观察比较、抽象概括等初步的逻辑思维能力。

3、情感目标：

通过创设互助协作、积极探索的学习情境，使学生主动地参与数学活动，感受分数与生活的联系，增强数学学习的信心。

教学重点：

理解分数的意义

教学难点：

建立单位"1"的概念及分数意义的归纳

教（学）具准备：

多媒体课件一套。每个小组1张正方形纸，1条1分米长的纸带，8枚棋子。

教学过程：

一、回顾旧知，揭示课题：

谈话：同学们知道我们今天一起要来学习什么内容吗？（认识分数）

提问：你们认识分数吗？说说看你对分数已经有哪些认识，可以举例来说明。（板书）

谈话：看来大家对分数确实已经有一些认识，今天我们就在这个基础上更深入地认识分数！（板书课题：认识分数）

二、自主活动，探索新知：

1、动手操作：

谈话：大家认识了这么多分数，你能动动手，表示出分数吗？请大家拿出材料，表示出它的1/4，不好表示的可以用水笔打上阴影。完成的放在面前，向你的同桌介绍一下你是怎样表示1/4的。

指名口答。突出强调：平均分、每份是这张纸的1/4。

相机说明：1分米的1/4也就是1/4分米。

谈话：同学们真棒，能将不同的物品通过平均分，分别表示出它们的1/4中。观察一下这里的4份物品，你有没有发现在表示1/4时有什么不同的地方呢？（相机插入板书：一个物体，一个计量单位，许多物体）

提问：把长方形纸、1分米、4枚棋子、8根小棒平均分成4份，其中这里1份是1个长方形，这里1份是2.5厘米，这里是1枚棋子，这里是2根小棒，物体不同，数量也不相同，为什么都可以用相同的分数1/4表示呢？（指答）

结合学生回答引导说明：这些"整体"在数学中通常用自然数1表示，但因为这里的1表示的是整体，和我们平时所用的1不同，所以这里通常加上双引号，我们把它叫做单位"1"。概括一下，这里都是把（）平均分成几份，表示其中的（）份，所以都用（）表示。

3、深化理解，概括分数意义：

谈话：通过平均分，我们表示出了这些物品的1/4，那它们剩下的部分又分别可以用几分之几表示呢？（指答）你是怎样想的？

谈话：把这四类不同的物品分别看作单位"1"，通过平均分得到了1/4、3/4这样的分数，在以前我们学习时，我们已经知道我们的身边处处有分数，你能把我们身边的某个物体、计量单位或者很多物体看作单位"1"，通过平均分表示出更多的几分之一、几分之几这样的分数吗？（板书：1/（）、（）/［］）先思考一下（指答，板书）。

谈话：同学们的`回答很精彩！但是同学们想过没有，写了这么多分数，到底什么是分数？分数的意义又是什么呢？（引导学生说各分数的意义，结合学生回答逐步概括出分数的意义。）

指名学生再说说各个分数的意义。

4、认识分数单位：

谈话：请同学们打开书，找到分数的意义，读一读。

提问：理解了吗？书中除了介绍了分数的意义，还介绍了什么？（板书）什么叫分数单位？（指答，板书）你理解分数单位了吗？3/4的分数单位是多少？它里面有几个1/4？你能像这样说说这些分数的分数单位的情况吗？（指答）

提问：听同学们回答得又对又快，你是不是有什么诀窍啊？（指答。板书（）/［］-（）个1/［］）

5、小结：

刚才我们一起认识了单位"1"，并且概括出分数的意义，认识了分数单位。而且我们的同学很聪明，还发现了分数中分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几就表示有几个分数单位。学习到这里还有不清楚的地方吗？

四、巩固练习：

1、练一练

课件出示，要求：独立完成上面的填写，完成的同桌相互交流一下下面的问题。

指名口答。第一个提问："空白部分可以用什么分数表示？合起来是多少？"，第三个提问：空白部分有几个分数单位？一共有几个分数单位？

2、分数意义

谈话：写了这么多分数，那你理解这些分数的意义吗？

（1）汉族人口占全国总人口的23/25。

引导学生说：把什么看作单位"1"？平均分成了多少份，什么有这样的几份？

（2）地球表面有71/100的面积被海洋所覆盖。

（3）一根木料长8/9米，李师傅锯下了它的2/5。

提问：看了上面的分数，你知道些什么想到些什么？

3、分圆木问题：

谈话：张老师家这几天在装修，有一根木料也要分一分，想看看吗？

提问：从图中你得到哪些信息？（再出示：张老师想先截下它的1/3）

提问：你认为张老师大概在什么位置锯呢？指名上台指出。

提问：这里又不知道圆木的长度，你是怎样想到在这儿锯呢？你的意思是不管圆木有多长，把它看作"单位1"，平均分成3份，锯下其中的1份就可以了。是吗？

再出示：再截下剩下的1/3，你又觉得该在什么地方锯呢？你是怎样想的？

再出示：如果再截下剩下的1/3，你觉得又该在什么地方锯呢？说说你的想法。

提问：锯到这里老师有点看不懂了！为什么三次都是锯下1/3，但三次锯下的长度却不相同呢？（指名口答）单位"1"越来越怎样了，那他的1/3呢？

提问：想象一下，如果继续这样锯下去，会出现什么情况？

谈话：是的，春秋战国时期著名的哲学家庄子也有同样的发现，他在《庄子·天下篇》中记载了这样一段话，"一尺之棰，日取其半，万世不竭。"这句话的大意是：一尺长的木棒，每天取下它的一半，这样取下去，永远也取不尽。

1、师：一个物体，一个计量单位，一些物体可以用单位“1”表示，那么刚才在表示1/4的时候，我们实际上是把谁平均分成4份，表示其中的一份。

生：把单位“1” 平均分成4份，表示其中的一份，用1/4表示。

师：剩下的部分，用哪个数表示呢？

生：3/4

师：3/4表示什么呢？

生：把单位“1” 平均分成4份，表示其中的3份，用3/4表示.师：如果老师把单位“1”平均分成12份，表示其中的7份，用哪个分数表示？

生：7/12

师：像这样的分数，你还能说出来吗？

学生说：2/63/5…..并说出表示什么？

师：刚才我们说了那么多分数，那么到底什么是分数，你能用一句话概括一下吗？

小组交流。

指名说（多找几个学生说）。

揭示概念（板书：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份都可以用分数来表示。）

强化理解概念

①齐读概念

②谁能说说下面分数的含义？（课件出示练习）

理解分子分母的意义。

师：通过刚才的学习，大家知道了分数的意义，请同学们观察这些分数的分母，有的是4、有的是12、有的是6等，分母表示什么呢？

生：分母表示把单位“1”平均分的份数。

师：分子表示什么？（分子，表示取的份数）

四、教学分数单位。

师：整数中有计数单位个、十、百、千、万分数是否也有计数单位呢？它的计数单位又是怎样规定的？请同学们打开课本自学。

显示：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。

师：也就是说分数单位是由一个分数的分母决定的，分母是几，它的分数单位就是几分之一。（师举例说明后，并说出几个分数让学生回答，请任意说出一个分数考考你的同桌，说出这个分数的意义和分数单位。）

五、巩固练习、深化提高。

1、师：刚才同学们积极动脑，认真思考，学习了分数的有关知识。下面我们一起做个小游戏，看谁最善于动脑思考。老师手中有九个糖果，现在我要把这些糖果分给我们班的同学，谁想要？有要求：我说分数，你来拿糖，说对了才能把糖果拿走，谁想来？（学生上台拿，并及时鼓励）

师：请拿走这些糖果的三分之一，说一说你是怎样拿的？她拿的对不对？还剩几颗？（六颗），再请一个同学，请你拿走剩下糖果的三分之一，（两颗），咦，为什么都是三分之一 ，而俩人拿的糖果不一样多呢？（生：因为总数不一样。）

师：虽然取的份数相同，但单位“1”不同，得到的数量也不相同。

师：还剩4颗，谁还想要？请你拿走二分之一，她拿走了几颗？（2颗），为什么他拿走的是三分之一，而他拿走的是二分之一，却都是2颗呢？（生：单位“1”不同）师：也就是说单位“1”不同，分成的份数不同，得到的数量也可能是相同的。

师：最后还剩下2颗，老师这里不仅仅只有两颗，还有很多，老师要请同学们来猜一猜，这两颗糖果是老师现在所有糖果的九分之一，请问，老师现在一共有多少颗糖果？

师：同学们玩完了这个游戏，是不是轻松多了，下面老师要考考你们了，有没有信心全部通过？出示题目。

2、练习十一的第1、2、3、4题

六、课堂总结。

今天这节课我们学习了什么？你有哪些收获？

教学目标:

1、通过教学使学生理解单位“1”不仅是一个物体，也可以是一些物体。

2、学生能掌握单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数叫分数。

3、学生知道单位“1”的几分之几是多少，某一个量是整体的几分之几。

4、理解并掌握分数单位。

教学重点难点:

认识单位“1”，知道一些物体也可以看成是一个整体。

教学流程预设:

一、复习引入

1、出示3/4，“认识它吗?”

2、介绍分数的出现：当人们在测量、分物或计算中不能刚好得到整数结果时，常常用分数来表示.

3、分数相关知识回顾:大家都了解分数的哪些知识?

(1)怎样读分数

(2)分数各部分名称(分子、分母、分数线)

(3)怎样写分数：请同学们在草稿纸上写一个你喜欢的分数，写完后同桌间互相读一读，并说说其各部分的名称。

师：今天，我们继续来深入的了解分数。

二、新授

(一)探索分数的意义

师：首先，让我们来创造几个分数吧!请你用课前准备好的材料来表示一个分数，独立完成后组内成员互相说一说(每个人都必须说)：

(1)你创造了哪个分数?

(2)这个分数表示什么含义?

(学生交流，教师参与)

1、班内讨论交流

师：谁愿意来介绍你所创造的分数?

生：若干，介绍。

(教师提问：一个物体：

①你创造了哪个分数?表示什么含义?<建立模板>

②分子、分母分别表示什么含义?

③空白部分可以用什么分数来表示?

一些物体：

①同“一个物体”的3个问题

②取其中的5份可以用什么分数表示?5/6是几枚扣子?

③3枚扣子可以用哪些分数来表示，分别说说它们的意义。)

<用彩笔表示你是怎么分这些物品的，渗透“整体”概念>

2、例子分类，总结

师：大家说的都很不错。刚才我们创造了很多分数，下面我们来给这些物品分分类。

生：一个物体;一些物体。(教师引导：老师是这么分的，谁能看出我分类的依据?)

师：刚才大家在展示的时候，很多同学在用到一些物体的'时候，用彩笔把所有物体都圈起来了，那为什么只有一个物体的时候我们一般都不圈呢?

生：把它们看作是一个整体。

师：我们发现，无论是一个物体或一些物体，都可以看成是一个整体。把这个整体平均分成若干份，其中的一份或几份就可以用分数来表示。

(教师慢慢出示，考虑到学生的接受能力)

这就是分数的意义，也是这节课重点要学习的内容。

(揭题，全班齐读)

师：一个整体可以用自然数“1”表示，通常叫做单位“1”。因此，分数的意义也可以表示成“把单位“1”平均分成若干份，其中的一份或几份就可以用分数来表示。”

师：我们思考一下，刚才同学们举的这些例子，分别都把什么看作单位“1”?

生：......

师：在我们身边的一些物品中，可以把什么看作是单位“1”?

生：......

师：所以说，单位“1”可以是一个物体，也可以是一些物体。

3、练习

课本P62做一做(本题把什么看作是单位“1”?)

(二)分数单位

1、阅读“课本P62做一做”下面一段话，并回答其提出的问题。

2、什么叫分数单位。

3、“课本P62做一做”中所出现分数的分数单位，其包含了几个这样的分数单位。

4、同桌间互相说说上课一开始所写分数的分数单位，以及其包含了几个这样的分数单位。

三、练习巩固

课本P631、2、3

1、说说这个分数的意义?

2、把什么看作单位“1”?

3、分数单位是什么，其包含了几个这样的分数单位?

4、3/8表示几个月饼?4个月饼可以用什么分数来表示?

四、课堂小结

师：今天我们又学习了关于分数的哪些知识?

生：......

板书：分数的意义

把一个整体(单位“1”)平均分成若干份，其中的一份或几份，用分数表示。

一个长方形433/4

一个圆211/2

5支铅笔522/5

12枚回形针622/6(1/3)

6枚扣子655/6

把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。

一、教材分析

（一）教学内容：

九年义务教育小学数学教材第十册第四单元的第一课时

（二）教学目标：

1.让学生在说一说、分一分、画一画、写一写、折一折、涂一涂等体验活动中理解单位“1”，感受并理解分数的意义，培养学生实际操作的能力和抽象概括的能力。

2.在实践中培养学生收集、处理信息的能力以及自主探究、合作学习的能力。

3.通过创设互相协作，积极探索的学习情境，培养学生的学习兴趣，并渗透数学于实际生活的思想。

（三）教学重点：

建立单位“1”的概念，理解分数的意义。

（四）教学难点：

理解单位“1”的概念。

二、教学方法

学生认识事物是由易到难，由浅入深循序渐进的。学生虽然在前面的学习中对分数有了初步的认识，但要使学生理解单位“1”的概念，进一步明确分数的意义，必须遵循他们的认知规律。因此，本课坚持以学生为主体，教师为主导的原则。采用启发诱导、探究等教学法，并穿插自学、练习。通过动手操作、直观演示，让学生充分感知，再经过比较、归纳，突破许多物体组成的一个整体也可以看作单位“1”这一难点，层层推进、步步深入，并在此基础上理解分数的意义，培养了学生的多种能力。

三、学法指导

学生学习过程的始终，都离不开学法。在本课的教学中学法的指导寓于教学过程的始终。

（一）教给学生探索知识的方法。

教师为学生提供了一些动手的材料8颗棋子、2块糖、10粒豆子、一幅熊猫图等，让学生用这些学具以小组合作的形式将他们分一分、画一画、折一折表示1/2。然后观察、比较他们的相同点和不同点，领悟出单位“1”不仅仅可以是一个物体、一个计量单位、还可以是许多物体组成的一个整体。达到感性认识到理性认识的升华。

（二）引导学生在获取知识的同时，掌握对事物本质进行归纳总结的方法。

学生在在动手操作、比较之后归纳出了单位“1”也可以是许多物体组成的一个整体。让学生进行2次操作体会由于分的份数不同，取的份数不同，产生的分数也不同，在此基础上进一步明确分数的意义概括出：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

四、教学程序

(一)展示资料，了解分数的产生

通过谈话自然引入，让学生通过调查、把自己知道的说给大家听。使学生有满足感，产生对学习分数的兴趣，感受到分数产生的必要性。

(二)唤醒已知、探究未知

1.通过回顾旧知，为学习新知作准备，激发学生的学习动机，调动学生的学习积极性。

第一次动手操作理解单位“1”的含义。

(1)教师提出：1/2除了可以表示把一个苹果平均分成2份，取其中的1份，还可以表示什么呢?为了便于同学们研究问题，老师为学生提供了一些动手材料(8颗围棋子、1米长的绳子、一张圆形纸片、一幅熊猫图等)，以小组合作的形式将他们分一分、画一画、折一折，用这些学具试着表示1/2。

(2)集体交流、共享成果

各组选派代表到实物投影仪前，向大家展示自己的操作方法及成果。

(3)重点、难点问题教师利用多媒体技术予以突破。

如：学生用8颗棋子、6只熊猫表示1/2这个分数后，教师出示，通过直观演示、使学生明确单位“1”可以是一个圆、一个计量单位、还可以是许多物体组成的一个整体。

(4)引导归纳，通过比较相同与不同，让学生亲自去发现，去学习，去探究，体会、理解单位“1”并结合实际谈单位“1”，体会生活中的'单位“1”

2.再次操作，领悟分数意义

(1)再次操作，让学生用学具表示出不同的分数，在操作中让学生体会到同样是这些学具却表示出了不同的分数，从而得出分的份数不同，取的份数不同，分数也就不同，为概括分数的意义作准备。同时，在操作过程中，培养了学生的创新思维，

(2)引导学生试着概括分数的意义

(3)阅读课本86页什么叫分数，自学分数各部分所表示的含义。

(4)巩固分数的意义和分子分母的含义。

(三)反馈练习

这一环节，教师根据学生反馈的信息及时调控教学，使学生切实掌握知识，达到训练和提高的目的。为了能使面向全体和因材施教相结合，让每一位学生获得成功，我设计下列练习：

1.用分数表示下面各图中的涂色部分

2.用下面的分数表示图中的涂色部分对吗?为什么?

以上两道题是基本练习题，目的是:突出本节课的重点、难点、深化对分数意义的理解。

3.游戏“夺红旗”

男、女各一队，派代表到前面夺红旗，但要听老师指挥，拿对了红旗归这一队，错了机会自动转给下一队，老师当发令员，其他同学当小小裁判员。女同学代表到前面拿走全部的2/11、男同学拿走剩下的1/9、女同学拿走剩下的1/4、男同学拿走剩下的2/3、女同学拿走剩下的1/2，剩下的一面奖给全班。

此题设计加深了学生对分数意义的理解，又增强了学习的趣味性，符合小学生的心理特征，同时训练学生的思维，培养了学生思维的广阔性、灵活性。

(四)全课小结，揭示课题

“这节课，我们一起学习了分数的意义，对分数有了进一步的认识，关于分数还有很多很多的知识哪!同学们课下继续去学习、去探究吧!”教师将学生的学习兴趣延伸到了下节课。

教学设计理念：

1、关注学生的实际。在学生已有的知识基础和生活经验上展开学习，把学习的主动权归还学生。

2、教学进程多途径。教学中将根据学生的不同情况采取不同的教学对策，努力创造适应学生的教学方式。

3、“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式……数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程”。

4、“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。”教师角色转变的重心在于使传统意义上的教师教和学生学，不断让位于师生互教互学，彼此形成一个真正的“学习共同体”。

5、数学是一种文化。

教材简析：

《分数的意义》是在学生已对分数有了初步认识的基础上进行教学的。教学的重点是理解分数的意义，学习的难点是理解“把几个物体看作‘一个整体’来平均分”。分数的意义是进一步学习分数的基本性质、分数的运算等的基础。

教学内容：

人教版小学数学第十册第85～86页。

教学目标：

知识与技能目标：

1、在具体情境中认识、理解单位“1”，掌握分数的意义及分子、分母的意义。进一步理解分数的意义。

2、渗透认识事物的方法;体会数学知识与生活的紧密联系，逐步提高提出部问题、数学应用的意识和能力。

数学思考目标：

能对具体情境中分数的意义作出解释，能有条理地解释问题解决的思考过程。

解决问题目标：

能用分数进行简单的表述和交流，获得与同伴合作探索和相互交流的体验。

情感与态度目标：

主动地参与数学活动，感受数学与生活的联系，树立学习数学的信心。

教学重点：

分数意义的归纳与单位“1”的抽象。

教学难点：

把多个物体组成的一个整体看作单位“1”。

教学准备：

教具(三盒粉笔一盒5支，一盒10支，一盒15支。)

学具(12根小棒、水彩笔、练习卷)

一、介绍分数演变的历史。(老师向学生介绍分数的历史渊源。)

(1)你们知道这是什么吗?(课件依次出示：

师：其实这四幅图，都表示分数，古希腊人、古印度人、阿拉伯人用了不同的表示方法。三千多年前，用嘴巴的形状代表分数，后来逐渐演变到现在的。

(2)关于分数，我已经知道了什么?(电脑出示)

(生：分数组成：分子、分母和分数线、分数的加减法、分数的读写法、分数大小比较等等)

师：你能举例说明吗?

……分子(表示有这样的多少份)

……分数线

……分母(表示把单位“1”平均分成多少份)(把单位“1”讲分数单位时再补上)

(3)关于分数，我还想知道什么?(电脑出示)

学生回答(略)

师：同学们，我们带着问题去学习好吗?虽然有些问题，我们不可能一下子可以全学完。不过我们很好的老师——课本。大家看一看，课本，你能明白那些知道?

会的我们可以跳过去，不会的就多看几遍，用笔记打记重点部分。

学生自学课本。

(4)关于分数，自学课本后，我又知道了什么?(电脑出示)

(5)我还有什么地方不明白?

二、探索新知：

1.试试你的眼力：(电脑出示)

(1)出示一个的长方形的阴影部分

师：阴影部分可以用什么分数表示?表示什么?把(长方形)平均分成(3份)，表示这样的(一份)的'数。(教师板书)把一个长方形平均分成3份，表示这样1份的数。(生答后，师板书)

师：判断是否正确，关键看什么?

生：关键要看是不是平均分成3份。

师：现在阴影部分可以用什么分数表示?表示什么?

把()平均分成()份，表示这样()的数。

(2)、把一条线段平均分成5份，每份是它的()，4份是它的()

把一条线段平均分成5份，每份是它的，4份是它的。(生答后，师板书)

(3)、把一个整体平均分

把()看作一个整体，平均分成()份，1个苹果是这个整体的，1个苹果是这个整体的。

把(一堆苹果)看作一个整体，平均分成()份，

1份是这堆苹果的，有()个。

3份是这堆苹果的，有()个。

3、单位“1”的抽象。

师：你能告诉老师这个分数表示什么吗?

生：把一个物体、一个计量单位、一个整体平均分成4份，表示这样的3份的数

师：请大家自己在下面再说说看。

师：刚才你们自己在说的时候，除了觉得比较全面外，有没有其他的感觉?(有点麻烦)

师：那能不能想个办法，说得不麻烦呢?

师：刚才大家提到了整数“1”、整体“1”……，虽然说法不同，其实都是想用一个词来概括这里的一个物体、一个计量单位和一个整体。其实在数学上，这些都可以用自然数“1”来表示，通常我们称它为单位“1”。(板书单位“1”)

师：想一想，除了上面举出的这些事物可以看作单位“1”外，还有哪些事物可以看作单位“1”的?

师：同学们举出了很多单位“1”的具体例子。那就是说，我们在得到分数的时候，无论是把什么平均分，都可以看做是把单位“1”平均分。

4、由具体到抽象逐步根据出分数的意义

师：认识了单位“1”，现在谁会用简洁的语言说说表示什么?

(把单位“1”平均分成4份，表示这样3份的数。)

依次出示，请学生说意义。

生：把单位“1”平均分成若干份，表示这样3份的数。

生：把单位“1”平均分成4份，表示这样一份或几份的数。

生：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数。(完成板书)

师：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫做分数(完成分数意义的板书)其实，刚才这两位同学所说的就是分数的意义。(板书课题)

师：我们一起来读一读。(生读)

找出重点词

师：你觉得在这句话里，哪些词比较重要?

三、课中游戏：猜一猜

师：老师这里有3盒粉笔，我从第一盒里拿出1支，是这盒粉笔的，你能猜出第一盒粉笔共有几支吗?

师：为什么盒子里原来有5支?(第一盒的是1支，一份是1支，所以5份就是5支)

师：从第二盒里拿出2支，也是这盒粉笔的，第二盒里原有几支粉笔。你是怎么知道的?(第二盒的是2支，一份是2支，所以5份就是5个2支共10支。)师：从第三盒里拿出3支，也是这盒粉笔的，第三盒里原有几支粉笔。怎么那么快就猜出来了?(第三盒的是3支，一份是3支，所以5份就是5个3支共15支。)

电脑验证：

师：这三个，都是把一个整体平均分5份，表示其中的一份。这三个有什么相同点?它们虽然都是取出一份，一份都相同吗?有什么不同点?为什么?

四、巩固练习

1、看分数，举小棒：

要求：看屏幕显示的分数后拿小棒，拿出以后，用左手举起来。

教学内容：

课本P98-100页

教学目标：

1、使学生通过实物和图形，初步认识几分之一，会读会写几分之一，了解分数各部分名称；

2、使学生会运用直观的方法比较几分之一的大小。

教学重点：

1、认识几分之一

2、比较几分之一的大小

难点：

理解几分之一的含义

教学准备：

课件、每人准备一张长方形纸片、两张圆形纸片、一张正方形纸片、水彩笔

教学过程：

一、创设情境，引发冲突

师：今天是星期天，小明要过生日，他请好朋友小红一起到郊外玩，看，他们都带了哪些什么好吃的？（看大屏幕）（4个苹果、2瓶矿泉水、还有一个大蛋糕。）

师：把这些食品平均分成两份，每人各分得多少？你会分吗？（4个苹果平均分成2份，每人分得2个；2瓶矿泉水平均分成2份，每人得1瓶）

师：把一个蛋糕平均分成2份，每人分得多少呢？（板书：平均）（一个蛋糕平均分给两个小朋友，每人分得了这块蛋糕的一半。）

师：怎么分？（动画演示）一半在数学上用什么数来表示呢？（1/2），1/2就是分数，这节课咱们就一起来认识一种新的数分数。（板书课题：认识分数）

二、操作活动，探究新知

1、认识二分之一

师：请同学们观察，我们现在把蛋糕分成了几份？2份中的1份，就是1/2。谁会读？我们一齐来读读！

师：这一份是1/2，那另一份呢？（出示：把一个蛋糕平均分成2份，每一份就是它的1/2。）它指的是谁？现在谁能说说我们刚才是怎么得到这个蛋糕的1/2的呢？

2、教学试一试

师：一个蛋糕平均分成两份，我们可以得到它的1/2。那么一张长方形纸我们怎样才能得到它的1/2呢？（出示长方形纸）请同学们拿出课前准备好的长方形纸片，先折一折，再把它的`1/2涂上颜色。看看谁完成的又快又正确。

师：都完成了吗？谁愿意把你的作品展示给大伙儿看看的？展示学生作品，并将其贴在黑板上：

①对折同意他的折法吗？一样的举起来。

②纵向对折涂色的这部分是长方形的1/2吗？

③斜折这样呢？

师：他们的折法不同，有的横，有的竖有的斜，涂色的部分也各不相同，为什么说他们都是1/2啊？（都是一半，都是把长方形平均分成了2份。而涂色的正好是其中的一份。）

小结：只要把一个东西平均成两份，其中的一份就是1/2。

师：认识了1/2，现在你还想认识几分之一？（1/3、1/4）

师：想不想用一个图形表示出想认识的分数？用纸折一折，并用斜线表示出来。

反馈交流：讲一讲，平均分成了几份，涂色部分是它的几分之几？（平均）

老师收集了一些纸片，你看到了什么共同的特点吗？出示：正方形1/4、长方形1/4、圆形1/4。

（都表示1/4。）

师：为什么他们形状不一样，却都是1/4呢？（因为他们都是平均分成了四份，表示的都是其中的一份。）

师：那相同的图形，能表示出不同的分数吗？出示：学生画的1/2、1/4，比较这两个图形，1/2和1/4哪个更大？你怎样比较1/2和1/4的大小的呢？

生：从图上直接看出1/2＞1/4

师：同样大小的两张纸片，一张平均分成2份，一张平均分成了4份，分得的份数越多，每一份反而越小。

师：再来看这一张长方形纸片。老师把它平均分成了8份，绿色的部分就表示它的1/8。看看，和上面的1/2、1/4相比，你们知道谁大谁小吗？

3、出示练习

4、写分数

师：现在你们认识了分数，分数怎样写呢？象1/2这样的分数怎样写呢？现在请同学们伸出你们的小手书空，跟老师来一起写1/2。

写法：（1）画一条横线表示平均分（板书：）

（2）在横线下面写2，表示平均分成2份（板书：2）

（3）在横线上写1，表示取其中的1份。（板书：1）

师：你们知道吗，分数的各部分还有名字呢！

1/2中间的这条横线叫做分数线（板书：分数线）

分数线下面的2叫做分母（板书：分母）

分数线上面的1叫做分子（板书：分子）

1/2这个分数分母是2，分子是1。

三、练习应用，拓展延伸

1、你能用分数表示涂色的部分吗？

2、（想想做做第1、2、3题）

3、拓展

100页的4、5题

②出示黑板报。

师：同学们出黑板报，分出一块科学天地（二分之一），一块艺术园地（四分之一）各版块各大约占黑板报的几分一？请同桌互相讨论。

反馈：（1）科学园地1/2（2）艺术园地1/4。

师：为什么是1/4，明明分成了3份了吗！

师：这些就是我们生活中的分数，我们的生活不光有整数，也有分数。

通过这节课的学习，你对分数有哪些认识？

教材分析：

《分数的意义》是在学生初步认识分数的基础上系统学习的，也是把分数的概念由感性上升到理性的开始。分数的意义是今后学习分数四则运算和分数应用题的重要前提，对发展学生的思维能力有着重要作用。学生已经知道把一个物体、一个计量单位平均分成若干份，取这样的一份或几份可以用分数来表示。本节课重点是让学生理解不仅一个物体一个计量单位可用自然数1 来表示，许多物体看作的一个整体也可用自然数1 来表示，进而总结概括出分数的意义。

教学目标：

知识与技能：

初步建立单位的概念，理解分数的意义以及分数单位的意义。

能力与方法：

通过主动学习探究，理解并形成分数的概念，培养学生的科学探究和实践能力。

情感态度价值观：

借助为分数配图，发展学生对美的体验与欣赏;揭示分数的产生，丰富学生的数学文化;通过同学间的合作，养成学生倾听、质疑等良好学习习惯。

教学重点和难点：

教学重点：

建立单位的概念，能从具体实例中理解分数的意义。

教学难点：

准确理解单位.

教学方法：

本课坚持以学生为主体，教师为主导的原则。采用启发诱导、探究等教学法。通过动手操作直观演示 让学生充分感知，整堂课层层推进、步步深入。课堂中教师力求教给学生探索知识的方法，在引导学生在获取知识的同时，让他们归纳总结。

教学用具准备：

多媒体课件，准备圆形纸，正方形纸、练习纸、小木棒等多种学具。

教学过程：

一、理解单位

1、谈话交流引入

教师板书，同学们老师在黑板上写的是几?今天我们就从这个小小的来开始展开学习这节课的内容。

老师往这一站就可以用几来表示?除了可以表示一个人，还可以表示什么?(生答：一台电脑、一块黑板、一张桌子等等)

这个问题太简单了，一年级的孩子都知道，但现在我们是五年级的同学了。除了可以表示一个人、一台电脑、一块黑板等等，还可以有其它的表示方法吗?(引导学生说出还可以表示一群人、一堆物品、一排桌子等等)

演示：课件出示生活中的物体，深入理解一个物体和一些物体都可以用来表示，加深对整体单位的理解。

比较：现在的和以前的还是一样的意思吗?(现在的不但可以表示一个个物体，还可以表示一堆物体、一群物体等等。)

结论：通过我们刚才的谈话和观察我们发现一个物体或是一些物体都可以看做一个整体，都可以用来表示。在数学中我们通常把这个广义的叫做单位。

2、深入理解单位

课件出示： 三个西瓜你会用几来表示?如果我想用单位来表示应该怎么办?(用集合圈把它圈起来)。六个西瓜还能用一来表示吗?那应该用几来表示呢?为什么?12 个西瓜呢?为什么?(因为这里有四圈也就是4个)

总结：原来我们发现有一个单位就可以用1来表示。有几个单位就可以用几来表示。

导入新课：这些都是我们了解的整数，可要是不足单位那还能用整数来表示吗?那你会想到什么数?揭示课题：分数的意义

二、理解分数的意义

课件出示四分之一，看到这个分数你想到了什么?(让学生自由回答，回忆三年级学过的内容。)

1、理解一个物体的四分之一

同学们刚才说的很好，课前老师给同学们准备了一些学具圆片、正方形纸、和练习册等等，利用这些材料折一折、分一分、画一画，找出四分之一。

可引导学生想想：你是把什么看做一个整体单位的?分成了几份?其中的几份就是四分之一?

学生可能会有以下的想法：

生：把一个圆片平均分成4份，取其中的一份就是这个圆片的四分之一。

生：把一张正方形平均分成4份，其中一份就是这张正方形纸的四分之一。

生：把一条线段平均分成4份，其中的一份就是这张圆片的四分之一。

……强调：你在分时应该怎样分才合理?你找到的四分之一是把什么看作单位?是谁的四分之一?。

2、理解一个整体的四分之一

课件出示下面一些物体：你能不能从下面这些物体中找到出四分之一呢? 我想让同学们先交流交流，在练习纸上分一分，画一画找出四分之一，小组交流后汇报。

在学生找的同时，引导他们思考：你是把什么看作单位的?平均分成了几份?取其中的几份就是单位的的四分之一?

生：把这四个苹果平均分成4份，一份就是这4个苹果的四分之一。

生：把八个正方体看做单位平均分成4份，1份就是这八个正方体的四分之一?

生：把十二个五角星看作单位平均分成4份，1份就是这十二个五角星的四分之一。

这个四分之一是把谁看做单位一呢?怎样才能把这四个苹果看做单位呢?课件展示四分之一的形成过程。

操作：你们的学具袋中也有一些像老师这样许多物体组成的单位，拿出来画一画、分一分，从单位中找出四分之一，并和同学们交流交流。

生：我把8个圆圈看做单位，平均分成4份，其中的1份就是这8个圆圈的四分之一。

……强调：你在分时是把谁看作单位。

3、对比总结

我们找到了这么多的四分之一，这些四分之一的单位相同吗?各是把谁看作单位?可为什么都用四分之一来表示呢?

引导学生理解：虽然它们的单位不相同，但它们都是把单位平均分成四份，取了其中的1份。

4、寻找分母是四的其他分数

课件出示刚刚同学们的操作材料想：除了四分之一你还能找到其他分母是4的分数吗?说说你是怎么找到的?

5、创造分数

拿出学具中的12根小棒，利用这些小棒摆一摆、分一分，看看你能从小棒中发现哪些分数。思考：你把这些小棒分成了几份其中的几份就是这12根小棒的几分之几?

生：我把这些小棒分成了6份，我找到了六分之一，六分之二等等。

生：我把这些小棒分成了3份，我找到了三分之一，三分之二等等。

……教师顺势板书学生找到的分数。

6、总结分数的意义

在前面观察、操作、交流的基础上我们可以总结出分数的意义：把单位平均分成若干份，其中的一份或几份都可以用分数来表示。

三、认识分数单位

告诉学生：分数和整数一样也有它的分数单位。在分数中把单位平均分成若干份，表示其中一份的'数就是分数单位。如：四分之一、六分之一、三分之一、十二分之一都是分数单位。并让学生说说都是哪些分数的分数单位。如六分之一是六分之五的分数单位等等。

练习：老师报数学生说出这个分数的分数单位，并说说有几个这样的分数单位。

四、深化练习

1、读读下面有关分数的资料，说说每个分数的具体含义，并谈谈你的感受。

(1)我国小学生的近视人数约占总数的五分之一。

(2)小学生睡眠不足的人数大约占总人数的三分之二，小学生每天的睡眠时间应占一天(24小时)的八分之三。

(3)死海的表层的海水中含盐量达到了十分之三。

2、用分数表示下面各图的涂色部分(见课件)

3、下面各图中用分数表示的阴影部分对吗?说说理由。(见课件)

4、图形中找分数

图中蓝色部分是由一个长方形和一个正方形重叠后得到的，根据图形填空。

图形中的蓝色部分面积各占大正方形面积的( )，占大长方形面积的( )、占整个图形面积的( )。

5、数学智慧

这里有三盒巧克力，老师要求只能拿走每盒巧克力的1/5，可是小玲却从第一盒中拿走了1颗，从第二盒中拿走了2颗，从第三盒中拿走了3颗，这是为什么?

教学内容

人教版课标实验教材五年级下册第60——64页。

教学目标

1、知道分数的产生，理解分数的意义，掌握分数单位。

2、在具体的生活情境中感悟分数的意义，理解单位“1”的含义，体会部分与整体的关系，培养学生的抽象概括能力。

3、通过合作学习使学生获得成功、兴趣、愉悦、兴奋这些丰富的情感体验，并感受到生活中处处有分数。

教学重点

自主探究分数的意义。

教学难点

建立单位“1”的概念。

教学过程

一、导入新课

师出示分数3/7 6/8 1/4 认识吗?读一读。这些数都是我们曾经学过的分数。

师：你们知道分数是怎样产生的吗?想知道吗?从古至今，我们在进行测量、分物的时候往往不能得到整数的结果，就用分数来表示。(课件演示)

二、探究新知

1、动手操作，理解1/4

师：今天我们就进一步来认识分数，了解分数的意义.(板书课题) 为了让大家更好的理解分数的意义，今天老师为大家准备了一个正方形、4支笔、8颗糖。

活动要求：现在我们以1/4为例，请同学们4人一组，通过折一折、分一分、涂一涂的办法表示出它的1/4。

2、小组合作，交流方法

师：分好的同学就与同组的小伙伴交流一下，说说1/4是怎么得到的?1/4的含义是什么?

组1：我们选的是正方形。我们把正方形平均分成了4份，每一份是这个正方形的1/4。

组2：我们选的是4支笔。把4只笔平均分成了4份，其中一份是这些笔的1/4。

组3：我们选的是8颗糖。把8个糖平均分成了4份，其中一份是8个糖的1/4。

3、建立单位“1”的概念

师：仔细观察这3幅图，它们有什么相同的地方?

生1：都是平均分成了4份，都表示了各自的1/4。

生2：被分的东西不一样，每一份也不一样。

师：对，大家都发现原来是因为被分的东西不一样，有的是一个物体、有的是一些物体。像这样的'一个物体或一些物体，我们都可以把它看作是一个整体。(板书“整体”)一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。(板书单位“1”)

4、归纳分数的意义

师：谁来说说什么是分数?

生：把单位“1”平均分成一份或几份，就可以用分数表示。

师：一个整体用什么表示?平均分是什么意思?若干份是什么意思?(生：很多份)

5、练习：

三、认识分数单位

自学课本，学生汇报什么是分数单位。

生：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。

师：你能个举例子来说明吗?

生：2/3的分数单位是1/3。(板书2/3)

师：他有几个这样的分数单位?(2个)

师：3/4的分数单位是多少?11/23呢?17/120呢?你们找分数单位怎么又准又快呀?有什么简便的好方法?”

生：分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一，分子是几，就有几个这样的分数单位。

四、巩固练习

五、全课小结

师：今天这节课你有什么收获?对自己学习情况进行简单评价。有收获的同学占全班人数的几分之几?(百分之百)在学习评价的时候也用到了分数，分数真是无处不在，希望大家课后到生活中去寻找分数，进一步去了解分数。

1.出示一个汉堡、一个长方形、一把直尺。

师：可以用哪一个自然数来表示呢？（板书：1）

师：我们从数学的角度去思考，还可以把什么说成１呢？

1个苹果、一盒牛奶……

师：难道这个１只能代表一个物体，图形或计量单位吗？老师这里有一些卡片，现在放在一起，我们可以说成？（一堆，一摞）

师：照此类推，这个１还可以表示什么呢？

一箱苹果、一车苹果……

2.归纳单位“1”的概念。

看来，任意个相同实物、图形或计量单位以及由许多物体组成的一个整体，都可以用1来表示，我们给它一个特定的名字叫单位“1”，它已经不单纯是一个数字1了，所以我们给它加上一个双引号。

3.找生活中的单位“1”。

那么在生活中，我们还可以把什么看做单位“1”呢？

一个地球、一个国家、一个宇宙……

【设计意图：从一个物体引发学生进行拓展思考“一”还可以表示一类物体、一个整体，充分调取学生的生活经验，从而建构单位“1”的概念，这样的过渡对学生而言比较自然。】

三、自学互助，探索分数意义。

1.探索分数意义。

（1）谈话导入：当单位“1”表示一个物体时，同学们会进行平均分，得出分数吗？

如果单位“1”表示很多的物体，你可以平均分，得出分数吗？

（2）小组合作，动手在助学单上“分一分”，创造出一个分数。

（3）展示学生作品，交流分法。

提问：你是怎么分的？得到了哪个分数？它表示什么意义呢？

（4）归纳总结分数的意义。

同学们创造出了这么多的分数，功劳不小。你们能根据自己获取分数的感受，谈谈什么叫分数吗？

2.认识分数单位。

自学课本46页，你还知道了分数的那些知识？（分数单位）。

【设计意图：学生建立分数的概念必须先积累大量的感官经验、操作经验。在操作活动中突破把许多物体看做一个整体进行平均分的新知识点，又通过交流使学生由对分数的感性认识上升到理性认识，这样，概念的建立就是有源之水了。】

3．探究分数的相对性。

活动：拿小棒。

（1）同伴互助，请组内一位同学拿出本组小棒总数的二分之一，互相看一看，你发现了什么？

（2）猜测：都是铅笔的二分之一，为什么拿出的支数不一样？

（3）质疑：拿出铅笔的支数多少是由谁来决定?

（4）验证：小组合作共同验证组内铅笔支数。

（5）交流归纳：铅笔总数多，拿出的二分之一的具体数量也多；铅笔总数少，拿出的二分之一的具体数量也少。

【设计意图：通过具体操作活动，直观探究一捆小棒的二分之一所对应“总数”和“具体数量”之间的关系。从而体会同一个分数对应的单位“1”不同，所表示的具体数量也不同。让学生经历体验——感受——猜测——验证——交流归纳”的认知过程，从而提高分析思考、抽象概括的初步逻辑思维能力。】

四、巩固练习，拓展应用。

1、 基本练习：用分数表示各图中的涂色部分。

2、 发展练习: 你会想到什么分数？

3、 提高练习：根据分数想单位“1”。

【设计意图：螺旋上升式逐层练习，让学生的思考化隐为显，从知识到思考——从表面到深刻——从部分到系统，拓展学生的知识面，掀起了探索知识的高潮，扩大了探索创新的思维之门。】

五、全课总结。

分享交流：谈谈你这节课的收获和感受吧!

教学内容：

教材第76～77页的练习与应用第8—13题。“探索与实践”第14—16题，“评价与反思”。

教学目标：

1、使学生进一步理解分数的基本性质，掌握约分、通分、比较分数大小的方法，建立合理的认知结构。

2、使学生通过探索与实践，发展数学思考与实践能力，感受数学活动的魅力。

教学重点：

进一步理解分数的基本性质，掌握约分、通分、比较分数大小的'方法

教学难点：

运用所学的知识解决简单的实际问题。

教学方法：

讲练结合法

教学过程：

一、回顾与整理

这一单元，我们学习了分数的意义和性质，通过这个单元的学习，你学会了什么？

组织学生进行小组讨论：出示讨论题：

1、什么是分数的基本性质？它与整数除法中商不变的规律有什么联系？你能举例说明吗？

2、约分、通分有什么区别？约分、通分的一般方法各是什么？3、你会怎样比较两个分数的大小？学生进行讨论后，进行交流。

二、练习与应用

1、教学第8题

2、教学第9题：

先圈出最简分数，再把其余的分数约分。学生先独立完成，再指名汇报。

3、第10题

引导：前3题可直接根据小数意义，改写成小数，最后1题要根据分数与除法的关系，通过计算改写成小数。

4、第11题比较较分数的大小。

讨论：我们学习了多种分数的大小比较的方法。大家讨论交流后，教师再进行归类。

5、指导第13题

先让学生做，再让学生说出理由。

三、探索与实践

第14题各自记录后计算交流。

第15题要鼓励学生根据要求自主设计图案，再用分数和知识进行描述交流。

要通过展示学生设计的图案，让学生体验成功的乐趣，感受创造之美。

第16题游戏之前要让学生照书上的样子分别做一个转盘，游戏时要帮助理解活动的方法和规则。

要引导学生在游戏中积累比较分数大小的经验，反思比较分数大小的策略。

四、评价与反思

组织学生进行评价与反思时，可以先让学生阅读表中的评价项目，然后回忆学习每部分内容时的表现，再慎重地给五角星涂色，对自己作出公正、合理的评价。

五、作业

第12、13题

教学目标：

知识与技能：通过有效的数学活动，使学生理解真分数、假分数的意义，能正确地区分真假分数。

过程与方法：通过有效的数学活动，使学生经历探究的过程，让学生在自主探究与合作交流中学习，培养学生观察、比较、抽象、概括的能力。

情感态度价值观：使学生体验探究学习的快乐。

教学重难点：

理解真分数与假分数的意义与特点，能正确区分真分数和假分数。

教、学具准备：课件、水彩笔、纸等

教学过程：

一、创设情境，引入新课。

同学们，这段时间我们一直在和分数交朋友。那么哪些事物可以用分数来表示呢?你能说说吗?(一张纸、一条线段、一个圆、一堆苹果都可以平均分，从而产生分数。)这些我们就把它叫做单位“1”。(板书：单位“1”)

二、探究新知

(一)动手操作，收集分数。(提供操作材料：三张纸。)

1、任意折一个分数。

师：下面请同学们拿出一张纸。请问这张纸能看作单位“1”吗?那么下面就请同学们拿出水彩笔，通过折和涂用这张纸表示出一个你喜欢的分数。

学生折分数然后汇报(并贴上黑板)。

2、让学生说分数大家折。

同学们刚才表示出了自己喜欢的分数，下面有谁来说一个分数让大家来折一折。

(1)学生说出真分数

如：折3/4。学生折后展示。

师：你们是怎样表示这个分数的?(把一张纸平均分成x份，涂了这样的x份。)

师：请问把谁看作单位“1”?分数单位是多少?有几个这样的.分数单位?观察发现，得出结论：比一张纸小。即比单位“1”小。再加上几个这样的分数单位就能把这张纸占满?

(再让学生出分数折，如果出的分数是真分数，就让学生想，然后说说，不折。)

(2)学生说出假分数

如：折“4/4”。学生折后展示。师：说出这个分数的意义?它的分数单位?有几个这样的分数单位?几个1/4?正好是一张纸。即等于单位“1”。

如：“5/4”。

师：谁来说一说5/4是什么意思?你们能把它表示出来吗?

分小组讨论解决这个问题。(学生活动)

指名让学生上台展示自己表示的5/4。(学生汇报)

让学生对所展示的图自由提问，展示的同学进行回答。

(一张纸不够怎么办?为什么第二张纸也要平均分成x份?这个分数的单位“1”是什么?要是把两张纸看做单位“1”可不可以?)

得出结论，比一张纸大，即比单位“1”大。

让学生再说几个这样的分数(板书出来)让学生想怎样折。

(二)给分数分类，总结概念。

师：现在黑板上有了这么多的分数，如果陈老师要你们给这些分数分类，你能分吗?你准备按怎样的标准来分?

1、学生讨论，小组合作给分数分类。

2、学生汇报，师板书。

3、总结出真分数、假分数的特征并板书。

4、学生读真、假分数的概念。

三、实践应用

1、判断下列分数是真分数还是假分数。(课件出示)

2、说出分母是17的真分数和假分数，分子是17的真分数和假分数。

3、用分数表示各图的涂色部分。(课件出示)

4、判断

四、课堂小结：

通过这节课的研究，你们又了解了分数的哪些知识呢?

五、板书设计：

真分数和假分数

分子<分母真分数< 1

分子≥分母假分数≥ 1

教材分析：

《分数的意义》是在学生初步认识分数的基础上系统学习的，也是把分数的概念由感性上升到理性的开始。分数的意义是今后学习分数四则运算和分数应用题的重要前提，对发展学生的思维能力有着重要作用。学生已经知道把一个物体、一个计量单位平均分成若干份，取这样的一份或几份可以用分数来表示。本节课重点是让学生理解不仅一个物体一个计量单位可用自然数1 来表示，许多物体看作的一个整体也可用自然数1 来表示，进而总结概括出分数的意义。

教学目标：

知识与技能：初步建立单位的概念，理解分数的意义以及分数单位的意义。

能力与方法：通过主动学习探究，理解并形成分数的概念，培养学生的科学探究和实践能力。

情感态度价值观：借助为分数配图，发展学生对美的体验与欣赏;揭示分数的产生，丰富学生的数学文化;通过同学间的合作，养成学生倾听、质疑等良好学习习惯。

教学重点和难点：

教学重点：建立单位的概念，能从具体实例中理解分数的意义。

教学难点：准确理解单位

教学方法：

本课坚持以学生为主体，教师为主导的原则。采用启发诱导、探究等教学法。通过动手操作直观演示 让学生充分感知，整堂课层层推进、步步深入。课堂中教师力求教给学生探索知识的方法，在引导学生在获取知识的同时，让他们归纳总结。

教学用具准备：

多媒体课件，准备圆形纸，正方形纸、练习纸、小木棒等多种学具。

教学过程：

一、理解单位

1、谈话交流引入

教师板书，同学们老师在黑板上写的是几?今天我们就从这个小小的来开始展开学习这节课的内容。

老师往这一站就可以用几来表示?除了可以表示一个人，还可以表示什么?(生答：一台电脑、一块黑板、一张桌子等等)

这个问题太简单了，一年级的孩子都知道，但现在我们是五年级的同学了。除了可以表示一个人、一台电脑、一块黑板等等，还可以有其它的表示方法吗?(引导学生说出还可以表示一群人、一堆物品、一排桌子等等)

演示：课件出示生活中的物体，深入理解一个物体和一些物体都可以用来表示，加深对整体单位的理解。

比较：现在的和以前的还是一样的意思吗?(现在的不但可以表示一个个物体，还可以表示一堆物体、一群物体等等。)

结论：通过我们刚才的谈话和观察我们发现一个物体或是一些物体都可以看做一个整体，都可以用来表示。在数学中我们通常把这个广义的叫做单位。

2、深入理解单位

课件出示： 三个西瓜你会用几来表示?如果我想用单位来表示应该怎么办?(用集合圈把它圈起来)。六个西瓜还能用一来表示吗?那应该用几来表示呢?为什么?12 个西瓜呢?为什么?(因为这里有四圈也就是4个)

总结：原来我们发现有一个单位就可以用1来表示。有几个单位就可以用几来表示。

导入新课：这些都是我们了解的整数，可要是不足单位那还能用整数来表示吗?那你会想到什么数?揭示课题：分数的意义

二、理解分数的意义

课件出示四分之一，看到这个分数你想到了什么?(让学生自由回答，回忆三年级学过的内容。)

1、理解一个物体的四分之一

同学们刚才说的很好，课前老师给同学们准备了一些学具圆片、正方形纸、和练习册等等，利用这些材料折一折、分一分、画一画，找出四分之一。

可引导学生想想：你是把什么看做一个整体单位的?分成了几份?其中的几份就是四分之一?

学生可能会有以下的想法：

生：把一个圆片平均分成4份，取其中的一份就是这个圆片的四分之一。

生：把一张正方形平均分成4份，其中一份就是这张正方形纸的四分之一。

生：把一条线段平均分成4份，其中的一份就是这张圆片的四分之一。

……强调：你在分时应该怎样分才合理?你找到的四分之一是把什么看作单位?是谁的四分之一?。

2、理解一个整体的四分之一

课件出示下面一些物体：你能不能从下面这些物体中找到出四分之一呢? 我想让同学们先交流交流，在练习纸上分一分，画一画找出四分之一，小组交流后汇报。

在学生找的同时，引导他们思考：你是把什么看作单位的?平均分成了几份?取其中的几份就是单位的的四分之一?

生：把这四个苹果平均分成4份，一份就是这4个苹果的四分之一。

生：把八个正方体看做单位平均分成4份，1份就是这八个正方体的四分之一?

生：把十二个五角星看作单位平均分成4份，1份就是这十二个五角星的四分之一。

这个四分之一是把谁看做单位一呢?怎样才能把这四个苹果看做单位呢?课件展示四分之一的形成过程。

操作：你们的学具袋中也有一些像老师这样许多物体组成的单位，拿出来画一画、分一分，从单位中找出四分之一，并和同学们交流交流。

生：我把8个圆圈看做单位，平均分成4份，其中的1份就是这8个圆圈的四分之一。

……强调：你在分时是把谁看作单位。

3、对比总结

我们找到了这么多的四分之一，这些四分之一的单位相同吗?各是把谁看作单位?可为什么都用四分之一来表示呢?

引导学生理解：虽然它们的单位不相同，但它们都是把单位平均分成四份，取了其中的1份。

4、寻找分母是四的其他分数

课件出示刚刚同学们的操作材料想：除了四分之一你还能找到其他分母是4的分数吗?说说你是怎么找到的.?

5、创造分数

拿出学具中的12根小棒，利用这些小棒摆一摆、分一分，看看你能从小棒中发现哪些分数。思考：你把这些小棒分成了几份其中的几份就是这12根小棒的几分之几?

生：我把这些小棒分成了6份，我找到了六分之一，六分之二等等。

生：我把这些小棒分成了3份，我找到了三分之一，三分之二等等。

……教师顺势板书学生找到的分数。

6、总结分数的意义

在前面观察、操作、交流的基础上我们可以总结出分数的意义：把单位平均分成若干份，其中的一份或几份都可以用分数来表示。

三、认识分数单位

告诉学生：分数和整数一样也有它的分数单位。在分数中把单位平均分成若干份，表示其中一份的数就是分数单位。如：四分之一、六分之一、三分之一、十二分之一都是分数单位。并让学生说说都是哪些分数的分数单位。如六分之一是六分之五的分数单位等等。

练习：老师报数学生说出这个分数的分数单位，并说说有几个这样的分数单位。

四、深化练习

1、读读下面有关分数的资料，说说每个分数的具体含义，并谈谈你的感受。

(1)我国小学生的近视人数约占总数的五分之一。

(2)小学生睡眠不足的人数大约占总人数的三分之二，小学生每天的睡眠时间应占一天(24小时)的八分之三。

(3)死海的表层的海水中含盐量达到了十分之三。

2、用分数表示下面各图的涂色部分(见课件)

3、下面各图中用分数表示的阴影部分对吗?说说理由。(见课件)

4、图形中找分数

图中蓝色部分是由一个长方形和一个正方形重叠后得到的,根据图形填空。

图形中的蓝色部分面积各占大正方形面积的( )，占大长方形面积的( )、占整个图形面积的( )。

5、数学智慧

这里有三盒巧克力，老师要求只能拿走每盒巧克力的1/5，可是小玲却从第一盒中拿走了1颗，从第二盒中拿走了2颗，从第三盒中拿走了3颗，这是为什么?

教学内容：

百分数的意义和写法(小学数学九年制义务教材第十一册)．

教学目标：

通过教学，使学生正确理解百分数的意义，了解百分数与分数的异同，正确读写百分数．

教学重点：

百分数的意义．

教学难点：

百分数与分数的异同．

教学过程：

一、复习引入：

教师小结：分数既可以表示数量，也可以表示关系．

2．下面各句中的分数表示什么意思？(学生回答，教师在黑板上画出线段图．)

提问：单位一是谁？分数表示谁与谁的关系？

二、新课：

1．意义：上面这些表示关系的分率和倍数都可以用一种新的数来表示，这种数叫百分数．

(板书课题，并把上面句中和图中的分数改成百分数，指导读法．)

(1)参加课外小组的人数占全年级的70%．(读作：百分之七十)

(2)已经修了一条路的25%．(读作：百分之二十五)

(3)今年的钢产量是去年的120%．(读作：百分之一百二十)

提问：这些百分数在各句中分别表示谁与谁的关系？谁表示100份？

像这样表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫做百分率或百分比．(补充板书)

追问：百分数是一种什么数？

2．指导写法：

写百分数时，先写分子，再写百分号(70%)，百分号先写左上角的圆圈，再写斜线，最后写右下角的圆圈，两个圆圈写的要比分子小．

读百分数时，与分数的读法一样．(示范读法)

练一练：用手指在桌上写一写，然后读一读．

在本上写：25% 16

《分数的意义》教案篇3

25% 100% 131%

3．比较百分数与分数的异同：(小组讨论后指名发言，教师出示投影)

同：都是数，读法相同．

异：(1)意义不同：分数是表示把单位一平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，既可以表示数量，也可以表示关系．百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，只能表示关系，不能表示数量．

(2)写法不同：写分数时，先写分数线，再写分母，最后写分子，分子、分母分别写在分数线的上下．写百分数时，先写分子，后面写上百分号．

(3)使用范围不同：分数的分子只能比分母小，分子大于分母的要化成带分数或整数，不是最简分数的`要化成最简分数，分子必须是整数．而百分数的分子可以比分母小，也可以比分母大，还可以和分母相等，可以是整数，也可以是小数．

三、练习：

1．读百分数：(互相读)

1% 5% 99% 100% 300% 0

1．读书，复习今天的学习内容．

2．书第68页5～8．

五、板书设计：

教学目标：

使学生能比较熟练地把低级单位的名数聚成高级单位的名数，正确地解答求一个数是另一个数的几分之几的应用题。能比较熟练地比较两个分数的大小。

教学过程：

一、基本练习

1．复习有关单位的进率。（长度、面积、体积、质量等）

2．P80，1

3．说一说比较两个或三个分数的大小的方法。

4．P80，2，3看清要求，分清大小。

二、应用练习

1．怎样求一个数是另一个数的几分之几？要注意什么？和求一个数是另一个数的几倍有什么相同和不同的地方？

2．P81，4—6

三、巩固提高

1．选条件编应用题：苹果有5箱，梨有10箱，桃有20箱。

2．根据自己的.实际编一道求一个数是另一个数的几分之几的应用题。

3．小结。

教学内容：

教材第75～76页内容及练习与应用第1—7题。

教学目标：

1、通过回顾与整理，使学生进一步加深对分数意义的理解

2、用分数的有关知识，熟练解决求一个数是另一个数几分之几的实际问题

3、进一步理解分数的基本性质，掌握约分和通分的方法。

4、通过小组交流的形式组织学生整理知识要点，体验自己学习的`收获，建立合理的认知结构。

教学重点：

熟练解决求一个数是另一个数几分之几的实际问题

教学难点：

帮助学生建立合理的认知结构。

教学方法：

讲练结合法

教学过程：

一、回顾与整理

1、这一单元你学会了什么？

学生交流。

2、小组讨论书上的三个问题。

指名汇报。约分和通分的根据是什么？

约分要约到什么为止？什么是最简分数？通分一般用什么作公分母？

二、练习与应用

1、做第1题。

下面的涂色部分可用哪些分数表示？还能说出其他分数吗？说说你是怎样想的？

2、做第2、3题。

学生独立完成。校对，说说自己的想法。

3、做第4题。

可以用直线上同一个点表示的数，有什么特点？

你准备怎样找呢？学生完成约分，说说哪些分数相等？学生独立画点。

5、做第5题。

学生独立完成。指名汇报方法。

6、第6题

学生先独立练习

引导比较A三道题目计算方法有什么相同？

B算式中选择的除数有什么不同？

C从中还能想到些什么？

沟通求一个数是另一个数的几分之几与求一个数是另一个数的几倍的联系。

7、第7题

练习后加强对比

引导学生区别清楚：一、第一个问题是求平均每条童裤用了这块布的几分之几，需要把5米看做单位“1”，并把它平均分成6份，用分数表示其中的一份，得到的分数不注明单位名称。二、第二个问题是求平均每条童裤用布几分之几米，要把5米等分成6份，并用分数表示其中的一份，得到的结果要注明单位名称“米”。

三、课堂总结

通过今天的复习你有什么收获？

教学目标：

1．在说一说、分一分、画一画等活动中体会单位 1的含义，理解分数的意义，学会用分数描述生活中的事情。

2．在具体的生活情境中感悟把一个整体平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数表示这一过程，培养学生动手操作能力和抽象概括能力。

3．在学习活动中感受数学与生活的密切联系，体验数学的价值，获得成功、兴趣、愉悦的情感体验，激发学生对数学的兴趣。

教学重点：

理解分数的意义

教学难点：

理解把许多物体组成的一个整体看作单位1。

教学方法：

自主探究、 合作交流教具多媒体课件

教学过程：

一、回顾旧知，导入新课。

谈话：前面我们已经学习了分数的初步认识，对于分数你已经知道哪些知识？举例说出分数的各部分名称，联系实际说出分数表示的意义。

谈话：对于分数还想了解的知识，进而导入新课。

二、合作探究，构建新知

（一）初步感知。

出示情境图1船模试航。

教师谈话：同学们，请你仔细观察这幅图，从图中你能发现哪些数学

信息？提出什么数学问题？

教师引导学生提出：5只航模平均分给5个同学，每个同学分得的航模数占总数的几分之几？

学生以小组为单位，利用画有5只船模的题卡分一分，学生先独立思考，再在小组内交流自己的想法，最后在全班进行交流。找到解决问题的方法。学生分组活动时，教师参与到学生的小组学习。然后在全班进行交流。全班交流时，教师适时引领：把5只船模看作一个整体，平均分成5份，1份占这个整体的1/5。

在学习1/5的基础上，老师可以继续引导学生提出问题：如两个同学分得的航模数占总数的几分之几，3个同学呢？

（二）深入探究

出示情境图2航模放飞

谈话：同学们，航模要放飞了，我们一起去看看吧。请你观察这幅图，根据图中的这些信息，你又能提出哪些与分数有关的问题？

学生提出问题，教师适时梳理。

如：一小队每组放飞的飞机架数占本小队飞机总数的几分之几？二小队呢？

学生利用手中的学具摆一摆、分一分，分别解决一小队每组放飞的飞机架数占本小队飞机总数的几分之几？二小队呢？

解决第一个问题：学生分组学习，教师要参与学生的小组活动中。

全班交流时，学生先利用4个飞机模型动手摆一摆，可能会出现1/

《分数的意义》教案篇4

一、教案背景

1，面向学生：□小学 2，学科：数学

2，课时：1课时

3，学生课前准备：

1）、预习教材77、78页及练习十八的内容。

2）、收集生活中应用到百分数地方的知识。

二、教学课题

教养方面

1）、让学生感受百分数在生产，工作和生活中的广泛应用。培养学生收集信息的能力。

2）、提高学生自主探究学习的，培养学生观察事物，分析问题的能力，体验百分数的优点。

教育方面

让学生感受数学知识与日常生活的密切联系，激发学习兴趣，培养学生的比较，分析，综合能力的应用意识。

发展方面

培养学生分析问题，解决问题的能力，做到学科与生活联系起来。

三、教材分析

教学内容

人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》六年级上册77、78页及练习十八的内容。

学情分析

百分数在日常生活中应用非常广泛，教学中要从学生已有的知识和生活经验出发，帮助学生理解数学。教学中要注意加强知识间的联系，培养学生迁移，类推的能力，通过类比类推理解思路。

根据学生学段的特点，教学中应开放课堂，推广学生自主探究的空间，让学生掌握自主学习的策略。

教学目标

1）、使学生认识百分数，知道百分数在生产，生活中的广泛应用。

2）、理解百分数的意义，能正确地读，写百分数。

3）、培养学生的比较，分析，综合能力和应用意识。

教学重点

熟知百分数的意义

教学难点

正确理解百分数的意义，正确区别百分数与分数的不同意义。

教学方法

教法：创设情境，质疑引导（引用从百度搜索的相关知识）

学法：合作探究，自主交流

教学准备

1）、教学之前用百度在网上搜索“百分数在生活中的应用”的相关材料，找到了很多教案作为参考，了解到教学的重点和难点，确定课堂教学形式和方法。

2）、根据课堂教学需要，利用百度搜索在小学教学网有关的“百分数的意义和写法”多媒体课件PPT，给生直观的感受，引发学生学习积极性和探索。

教学过程

活动一：师生交流，充分感知

师： 同学们课前了解并收集了生活中的百分数，现在我们交流一下，好吗？

生：我在衣服的标签上找到了棉68.5%，绦纶23.5%，晴纶8%。

生：我在酒瓶的商标上找到了酒精度11.5%。

生：我在牛奶盒上找到含乳量≥60%， 脂肪≥3.5%。

生：我在亲亲果冻找到“中奖率为100%”

师：同学们真了不起，找到了这么多百分数，虽然没学过，但都会读出来，我真佩服你们！ 这么多的百分数，说明了什么？

生：百分数的用途很广。

生：百分数很重要，生活中离不开它。

（评析：从学生熟悉的生活实际出发，使学生充分感知百分数，并创设了平等交流的氛围， 既激发了学生的学习兴趣，又让学生充分感受数学和生活的密切联系，同时体会到数学的价值。）

活动二：合作探究，充分感悟

师：老师也收集到了好多百分数，看，一次性筷子是日本人发明的，日本的森林覆盖率高达65%，但他们一次性筷子全靠进口；我国的森林覆盖率不到14%，却是出口一次性筷子的大国。

（课前把百分数圈出来，用课件展示）

（在这里用简单的两个百分数，自然地进行了环保教育。）

师：人们这么喜欢用百分数，你们想知道百分数的哪些知识呢？

生：百分数是什么样的数？它到底有什么用处？

生：百分数和分数有什么联系和区别？哪些地方可以用百分数？

师：同学们说得很好，下面我们就一起来研究这些问题。（板书：百分数的意义和 写法。）

师：小组交流课前收集的百分数的意义。

（学生拿出手中的材料，进行认真的思考、交流，准备汇报）

生：我收集的是：衣服的标签上找到了棉68.5%，绦纶23.5%，晴纶8%。我的理解是把衣服的成份看作100份，其中棉占68.5份，所以68.5%表示棉占衣服成份的68.5%；涤纶占23.5份，23.5%表示涤纶占衣服成份的23.5%；晴纶占8份，23.5%表示晴纶占衣服成份的8%。

生：我收集的是：太平洋的面积占海洋总面积的49%，我的理解是把海洋总面积看作100份，其中太平洋的面积占49份，49%是太平洋面积与海洋总面积比较的结果。

生：我收集的是：中奖率为100%，我的理解是如果你购买100次，100次都中奖，100%是表示购买次数与中奖次数的比率。

师：从同学们的理解中，你发现了什么？

生：百分数表示的是两个数量之间的倍比关系，也就是表示一个数是另一个数的百分之几。（师板书）

师：刚才我们通过想一想、比一比、议一议理解体会了百分数的意义，那百分数与我们学过了分数到底有什么联系和区别呢？（小组合作研究讨论，并作好记录）

生：我们组认为它们的意义不同，百分数只能表示两个数量之间的'关系，而分数有时可表示这种关系，有时只表示具体数量。写法也不同。

生：我们组补充，百分数的分母都是100，容易比较大小，一看就清楚。

生：分母是100的分数不一定是白分数。

（评析：教师从学生熟悉的生活实例引入，创设了“现实数学”的情境，进一步引导学生根据自己的生活经验来理解感悟百分数的意义及优点，同时让学生感觉到数学知识来源于生活，又能服务于生活。小组合作的学习方式，使学生在互助合作中得到交流、沟通，碰撞出创造思维的火花，又培养了学生的合作意识和交往能力，不断体验到成功的喜悦，从而增强学好数学的信心。）

活动三：主动应用，拓展升华

师：通过努力，同学们对百分数的意义理解得相当透彻了，那么你会写百分数吗？会写请到黑板上写一个百分数。

（学生有一拥而上，写出各种各样的百分数。）

师：同学们写了这么多的百分数，你能任选一个说说它的意义吗？生：我选50%，这节课我举手4次，老师让我回答2次，我回答的 机会占举手次数的50%。

生：我选96%，第三单元测查我们班及格人数44人，几个率约占全班人数45人的96%。

生：我选120%，它的分子比100大，有意思，比如工人一天要生产20个零件，结果完成24个，完成的占生产任务的120%。师：通过这节课的学习，同学们能不能应用百分数的意义，用一句话表达对自己或同学、老师的满意率？

生：我对自己的满意率为90%。

生：我对自己的满意率为95%。对李志的满意率100%。

生：我对自己的满意率为95%。对同桌的满意率50%，对老师的满意率95%，因为同桌上课时老是吵我，而老师没有发现。

生：我对老师意率为100%。

教学目标

1。使学生理解分数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

2。掌握分数除以整数的计算法则，并能正确的进行计算。

3。培养学生分析能力、知识的迁移能力和语言表达能力。

教学重点

正确归纳出分数除以整数的计算法则，并能正确的进行计算。

教学过程

一、复习引新

（一）说出下面各数的倒数。

0.3 6

（二）已知126×45＝5670，直接说出5670÷45和5670÷126的得数，再说说你是怎样想的，根据是什么。（学生回答后教师总结：根据整数除法的意义，不用计算就能知道这两题的结果，谁还记得整数除法的意义是什么？已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。）

（三）引新：同学们想不想知道分数除法的意义吗？分数除法如何计算呢？这节课我们就一起来

学习

分数除法。（板书课题：分数除法的意义和计算法则）

二、新授教学

（一）.教学分数除法的意义（演示课件：分数除法的意义）

1.每人吃半块月饼，4个人一共吃多少块月饼？

教师提问：半块月饼用分数怎么表示？求4个人一共吃多少块月饼就是求几个？求4个是多少怎样列算式？（）

2.两块月饼，平均分给4人，每人分得多少块？怎样列式？

列式：2÷4

3.两块月饼，分给每人半块，可以分给几个人？

列式：

教师提问：说一说结果是多少？你是如何得出结果的？

4.组织学生讨论：分数除法的'意义。

总结：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

5.练习反馈。

1.出示例1.把米铁丝平均分成2段，每段长多少米（演示课件：分数除以整数）

（1）求每段长多少米怎样列算式？

（2）以小组为单位讨论一下得多少呢？

米平均分成2段就是要把6个米平均分成2份，每份是3个米是米。

（3）教师板书整理。

2.教师质疑：如果把米铁丝平均分成3段、6段怎样计算？

也可以这样想：把米铁丝平均分成3段，就是求米的是多少，列式是：

把米铁丝平均分成6段，就是求米的是多少，列式是：

3.教师继续质疑：如果把米铁丝平均分成4段每段长多少米？怎样计算？

为什么采用转化成分数乘法这种方法比较好呢？

组织学生观察在转变中，什么变了，什么没变？讨论分数除以整数的计算法则。

4.学生边概括教师边板书：分数除以整数（0除外）等于分数乘以这个整数的倒数。

三、巩固练习

（一）计算下面各题。

学生独立完成，教师巡视，进行个别辅导。

（二）求未知数

1.2.

（三）判断。

1.分数除法的意义与整数除法的意义相同。（）

2.已知两个分数的积与其中一个分数，求另一个分数，用除法解答。（）

（四）解答下面各题。

1.把平均分成4份，每份是多少？

2.什么数乘以6等于？

3.一个正方形的周长是米，它的边长是多少米？

四、课堂总结

这节课我们学习了哪些知识？分数除法的意义是什么？分数除以整数的计算法则是什么？还有什么问题？

五、课后作业

（一）计算下面各题。

（二）解下列方程。

六、板书设计

分数除法

教学目标

1．通过一组习题，学生能够理解分数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

2．通过学生试做例1，在理解算理的基础上总结出分数除以整数的计算法则，并能正确地进行计算。

3．培养学生分析能力、知识的迁移能力和语言表达能力。

教学重点和难点

正确的归纳出分数除以整数的计算法则，并能正确地进行计算。

教学过程设计

(一)复习导入

1．投影，看乘法算式写出两道除法算式。

67=42

( )( )=( )

( )( )=( )

问：谁还记得整数除法的意义是什么？

板书：积 一个因数 另一个因数

师：这节课我们来学习分数除法的意义和计算法则。(板书课题)

首先研究分数除法的意义。(板书：意义)

(二)新授教学

1．分数除法的意义。

我们来看下面的问题。(投影出示)

(1)每人吃半块月饼，5人一共吃几块月饼？

问：谁会列式计算？

问：你是怎么想的？

(2)两块半月饼，平均分给5个人，每人分得多少月饼？

问：怎样列式计算呢？

问：没有学过分数除法，得数怎么得来的？

(3)两块半月饼，分给每人半块，可分给几个人？

问：谁会列式计算？

问：为什么这样列式，怎样算出的得数？

观察这三个算式，它们之间有什么联系？

同桌讨论，指名回答。

生：后两道除法是根据第一道乘法变化而来的，被除数相当于乘法中的积，除数是乘法中的一个因数，商是乘法中的另一个因数。

板书：积 一个因数 另一个因数

问：与整数除法对比一下，分数除法的意义是什么？

同桌互相说一说，指定2～3名学生说。

板书：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

师：同学们说得好极了！书上是怎么说的？打开书第30页看下面几行字，边读边画出来。

做一做：(同学们做在书上。投影订正。)

根据下面的乘法算式和分数除法的意义，写出两个除法算式的得数。

问：你根据什么写出得数的？

师：分数除法中的商可以根据与它有关的乘法得出。但是不能每道除法都这么做，下面我们来研究分数除以整数的计算法则。(板书：法则)

2．分数除以整数的计算法则。

为什么这样列式？

(2)根据题意画出线段图。

生：把1米平均分成7份，取其中的6份。

(3)4人一组讨论：怎样计算出每段长多少米呢？试说一说算理。

师：有道理，结果也正确，还有别的方法吗？

师：这种方法也有道理，分数除以整数到底哪种方法好呢？同学们任选一种方法做下面一题。

学生做完后提问：你们用的哪种方法？有用第一种方法的吗？为什么不用？

师：看来第一种方法不能解决所有的分数除以整数的题。第二种方法是可以的。

(4)观察第二种方法，看哪儿没变，哪儿变了？是怎么变的？

生：被除数不变，除号变乘号，除数变成了它的倒数。

(5)试着说一说分数除以整数的`计算法则。

板书：分数除以整数( )等于分数乘以这个整数的倒数。

想：为什么要空几个字的地方？为什么要加0除外三个字？(补充板书：0除外)

问：谁再来说一说分数除以整数的计算法则。同桌互相说一说。要真正理解。

计算法则是否会用呢？我们来自测一下。

投影做一做，学生做在书上，投影订正。

(三)巩固练习

1．计算下面各题。(投影)

2．判断下面的计算过程是否正确。对的举，错的举，并说明理由。(投影出示)

(2)题为什么对？举错的说说你的想法？1的倒数是几？

(3)错在被除数变倒数了，而除数没有变。问：这道怎么改？

(4)错在除号没有变成乘号。怎么改？

(5)错在除数没有变成倒数。怎么改？

去计算。)

师：同学们审题非常认真，判断力很强。我们做题时就不应该出现上面的错误了。

下面我们计算几道题，看谁能正确运用计算法则。

3．计算：

4．想一想：如果a是一个自然数，

(3)用一个数检验上面的结果是否对。

(四)课堂总结

这节课我们学习了哪些知识？分数除法的意义是什么？分数除以整数的计算法则是什么？还有什么问题？

(五)作业

课本32页第3，4，5，6题。

课堂教学设计说明

这节课有两部分内容。第一部分是分数除法的意义。在处理这部分内容时，首先出示一组整数乘除法的复习题，复习整数除法的意义，然后通过书中一组分数乘除法题，让学生观察三个算式之间的关系，再与整数一组题比较，发现道理完全一样，从而很自然得出分数除法的意义。第二部分内容是分数除以整数的计算法则，这是本节课的重点和难点。通过画图帮助学生理解题意，让学生讨论试做例1的方法，引导学生自己说出两种不同的思路，老师都加以肯定，然后让学生任选一种方法计算。

分数的意义

分数的意义 总42(电36)

教学目标:使同学了解"分数"发生的原因,理解分数的意义,弄清分子,分母,分数单位的含义.

教学重点:使同学理解"分数"的意义,弄清分母,分子和分数单位的含义.

教学难点:使同学理解"分数"的意义,弄清分数单位的含义.

教学课型:新授课

教具准备:课件

教学过程:

一、创设情景,温故引新

1,提问:A,大家知道分数吗 谁能说一个分数

B,你能举个实例说说这个分数的意义吗

2,述:说得好,对不能用整数准确表示结果的问题,我们可用分数来解决.即:把一个物体或一个计量单位(或者单位"1")平均分成若干份,用它的一份或几份来表示.

3,揭示课题:分数的意义

二、联系实际,探究新知

自主学习,整体感知分数的知识.

(1)相互交流:① 关于分数我已经知道了什么 请把已知道的讲给同学们听.

(2)自学理解:① 关于分数,自学后我又知道了些什么

② 我还有什么不明白的地方呢

③ 关于分数我还想知道什么

2,探究深化,进一步理解分数的意义.

(1)用分数表示下面各图中的阴影局部.[课件1]

(2)填空.[课件2]

① 把一条线段平均分成5份,1份是它的( )/( );4份是它的( )/( ).

② 把一块饼平均分成2份,每份是它的( )/( ).

③ 把一个正方形平均分成4份.1份是它的( )/( );3份是它的( )/( )

(3)用一张长方形的纸,折出它的1/4,并涂上阴影.

用一张正方形的纸,折出它的3/8,并涂上阴影.

(4)抢答. [课件3]

① 把8枝铅笔平均分给2位同学,每位同学得到的`铅笔数是( )

② 把10枝铅笔平均分给2位同学,每位同学得到的铅笔数是( )

③ 把这个文具盒你所有的铅笔平均分给2位同学,每位同学得到的铅笔数是( ).为什么是1/2 若平均分给5位;10位;50位同学呢

④ 假如这个文具盒里只有6枝铅笔.现在把它平均分给2位同学,每位同学得到的铅笔数还能用1/2表示吗 谁来说说这里的1/2所表示的意义

⑤ 假如把8枝笔平均分给2位同学,每位同学得到的铅笔数还能用1/2表示吗 谁来说说这里的1/2所表示的意义 假如是100;1000枝呢

(5)说说下列分数所表示的意义.[课件4]

5/7 3/8 3/( ) ( )/9 ( )/( )

3,小结.

我们可以把许多物体看作一个整体,比方:一堆苹果,一批玩具,一班同学,一个计量单位或是许多物体组成的一个整体,都可以用自然数1来表示,通常我 把它叫做单位 "1".

板书: 一个物体

单位"1" 一个计量单位

许多物体组成的一个整体

把单位"1"平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数.

三、加强练习,深化概念

竞赛:请两位同学站起来.

提问:A,这两位同学是这组人数的几分之几

B,这两位同学是两组人数的------- 这两位同学是全班人数的-------

四、家作

1,P88 .1,2

2,P89 .3

板书设计: 分数的意义

一个物体

单位"1" 一个计量单位

许多物体组成的一个整体

把单位"1"平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数

教学目标

1、使学生了解百分数的意义，会正确读写百分数。

2、指导学生在理解百分数也是表示两个量间的倍数关系的同时，认识事物间的相互联系及发展变化规律，培养学生分析、概括能力。

教学重难点

分数与百分数的意义之间的联系和区别。

教学工具

课件

教学过程

一、活动（一）猜谜语导入

课件出示谜语：

1、这个东西你100%见过。

2、这个东西的使用期限大概有80年。

3、这个东西现在就在教室里。

4、他（她）和我们当中大约50%的人的性别是一样的。

5、他（她）比你们的年龄都大。

学生猜出谜语后导入新课。

二、活动（二）探究新课

1、某小学六年级的100名学生中有三好学生17人，五年级的200名学生中有三好学生30人。六年级三好学生占全年级的几分之几？五年级三好生占全年级的几分之几？17/100、3/20分别表示两个量之间的什么关系？

（1）提问：根据所得的数，你能一眼看出哪个年级三好生人数的比例高吗？你能直接比较它们的大小吗？为什么？

（2）讨论：怎样做才容易比较这两个分数的大小呢？根据什么？

（3）小结：像这样分母不同的分数进行比较时，一般要进行通分，使分母相同。尤其是在日常生活、生产、科研中，通常把分母化成是100的分数，这样便于比较。

下面我们把这两个数变成分母是100的分数。思考：17/100和15/100都表示什么？

2、练习。

一个工厂从一批产品中抽出500件，经过检验，有490件合格。合格的比率是多少？思考并计算这批产品的合格率是多少？改写成分母是100的分数是多少？说说98/100表示什么？

3、概括百分数的意义。

通过以上的练习说一说17/100、15/100、98/100都表示什么？

（1）提问：什么是百分数？百分数表示两个量之间什么关系？

（2）小结：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，百分数也就叫做百分率或百分比。

（3）提问：百分数表示两个数之间什么关系？应不应该有单位名称？

4、学习百分数的.读法和写法。

提问：百分数和分数比，相同点和不同点是什么？百分数应该用什么形式表示呢？

（1）写法：写百分数时，通常不写成分数形式，而采用（%）表示。写百分数时，去掉分数线和分母，在分子后面添上百分号。

（2）读法：读百分数时，只要把百分号看作分母是100，百分号前面的数看作分子，就可以和分数一样读了。

5、百分数与分数的联系和区别。

三、活动（三）巩固练习

1、第105页“做一做”，

2、练习十八的第3、4题，

四、活动（四）课堂总结

这节课我们学习了哪些知识？你知道人们在日常生产和生活中都在什么时候用百分数吗？百分数的应用十分广泛，所以希望同学们学好百分数并学会在实际中应用。

五、作业

练习十八的第1、2题

课后习题

练习十八的第1、2题

一、说教材

《百分数的意义和写法》是义务教育课程标准实验教科书小学数学六年级上册第五单元“百分数”中较为重要的教学内容。百分数是在学生学过整数、小数，特别是分数的概念和应用题的基础上进行教学的。百分数实际上是表示一个数是另一个数的百分之几的数，因此，它同分数有密切的联系。百分数在实际中有广泛的应用,因此在教学时要密切联系实际理解百分数的意义,并能正确地运用它解决实际问题。

二、说学情

六年级的学生，大部分年龄在12岁左右，这时学生的抽象逻辑思维发展较快，所以我们在教学上应加强新旧知识的联系，百分数的知识在生活中其实很常见，所以我们不能完全把它作为新知识进行教学，一味的去讲，要引导学生在已有知识的基础上类推出新知识。这样既可以复习巩固前面学过的知识，又有易学生理解、掌握新知识，提高教学效率。

三、说教学目标

1、知识与技能：理解百分数的意义；掌握百分数的读、写法以及百分数与分数的区别。

2、过程与方法：通过收集资料等活动，体验数学与日常生活密切相关，增强用数学眼光观察生活的意识。

3、情感、态度、价值观：在民主、和谐、活跃的课堂氛围中体验数学的魅力以及学习数学的快乐。

教学重点：百分数的意义和写法

教学难点：百分数与分数的联系和区别

四、说教学方法

新课标倡导自主、探究的学习方式，结合我区“四环节”的教学模式，为了更好的完成教学目标，我选择了直观演示法、合作探究法、巩固练习法等，让学生积极、主动地参与到学习中去。

五、说教学思路

本节课我是这样安排的，由于本节课与现实生活联系密切，首先课前让学生广泛收集、整理生活中的百分数，让学生在课堂中进行交流，充分的认识百分数，会读、写百分数；然后让学生结合实例通过小组的讨论和总结自己归纳出百分数的意义，并且了解百分数与分数的联系和区别。

六、说教学过程

（一）创设情境，质疑自探

（二）分组学习，合作交流。

师：看看在你搜集的材料中有百分数吗？请说来听听。

师结合学生的回答板书关键词，如：

钙15﹪

纳米纤维21.6﹪

师：你知道这个15﹪表示什么吗？

（有学生知道就让他说，若不知道，就说“没关系，我们先把这个问题记下来，一会儿我们共同研究”。板书问题1：百分数的意义）

师：除了想知道“百分数表示的意义”以外，你们还想知道有关百分数的.哪些知识？

此时，教师要肯定学生提出的每个问题，并及时地将这些问题板书在黑板上（如：人们为什么喜欢百分数？百分数的写法等）

当学生谈不到分数与百分数的区别时，教师便质疑：在这之前，我们已经学过了“分数”，那为什么还要学习百分数呢？说明百分数肯定有与分数不同的地方！（板书问题4：百分数与分数的区别。）

师：好！下面，就让我们一道带着这些问题自学教材，看能否从书中找到这些问题的答案。

师：通过自学，你明白了哪些问题？还有哪些问题不明白？请先在四人小组内交流并解决。

（三）精讲点拨，巩固训练。

点拨一、人们为什么喜欢百分数？

引导学生从教材中的实例出发去领会——将分母统一为100便于比较的道理。

1.出示一个汉堡、一个长方形、一把直尺。

师：可以用哪一个自然数来表示呢？（板书：1）

师：我们从数学的角度去思考，还可以把什么说成１呢？

1个苹果、一盒牛奶……

师：难道这个１只能代表一个物体，图形或计量单位吗？老师这里有一些卡片，现在放在一起，我们可以说成？（一堆，一摞）

师：照此类推，这个１还可以表示什么呢？

一箱苹果、一车苹果……

2.归纳单位“1”的概念。

看来，任意个相同实物、图形或计量单位以及由许多物体组成的一个整体，都可以用1来表示，我们给它一个特定的名字叫单位“1”，它已经不单纯是一个数字1了，所以我们给它加上一个双引号。

3.找生活中的单位“1”。

那么在生活中，我们还可以把什么看做单位“1”呢？

一个地球、一个国家、一个宇宙……

【设计意图：从一个物体引发学生进行拓展思考“一”还可以表示一类物体、一个整体，充分调取学生的生活经验，从而建构单位“1”的概念，这样的过渡对学生而言比较自然。】

三、自学互助，探索分数意义。

1.探索分数意义。

（1）谈话导入：当单位“1”表示一个物体时，同学们会进行平均分，得出分数吗？

如果单位“1”表示很多的物体，你可以平均分，得出分数吗？

（2）小组合作，动手在助学单上“分一分”，创造出一个分数。

（3）展示学生作品，交流分法。

提问：你是怎么分的？得到了哪个分数？它表示什么意义呢？

（4）归纳总结分数的意义。

同学们创造出了这么多的分数，功劳不小。你们能根据自己获取分数的感受，谈谈什么叫分数吗？

2.认识分数单位。

自学课本46页，你还知道了分数的那些知识？（分数单位）。

【设计意图：学生建立分数的概念必须先积累大量的感官经验、操作经验。在操作活动中突破把许多物体看做一个整体进行平均分的新知识点，又通过交流使学生由对分数的感性认识上升到理性认识，这样，概念的建立就是有源之水了。】

3．探究分数的相对性。

活动：拿小棒。

（1）同伴互助，请组内一位同学拿出本组小棒总数的二分之一，互相看一看，你发现了什么？

（2）猜测：都是铅笔的二分之一，为什么拿出的支数不一样？

（3）质疑：拿出铅笔的支数多少是由谁来决定?

（4）验证：小组合作共同验证组内铅笔支数。

（5）交流归纳：铅笔总数多，拿出的二分之一的'具体数量也多；铅笔总数少，拿出的二分之一的具体数量也少。

【设计意图：通过具体操作活动，直观探究一捆小棒的二分之一所对应“总数”和“具体数量”之间的关系。从而体会同一个分数对应的单位“1”不同，所表示的具体数量也不同。让学生经历体验——感受——猜测——验证——交流归纳”的认知过程，从而提高分析思考、抽象概括的初步逻辑思维能力。】

四、巩固练习，拓展应用。

1、 基本练习：用分数表示各图中的涂色部分。

2、 发展练习: 你会想到什么分数？

3、 提高练习：根据分数想单位“1”。

【设计意图：螺旋上升式逐层练习，让学生的思考化隐为显，从知识到思考——从表面到深刻——从部分到系统，拓展学生的知识面，掀起了探索知识的高潮，扩大了探索创新的思维之门。】

五、全课总结。

分享交流：谈谈你这节课的收获和感受吧!

教学目标：

1、使学生理解分数的意义及分子分母的含义。

2、在操作、观察、思考、辨析等活动中，体会部分与整体的关系，感受分数的相对性。

3、让学生亲身体验知识的形成过程，激发学生探索知识的强烈愿望和数学学习的兴趣。

教学重点：通过具体的操作活动，使学生理解分数的意义，发展学生的数感。

教学难点：在比较辨析中体会部分与整体的关系，感受分数的相对性。

教学过程：

一、导入

出示：数

1、你们都学过哪些数？（整数、小数、分数）

把你知道的分数知识说出来，让我们大家分享一下好吗？

预设：（1）分数有分母、分子、分数线

（2）把一个苹果平均分成两份，取一份就是1/2

（3）分数的比较大小

2、关于分数，你还想知道什么呢？

预设：（1）分数加减法

（2）约分、通分

看来大家的求知欲很强，今天咱们就继续研究分数

二、实践操作，研究新知

（一）认识单位1

出示：1/4

1、你能举例说明1/4的含义吗？把它画下来

2、学生活动，教师巡视

先完成的同学再举举其他的例子

3、汇报交流

学生边汇报，教师边板书

预设：

（1）我把一块蛋糕平均分成四份，这样的一份就是这块蛋糕的1/4

板书：平均分

强调：是谁的1/4

（2）我把一个长方形平均分成四份，这样的一份就是这个长方形的1/4

（3）我把一米平均分成四份，这样的一份就是一米的1/4

（4）我把四根小棒平均分成四份，这样的一份就是（这四根小棒的）1/4

这一份是谁的1/4啊？（这四根小棒的）

也就是说把这四根小棒看成了一个整体平均分成四份，这一份就是这个整体的1/4

你们知道这个整体可以用什么来表示吗？（用自然数1来表示，通常把它叫做单位1。）这一份就是(单位1)的1/4

上面这些图中，把谁看做单位1？分别说一说

4、你还能把多少图形平均分，也能用1/4表示其中的一份？

（5）我把八根小棒平均分成了四份，这样的一份就是这八根小棒的1/4

这是把谁看成一个整体？（八根小棒），那么八根小棒就是（单位1）这样的一份就是（单位1）的1/4

（6）我把12根小棒看做单位1，平均分成四份，这样的一份就是单位1的1/4

5、请同学们观察我们操作的结果，有什么相同点和不同点？

相同：都是平均分成四份，表示其中的一份，也就是意义相同

不同：单位1不同，有的是把一个物体进行平均分，有的是把多个物体看成一个整体进行平均分

分多个物体时，1/4一会表示1根，一会表示2根，一会表示3根

6、通过观察你现在认为1/4与它们所分的物体的（个数）无关，也就是与（单位1无关）。无论物体的个数是多少，1/4的分母4，始终表示把它们平均分成四份，分子1始终表示其中的一份。只要把单位1平均分成四份，其中的一份就可以用1/4表示

7、每一份出现数量不同是因为（单位1不同）

8、如果把他们平均分成四份，表示其中的两份呢?(2/4)

你能说说它表示的含义吗？三份呢？四份呢？

1、刚刚通过大家的努力，我们用不同数量的物体找到了1/4，下面以小组合作的方式

（1）、把12个图形平均分一分，你可以得到哪些分数？

（2）、要求：以小组为单位操作，思考有几种分法。

根据操作过程填写记录单。

说清每个分数的含义。

把（）看做单位1，平均分成（）份，表示这样的（）份是（）的.（），是（）个图形。

记录单：

方法一

方法二

方法三

方法四

画图表示

用分数表示

（）

()

（）

()

（）

()

（）

()

与分数对应的个数

2、小组汇报，根据汇报情况，学生质疑、解答。

结合表格或图说一说，每个分数中，分母表示的是什么？分子表示什么？这个分数表示什么含义？

2、教师：这样的2份、3份是单位1的几分之几？是几个图形

那也就说既可以平均分成若干份，又可以表示其中的一份或几份

3、归纳概念：

刚才大家开动脑筋，得出了这么多的分数，你能结合刚才的学习活动，结合表格试着总结出什么叫分数吗？

师在学生回答的基础上概括小结：把单位1平均分成若干份，它的一份或几份就可以用分数来表示。这就是我们今天探究的内容分数的意义。（板书课题）

三、简单应用，生活中解释意义

1、分数不仅在我们的课堂中，而且还出现在我们的生活中。

中国是一个干旱缺水严重的国家。淡水资源占全球水资源的6/100，我国人均占有水量是世界人均占有量的1/4，北京市的人均占有水量是全国人均占有量的1/8。

学生自主阅读，结合具体情境说说每个分数的意义。

谈谈你读后有什么感受。（感受分数与生活的联系，增强节约用水的意识）

2、用分数表示下面个图中的涂色部分。

3、判断并说明理由。

四、总结

通过这节课的学习，你对分数又有了哪些新的认识？有哪些收获？

【教材分析】

教材首先指出百分数在生产、工作和生活中有广泛的作用，接着通过两个实例引出百分数的概念。教材这里强调的是两个数量的比，并联系比的概念说明，百分数也可以看作是以100为后项的一种比，所以又叫做百分率或百分比。最后教学百分数的写法。

【学情分析】

学生对于百分数并不陌生，他们有的可能已经认识百分数，并且能够正确读出百分数，但大多数学生对百分数的意义的认识和理解还不十分准确，因此，教学中引导学生理解了百分数表示的是一个数量是另一个数量的百分之几，也就是百分率的含义尤为重要。

【教学目标】

1、使学生了解百分数的意义，会正确读写百分数。

2、指导学生在理解百分数也是表示两个量间的倍数关系的同时，认识事物间的相互联系及发展变化规律，培养学生分析、概括能力。

【重点难点】

1、百分数的意义及读、写。

2、分数与百分数的意义之间的联系和区别。

【教具准备】

课前查阅百分数的资料。

小黑板或投影。

【教学过程】

活动（一）复习准备

1、在日常生活中，同学们会经常看到或听到这样一些数：（出示投影或小黑板）

（1）在12届亚运会中各国金牌情况如下：中国占40.3%，韩国占18、5%，日本占17.4%，其它国家占23.8%。

（2）五（三）班学生在期末考试中，85%的人获优秀成绩，15%的人成绩达标。

2、谁知道这些数是什么数？你对百分数已经有了哪些了解？你还想了解什么？

师：在生产、工作和生活中，进行调查统计、分析比较时，经常要用到百分数。这节课就来研究。

活动（二）探究新课

1、某小学六年级的100名学生中有三好学生17人，五年级的200名学生中有三好学生30人。六年级学生占全年级的几分之几？五年级三好生占全年级的几分之几？17/100、3/20分别表示两个量之间的什么关系？（倍数关系）

⑴根据学生的回答板书：六年级三好生占全年级的17/100 五年级三好生占全年级的3/20

板书：17/100=17/100

3/20=15/100

⑵提问：根据所得的数，你能一眼看出哪个年级三好生人数的比例高吗？你能直接比较它们的大小吗？为什么？（分子不同，分母也不同，不容易看出。）

⑶讨论：怎样做才容易比较这两个分数的大小呢？（通分，化成分母相同的.分数。）根据什么？（分数的基本性质。）

⑷小结：像这样分母不同的分数进行比较时，一般要进行通分，使分母相同。尤其是在日常生活、生产、科研中，通常把分母化成是100的分数，这样便于比较。下面我们把这两个数变成分母是100的分数。

⑸思考：17/100和15/100都表示什么？（表示三好学生和总人数之间的倍数关系）

2、练习。（出示课件）

一个工厂从一批产品中抽出500件，经过检验，有490件合格。合格的比率是多少？思考并计算这批产品的合格率是多少？（490/500）改写成分母是100的分数是多少？（98/100）说说98/100表示什么？

3、概括百分数的意义。

⑴师：通过以上的练习说一说17/100、15/100、98/100都表示什么？（表示一个数是另一个数的百分之几）

⑵提问：什么是百分数？百分数表示两个量之间什么关系？

⑶小结：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，百分数也就叫做分率或百分比。

板书：百分数的意义和写法。

⑷提问：百分数表示两个数之间什么关系？（倍数关系。）应不应该有单位名称？4、学习百分数的读法和写法。

提问：百分数和分数比，相同点和不同点是什么？百分数应该用什么形式表示呢？

（1）写法：写百分数时，通常不写成分数形式，而采用（%）表示。写百分数时，去掉分数线和分母，在分子后面添上百分号。

（2）读法：读百分数时，只要把百分号看作分母是100，百分号前面的数看作分子，就可以和分数一样读了。

5、百分数与分数的联系和区别。

活动（三）巩固练习

1、第105页“做一做”。

2、第106页第1，2题。

3、（投影）判断：

（1）分母是100的分数叫做百分数。

（2） 27/100千米可以写成27%千米。

（3）百分数的分母一定是100。

（4）五（2）班45人，体育全部达标，达标率100%。

4、填空：

（1）一本书看了40%，表示（ ）占（ ）的40%。

如果书是100页，看了（ ）页；书是 200页，看了（ ）页。

（2）一条公路，修了25%，还剩 （ ）%没修。

（3）火车速度比汽车快25%，火车的速度是汽车的（ ）%。

5、一个工厂十月份的产值相当于九月份的百分之一百零八，写出这个百分数。十月份的产值比九月份的多了还是少了？

活动（四）课堂总结

这节课我们学习了哪些知识？（百分数的意义、读法和写法。）你知道人们在日常生产和生活中都在什么时候用百分数吗？（在计算优秀率、合格率、体育达标率等方面。）百分数的应用十分广泛，所以希望同学们学好百分数并学会在实际中应用。

【教学反思】

学生了解了百分数的意义，会正确读写百分数。学生能够在理解百分数也是表示两个量间的倍数关系的同时，认识事物间的相互联系及发展变化规律，培养了学生分析、概括能力。

设计说明

“百分数的意义和读写法”是在学生学习了整数、小数以及分数的基础上进行教学的，百分数与分数有着密切的联系。基于以上认识，教学设计主要突出以下几点：

1．以实际生活情境为载体，感知百分数的意义，培养学生的思维能力。

数学知识来源于生活，又服务于生活。百分数的知识与现实生活有着密切的联系，所以，在引入课题和百分数意义的教学中，教学内容的选择都要紧密联系学生的生活实际，而且通过课前对百分数的收集，使学生认识到百分数在生产、生活中的广泛应用。同时，以实际生活情境为载体，充分挖掘学生学习的潜能，使学生积极地参与到数学活动中去，培养学生的思维能力。

2．注重新旧知识的对比和迁移，体现类比的思想方法。

对比和迁移能使学生容易接受新知识，防止新旧知识混淆，提高学生的辨别能力，从而扎实有效地掌握数学知识。教学百分数的意义是在学生已掌握了分数的意义的基础上进行的，教学设计中通过与分数的意义进行对比，明确分数的意义与百分数的意义的区别，更加突出百分数的意义是表示一个数是另一个数的.百分之几的数，表示的是两个数之间的倍比关系。

课前准备

教师准备PPT课件

学生准备学生课前收集的生活中有关百分数的资料

教学过程

⊙情境导入

1．出示课件。

师：同学们，看了这段资料，你发现了什么？你有什么感想？

引导学生发现百分数的同时，让学生感受到我们国家的经济发展水平正在逐步提高。

师：你知道这些数叫什么数吗？还在哪些地方见过这样的数？

学生讨论后，教师明确：像上面这样的数，如14%、65.5%、120%……叫做百分数。

2．引导学生交流课前收集到的百分数的资料。

师：同学们收集到的百分数资料可真多啊！看来百分数在生产、生活中的应用非常广泛。那人们为什么喜欢用百分数？用百分数有什么好处？百分数有什么含义呢？带着这样的问题，让我们一起走进今天的数学课堂

教学目的：

1、拓宽学生学习的渠道，让学生通过到图书馆查资料，初步了解分数产生的条件、背景和发展史。

2、让学生在玩学具的过程中理解单位"1"，感受什么是分数，归纳出分数的意义，培养学生实际操作和抽象概括能力。

3、让学生在轻松和谐的氛围中学习数学，体验学习数学的成功和愉悦，培养学生对数学的情感。

教学重点：

单位和分数的意义的教学。

教学难点：

突破一个整体的教学。

教具、学具：

苹果、一分米、方块、小棒、小旗、小刀、水彩笔。

教学过程：

一、介绍分数的产生

师:课前,老师让大家回去查阅资料,谁能结合你的资料来说说分数是怎样产生的事?(学生举手)

师:(指手里拿着一本书的女生)你来说说。

(女生拿着自己查的资料走到讲台前,把自己的资料放在实物投影下)

生说:我是从《中国少年儿童百科全书》上查到的。分数起源于分。在原始社会,人们集体劳动要平均分配果实和猎物,逐渐有了分数的概念。以后在土地计算、土木建筑、水利工程等测量过程中,当所用的长度单位不能量尽所量线段时,便产生了分数。

师:您查的挺好的。通过她查的资料我们可以知道分数起源于分。

师:(看到有学生举手,指其中一男生)你来说说。

男生:(拿着资料来到讲台上的实物投影前,指着资料书)我是从《新编小学生数学词典》上查到的。人类在生产劳动的长期实践活动中产生了分数,起初是使用具体的分数,如二分之一用"一半"来表示,四分之一是用"一半的一半"来表示,经过了相当长的一段时间后,才出现了诸如二分之一、三分之二等分数。

师:嗯,好,请回。通过他查的资料,我们可以知道最初的分数表现形式和现在的表现形式一样吗?(学生齐说不一样)1/2是用"一半"来表示1/4是用"一半的一半"来表示,那么,照此推算1/8就是(学生齐说一半的一半的一半。)

师：看来同学们是真理解了,那谁还有别的资料吗?

(学生举手)

师：(指一女生)好,你来。

女生：(拿着资料走到实物投影前展示)我是从资料书上查到的,我把它摘抄到我的笔记本上。分数在我们中国很早就有了,最初分数的表现形式跟现在不一样。后来,印度出现了和我国相似的分数表示法。再往后,阿拉伯人发明了分数线,分数的表示法就成为现在这样了。

师:很好,看来,同学们的.资料查的不错。今天我们就不一一交流了,建议课后大家再把查到的资料互相交流一下。通过这几个同学查的资料,我们可以知道分数实际上是由人们的生产生活的需要而产生的。

二、探索分数的意义

1、小组探究,共同参与。

师:我们三年级时对分数已经有了初步的认识,你能说出几个具体的分数吗?

(学生举手)

甲生：3/4，1/2，1/20，88/100

师：嗯,说的还挺多。

乙生:1/10，1/100，1/50，1/60

师：你也知道很多分数。

丙生：2/4、2/8、5/10、20/100

师：同学们已经知道了很多的分数,那要是给大家几种材料,你们能动手分一分,并且用分数来表示吗?

(学生说能)好,拿出老师给大家准备的材料,小组讨论一下。

(学生活动，小组讨论五分钟左右。教师巡视,参与小组活动,了解情况。)

2、汇报交流,力求创新。

师：大家得到分数了吗?哪个小组来说你们是怎样得到的?

(学生举手)

师：(指甲组)你们来说说。

(一个学生代表甲组,拿着一个苹果走到实物投影前)

甲组:我先把这个苹果平均分成了两份,取其中的一份就是二分之一。

(教师板书:平均分分数1/2)

甲组:我又把这个苹果平均分成了四份,取其中的一份就是四分之一。

(教师板书:1/4)

甲组:我又把这个苹果平均分成了八份,取其中的一份就是八分之一。

(教师板书:1/8)

甲组:这样,依次类推,可以分成许多份,得到许多分数。

师:行不行啊,老师感觉他里面有句话说的非常好,谁来说说。

生说:依次类推。

师:那你明白依次类推是什么,意思吗?

生说:懂,就是一个一个往下类推。

师:也就是说还可以再接着分,看来这个小组已经想的很透彻了,谁还有别的材料需要展示的吗?

(学生举手)

师:(指乙组)你们来说说。

(一学生代表乙组,拿着一分米的纸上来展示)

乙组:我们小组是把一分米平均分成了10份,其中的1份就是十分之→。如果把;2平均分成2份,其中的一份就是二分之一。如果把它平均分成5份F飞其中的一份就是五分之一c

(教师板书:1分米1/10)

师:他刚才说了很多分数。咱就按照这个同学刚才说的,把1分米平均分成10份,除了十分之一,我们还能得到别的分数吗

一生:把这1分米平均分成10份,取其中的→份,就是十分之一取其中的两份,就是十分之二,取其中的三份就是十分之三,这样,依次推下来,就可以得到十分之几。

师:也就是表示其中几份就是它的十分之几,你们同意吗?

(学生齐说:同意)

师:谁还有别的材料需要展示吗?

(学生举手)

师:(指丙组)你们来说说。

(两个学生代表丙组,拿着八个方块到前面来展示)

丙组:我们把八个方块平均分成两份,取其中的一份,就是二分之

(教师板书:八个 1/2 )

丙组:把八个方块平均分成四份,取其中的一份就是四分之一,两份就是四分之二,三份就是四分之三。

(教师板书：1/4、2/4、3/4)

(教师看到下面同学有很多急着举手的)

师:你们有问题吗?

一女生:他把它平均分成4份,一份是两个方块,他为什么说是四分之一呢?展示的丙组男生回答:把这八个方块平均分成4份,其中的一份就是四分之一。

女生质疑:这其中的一份是两个方块,为什么说是1/4,我还不明白。

丙组男生:因为这两个方块组成一份。

师:你满意吗?

女生:不满意。师:不算很满意,那你们能再来解释解释吗?

丙组女生很急切的解释:因为它要分成4份的话,这两个方块,并不是论块,而是论份,这两个方块组成了一份,是四份中的一份,所以是四分之一。

师:你说的很有特点,看来这是一个难点。刚才同学们提的问题很有价值,我们要想得到一个分数,必须要把八个方块看成一个整体,这两个方块或者四个方块只是这个整体的一部分,我们就可以用分数来表示。

师:那谁还有别的材料需要展示。

(学生举手)

师:(指丁组)你们来说说

(一生代表了组,拿着10根小棒走到前面展示)

丁组:我这里有10根小棒,我把它平均分成10份,其中的这一份,就是十分之一,然后,再把它平均分成5份,其中的一份就是五分之一。再把它平均份成两分,其中的一份就是二分之一。

(教师板书:10根小棒1/10、1/5、1/2)

师:我想问你一个问题,我把10根小棒看成一个整体,平均分成两份,其中的一份是二分之一,那这一份是几根小棒?

生:是5根小棒。师:很好,请回,(指举手的同学)你想展示?

生:我这有6面红旗,我首先平均拿走一面红旗就是六分之一。拿掉两面红旗就是六分之二,依次类推,把六个红旗都拿完了,就是六分之六。

师:平均拿走一面红旗是什么意思?

生补充:我想换一种说法,就是把这六面红旗平均分成六份,拿走其中的一份就是六分之一。

师:你说的真好。我们要想得到几分之几时,必须要先把它平均分成几份。

(教师板书:6面小旗1/6)

3、抽象概括,构建新知。

师:我们刚才得到了很多的分数,(指黑板)以前我们研究过了分一个物体,(板书:一个物体)分一个计量单位。(板书:一个计量单位)今天我们主要研究了分多个物体组成的一个整体,(板书:一个整体)这些我们通常都可以把它们叫做单位"1"。(板书:单位"1")

师:除了这些你还能再举几个单位"1"的例子吗?

生:一个西瓜。

生:一个蛋糕。

生:一个苹果。

师:刚才同学都举的是一个物体的,还能举一些别的吗?

生:10个人。

生:10本书。

生:8个铅笔盒。

生:5瓶啤酒。

生:3块橡皮。

师:看来同学们已经理解了单位"1"。那你能结合刚才的这些例子用自己的话说说什么叫分数吗?小组先讨论讨论。

(小组讨论一分钟左右)

师:谁来说说。

甲生:'把一个物体平均分成几份,取其中的几份,就是几分之几。

乙生:把一个物体平均分成若干份,取其中的几份,就是几分之几。

师:刚才都是说分一个物体,还有没有别的啦?

丙生:把几个同样的物体平均分成若干份,取其中的几份,就是几分之几。

师:通过你们说的,教师知道你们已经明白了,那么到底数学家是怎样归纳的呢,请同学们看屏幕。

屏幕展示:把单位平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。

找生读,学生质疑。

师:这就是我们这节课研究的分数的意义。

(板书课题:分数的意义)

师:那你能通过3/10,说说分数由哪几部分组成的吗?

生:分数线、分子、分母组成。

师:分母、分子各表示什么意思?

生:分母表示把一个物体平均分成几份,分子表示取了其中的几份。

师:这一物体也就是单位。

三、 巩固练习

1.用分数表示下面各图中的阴影部分。

2、填空;

(1)把一堆苹果平均分成5份，一份是这堆苹果的( )两份是这堆苹果的( )。

(2)把今天来上课的同学平均分成()组，一个组的人数是全()班人数的()，二个组的人数是全班人数的()。

3、糖块游戏。

拿走9块糖的1/3，拿走几块?为什么?再拿走剩下的1/3,拿走几块?为什么?再拿剩下糖的1/4,拿走几块?

四、总结(略)

一、教学目标：

1、了解分数的产生过程，理解分数和分数单位的意义，能对具体情境中分数的意义作出解释;

2、感受数学知识是在人类生产和实践中产生的，体会数学在实际生活中的运用，培养学生对数学的兴趣和利用所学数学知识解决实际问题的能力。

二、教学重难点：

1、理解分数的意义;

2、了解分数单位，并会找分数单位;

三、教具学具：

多媒体课件、小棒、一米长的绳子、小正方体、长方形纸等。

四、教法学法

讲授法、小组合作探究法等。

五、教学过程：

(一)复习导入

师：三年级的时候我们已经学过分数的初步认识，板书出示，这个分数读作?你能说一说它各部分的名称吗?今天这节课我们继续学习分数的相关知识，板书“分数的意义”。

(二)课堂新授

1、介绍分数的产生

生活中，在测量、分物或计算时往往不能得到整数的结果，这时我们可以用分数来表示。

2、初步感知：

PPT出示，把一个饼平均分成四份，其中的一份可以用哪个分数来表示?如果这样把一个饼分成4份，其中的一份可以用表示吗?为什么不可以?因为没有平均分，板书“平均分”，强调在谈到分数的时候我们要考虑到平均分。

3、活动一、动手操作，再认识

(1)准备。老师给每个小组准备了不同的学具，(出示学具)你能利用你手中的学具通过折一折、分一分、摆一摆等方法，表示出吗?找同学为大家朗读活动要求。

(2)小组活动。小组合作，动手操作，教师巡视。

(3)汇报展示。你能表示出一张纸的吗?4跟小棒的应该如何表示?你还用什么表示了?

(4)总结，认识单位“1”。刚才我们都是把哪些物体平均分的?像把一张纸平均分我们可以说成把一个物体平均分;把一米长的绳子平均分我们可以说成把一个计量单位平均分;把4根小棒、八个小立方体平均分，我们可以说成把一些物体平均分。一个物体、一个计量单位、一些物体都可以看做一个整体，一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。板书单位“1”。介绍这个单位“1”同我们之前学过的1不一样所以要加引号。

4、活动二、联系实际，加深对单位“1”的理解。

(1)你举出用单位“1”表示一个物体的例子吗?你能举出用单位“1”表示一个计量单位的例子吗?你能举出用单位“1”表示一些物体的例子吗?总结，单位“1”可小可大，自然界中小到一粒尘埃，大到整个宇宙都可以用单位“1”表示。

(2)动手操作，加深理解。老师这里也有一个表示的作品，露出来的部分占一个整体的，你能画一画，并说一说整体是怎样的吗?说一说，你能说一说你是如何画的?这里的把谁当做单位“1”?你画的部分应该用哪个分数表示?

5、活动三、理解分数的意义

(1)大家都理解、的含义了，你能用自己的话说一说什么是分数吗?PPT出示：把单位“1”平均分成若干份，其中的一份或几份都可以用分数表示。分数，简言之，先分后数，分什么?数什么?我们一起来感受下吧。把十个圆看做单位“1”，平均分成5份，其中的2份可以用哪个分数来表示?

(2)活动。你能任意写一个分数，并和同桌说一说你写的这个分数表示的意义吗?抽签决定第几小组给大家分享自己写的分数。教师板书。

6、认识分数单位

整数有计数单位个、十、百、千等，分数也有计数单位，分数的计数单位是什么呢?请看大屏幕，“把单位‘1’平均分成若干份，表示其中一份的数就是分数单位”。以为例，把单位“1”平均分成5分，表示其中一份的数是，所以的分数单位是。举例练习。

(三)生活中的'分数

分数在我们的生活中随处可见，PPT出示：据统计五三班女生人数占全班人数的，你能说一说这里的所表示的意义吗?五三班在午托班吃饭的人数占全班人数的，你能说一说这里的所表示的意义吗?人从小到大，身体的比例一直在变化，新生儿的头长占身长的，5岁时头长占身长的，成年人的头长占身体的。

(四)课堂小结

通过这节课的学习，你已经知道了什么?你还有什么不明白的地方吗?你有什么问题要问吗?

(五)练习巩固

接下来我们来检测下大家的知识掌握情况。

1、填空

(1)表示把x平均分成x份，取其中的x份。

(2)说出下面各数的分数单位。

xxx

(3)在括号里填上合适的分数。

xmxm

二、判断。

(1)把一堆苹果平均分成4份，每份占这堆苹果的。x

(2)把5米长的绳子平均分成7份，每份占全长的。x

(五)课堂小结

通过这节课的学习，你学到了什么?你还有什么疑惑?你有什么问题要问?

六、板书设计

教学目标：

1、使学生理解分数的意义及分子分母的含义。

2、在操作、观察、思考、辨析等活动中，体会部分与整体的关系，感受分数的相对性。

3、让学生亲身体验知识的形成过程，激发学生探索知识的强烈愿望和数学学习的兴趣。

教学重点：通过具体的操作活动，使学生理解分数的意义，发展学生的数感。

教学难点：在比较辨析中体会部分与整体的关系，感受分数的相对性。

教学过程：

一、导入

出示：数

1、你们都学过哪些数？（整数、小数、分数）

把你知道的分数知识说出来，让我们大家分享一下好吗？

预设：（1）分数有分母、分子、分数线

（2）把一个苹果平均分成两份，取一份就是1/2

（3）分数的比较大小

2、关于分数，你还想知道什么呢？

预设：（1）分数加减法

（2）约分、通分

看来大家的求知欲很强，今天咱们就继续研究分数

二、实践操作，研究新知

（一）认识单位1

出示：1/4

1、你能举例说明1/4的含义吗？把它画下来

2、学生活动，教师巡视

先完成的同学再举举其他的例子

3、汇报交流

学生边汇报，教师边板书

预设：

（1）我把一块蛋糕平均分成四份，这样的一份就是这块蛋糕的1/4

板书：平均分

强调：是谁的'1/4

（2）我把一个长方形平均分成四份，这样的一份就是这个长方形的1/4

（3）我把一米平均分成四份，这样的一份就是一米的1/4

（4）我把四根小棒平均分成四份，这样的一份就是（这四根小棒的）1/4

这一份是谁的1/4啊？（这四根小棒的）

也就是说把这四根小棒看成了一个整体平均分成四份，这一份就是这个整体的1/4

你们知道这个整体可以用什么来表示吗？（用自然数1来表示，通常把它叫做单位1。）这一份就是(单位1)的1/4

上面这些图中，把谁看做单位1？分别说一说

4、你还能把多少图形平均分，也能用1/4表示其中的一份？

（5）我把八根小棒平均分成了四份，这样的一份就是这八根小棒的1/4

这是把谁看成一个整体？（八根小棒），那么八根小棒就是（单位1）这样的一份就是（单位1）的1/4

（6）我把12根小棒看做单位1，平均分成四份，这样的一份就是单位1的1/4

5、请同学们观察我们操作的结果，有什么相同点和不同点？

相同：都是平均分成四份，表示其中的一份，也就是意义相同

不同：单位1不同，有的是把一个物体进行平均分，有的是把多个物体看成一个整体进行平均分

分多个物体时，1/4一会表示1根，一会表示2根，一会表示3根

6、通过观察你现在认为1/4与它们所分的物体的（个数）无关，也就是与（单位1无关）。无论物体的个数是多少，1/4的分母4，始终表示把它们平均分成四份，分子1始终表示其中的一份。只要把单位1平均分成四份，其中的一份就可以用1/4表示

7、每一份出现数量不同是因为（单位1不同）

8、如果把他们平均分成四份，表示其中的两份呢?(2/4)

你能说说它表示的含义吗？三份呢？四份呢？

1、刚刚通过大家的努力，我们用不同数量的物体找到了1/4，下面以小组合作的方式

（1）、把12个图形平均分一分，你可以得到哪些分数？

（2）、要求：以小组为单位操作，思考有几种分法。

根据操作过程填写记录单。

说清每个分数的含义。

把（）看做单位1，平均分成（）份，表示这样的（）份是（）的（），是（）个图形。

记录单：

方法一

方法二

方法三

方法四

画图表示

用分数表示

（）

()

（）

()

（）

()

（）

()

与分数对应的个数

2、小组汇报，根据汇报情况，学生质疑、解答。

结合表格或图说一说，每个分数中，分母表示的是什么？分子表示什么？这个分数表示什么含义？

2、教师：这样的2份、3份是单位1的几分之几？是几个图形

那也就说既可以平均分成若干份，又可以表示其中的一份或几份

3、归纳概念：

刚才大家开动脑筋，得出了这么多的分数，你能结合刚才的学习活动，结合表格试着总结出什么叫分数吗？

师在学生回答的基础上概括小结：把单位1平均分成若干份，它的一份或几份就可以用分数来表示。这就是我们今天探究的内容分数的意义。（板书课题）

三、简单应用，生活中解释意义

1、分数不仅在我们的课堂中，而且还出现在我们的生活中。

中国是一个干旱缺水严重的国家。淡水资源占全球水资源的6/100，我国人均占有水量是世界人均占有量的1/4，北京市的人均占有水量是全国人均占有量的1/8。

学生自主阅读，结合具体情境说说每个分数的意义。

谈谈你读后有什么感受。（感受分数与生活的联系，增强节约用水的意识）

2、用分数表示下面个图中的涂色部分。

3、判断并说明理由。

四、总结

通过这节课的学习，你对分数又有了哪些新的认识？有哪些收获？

教学内容

教材第82、第83页的内容

教材分析

教材采用了从生活实际引入，让学生对百分数的具体含义产生初步的体验和感悟，再以合作交流的方式用各自的语言进行描述，最后在教师的引导下进行概括总结的方法。而对百分数的写法（主要是百分号的写法）则采用了讲解的方法。

教学目标

1、使学生理解百分数的意义,能正确地读、写百分数。

2、会运用百分数表述生活中的一些数学现象。

3、通过对百分数概念的学习,培养学生分析、比较、综合的能力。

教学重点

1、体会生活中常见的百分数，明确其具体含义；

2、抽象概括百分数的意义。

教学难点

明确百分数的意义。

数学思想

概率统计思想

教学过程

一、创设情境，引出问题

教师活动学生活动及达成目标

1、揭示课题。

今天我们学习什么？但是课题很特别，谁发现了？的确，正常的数它不会说话，但是，当一个数回到具体的问题，回到具体的情境当中去的时候，它呀，就会说话了。

2、提出4个问题，感受数会说话。

（1）看到100分的考卷，什么感觉？

（2）100米的跑道长吗？

（3）100米高的杉树，感觉怎么样？

（4）在伊拉克的一次爆炸行动中，有100个儿童受伤或者死亡了，感觉又怎么样？

有没有发现，本来不会说话的100，现在怎么了？会说话了。今天我们要研究的是会说话的百分数，其实一个道理，当百分数回到具体的情境当中，只要有一双会发现的眼睛，你一定能听懂百分数的话。不过同学们，要想听懂百分数的话，首先我们要干什么？思考并回答教师提问。

达成目标：新颖的课题，对100在不同的情境中不同的感受，激发学生的参与兴趣，为后续学习和深入研究打下伏笔。

二、精心点拨，分析问题

教师活动学生活动及达成目标

1、首先得认识百分数，研究百分数。

根据我们前面五年的经验，从4个方面着手，板书，读法，写法，意义，用处。

2、读法、写法小组合作解决。

合作之前，提示学生可以结合自己收集的百分数和老师提供的百分数。

交流时，师结合学生的回答板书读法。

写法，师强调百分号的写法“小圆圈”。

在练习本上快速的写上3个百分数，比比谁写的百分数又快，又有点特别。

交流。强调出百分数的4种：百分号前面的数是整数的，小数的，比100大的，等于100的。

3、意义。

屏幕上老师给大家带来了三个百分数，我们只要求同学们研究第一个就行了。也就是“一件衣服的含棉量是98％”，你觉得这里的98％它可能表示什么意思呢？我相信，多数同学能凭着自己的直觉给出你的理解，我希望我们四人小组里边能出现不同的想法。咱们比比，看哪些小组能从不同的角度来理解这个百分数的含义，好不好？

交流。

及时鼓励表扬。

师小结：同样的一个98％，不同的同学从不同的角度进行思考，老师总结了大家的想法，就是“这里的98％表示棉占衣服的98/100”，（区别分数与百分数的读法的不同）

下面那两个百分数，你能不能用这样的方式说说它又表示什么意思吗？同桌一人说一个，开始。全班交流。

4、同学们，三个百分数各自都有了各自的含义，接下来老师请大家仔细的观察这三个百分数，尤其看看它们后面所表示的含义，你有没有发现，它们有什么共同的地方？

带领同学看屏幕的三句话，谁占谁，边说边勾。

原来，百分数都是用来表示一个数是另一个数的百分之几。其实，孩子们，这就是百分数的意义。（板书百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几）

5、用处，过程中感受。

都说百分数会说话，下面的时间，请大家仔细的看看屏幕上的三个百分数，你从哪一个百分数当中感受到了什么？读出了什么？它可不是三个抽象的数哦，如果你带着真正数学的眼光，你是能独处一点东西的，把你的感受在死人小组里面好好的交流一下，有不同的想法，及时的进行补充，开始。

全班交流。

师提醒是哪一个数告诉我们这些的？

我发现，好像蛋白质的含量好像都是选择用百分数来表示的。我找了几种动物的蛋白质，我们来看一下，（屏幕出示表格），比较得出鸽肉蛋白质含量最高，难怪有人把鸽肉称为动物当中的蛋白质之王。

改成用分数可以吗？（屏幕出示分数）这个时候，有一个问题摆在你面前，如果你是一个顾客，到商店里面去买这个肉类，你想了解它们的蛋白质含量，你更希望看到百分数呢？还是更希望看到分数？为什么？

6、既然鸽肉比鸡肉的蛋白质含量高，那是不是意味着，我吃一只鸽子吃到的蛋白质就要比吃一只鸡吃到的`蛋白质要多呢？

那也就是说，这里的百分数并不能明确的表示一个具体的数量，它只能反应蛋白质和整个肉的一个关系。正因为百分数它不是表示一个具体的数量，它表示的是量和量之间的一种百分之几的关系。（板：关系）

简单介绍百分率，百分比，百分点。

所以，细心的同学你会发现，无论你从生活当中哪里找到的百分数，低头看看它们的后面有单位名称吗？

没有名称说明它们能不能作为具体的量？它只能表示量和量之间的关系。

第三个问题，蓝色星球，进一步感受。

7、每一个百分数，当我们回到具体的情境当中，能说话吗？组内合作探讨交流。两名学生读自己收集的百分数。

学生写百分数。

两名学生汇报。

达成目标：认识百分数及其类型。组内合作，交流补充自己的理解。

全班交流，四五个同学发言表达自己不同的想法。

1、一件衣服总共分成100份，然后棉占98份；

２、这里面不含棉的占2％；

３、百格图来表示；

4、线段图来表示；

5、一件衣服的棉布占衣服的一百分之九十八。

达成目标：区别分数与百分数的读法的不同

达成目标：能试着说出每个百分数所表达的意义。同桌交流。共同的地方1、分母都是100；

2、它们表示的是一样东西是另一样东西的百分之几。

组内交流感受。

两三个同学说说对98％的感受。百分数，方便，简洁，便于比较。

达成目标：在对比中构建新知，加深对百分数意义的认识。

学生回答自己的观点。

没有。

三、运用方法，解决问题

教师活动学生活动及达成目标

每一个百分数，当我们回到具体的情境当中，能说话吗？继续考验大家。（出示７个百分数，三句话）从这七个百分数里边，选择合适的百分数填到下面的括号里。

（1）啤酒在西方是一种饮料，酒精含量约占xx。

（2）成年人的人体当中，水分大约占总体重的xx。

（3）地球上的水资源，海水占了xx，淡水占了xx。

四人小组里面，说你的想法，更要说你的理由。

先组内交流

几名学生回答并说明自己的理由。达成目标：深入感受百分数与生活的密切联系，进一步加深对新知的理解和记忆。

四、反馈巩固，分层练习

教师活动学生活动及达成目标

83页做一做1－2题

自主完成练习

达成目标：巩固新知

五、课堂总结，提升认识

教师活动学生活动及达成目标

１、谈谈这节课你的收获。

２、爱迪生格言。小结本课所学知识及收获。

达成目标：学会总结概况所学知识，通过运用百分数的知识深入理解格言，立志努力。

教学目标

1、理解百分数的意义，知道百分数在实际应用中的重要性。

2、能正确地读写百分数。

教学重点

使学生正确理解百分数的意义，熟练地读写百分数。

教学难点

使学生弄清百分数与分数的联系与区别。

教学方法：

讲解法、演示法

学法：

观察、讨论交流

教学过程

一、铺垫孕伏

1、回忆：什么叫分数？

2、把3个苹果平均分给4个小朋友，每个小朋友分到 苹果。

3、小明饲养了3只白兔，4只灰兔。白兔与灰兔的只数比是（ ）。白兔的只数是灰兔的 。

想：这里的 ，表示的是哪两个数量之间的关系？也可以说成是哪两个数量的比？

教师说明：这个 是一个比率，表示白兔与灰兔的只数比是3：4。

想：这个 与上题中的 个苹果有什么区别？

教师说明：分数既可以表示一个数，又可以表示两个数的比。

4、比较大小

和 和

我们可以看出，分母是100的分数很容易比较大小，在生产、工作和生活中，进行统计、分析比较时，经常用到百分数，今天我们就一起来学习百分数(百分数的意义和写法)

二、探究新知

1、教学例题

某小学六年级的100名学生中有三好学生17人，五年级的200名学生中有三好学生30人。分别算出两个年级的三好学生各占本年级学生人数的几分之几？

（1）引导学生回答并板书：

六年级三好学生人数占本年级学生人数的 。

五年级三好学生人数占本年级学生人数的 。

（2）提问：直接比较哪个年级三好学生所占的比率大，容易吗？为什么？

明确：由于两个分数的分母不同，不易比较。

（3）教师说明：为了便于统计和比较，通常用分母是100的分数表示。

（4）想一想：

也就是五年级三好学生人数占本年级的 。

（板书：用 盖住 ）

（5）这样就可以明显地看出，哪个年级三好学生占的比率大？

（6）这两个比率分别代表什么？引导学生回答：

表示六年级的三好学生人数是本年级学生人数的

表示五年级的三好学生人数是本年级学生人数的

（抓住百分数的关键进行铺垫，为学习新知做准备。）

2、教学第2个例题

（1）投影出示：

一个工厂从一批产品中抽出500件，经过检验，有490件合格。由此推算出这批产品合格的比率是 ，也可以写成 。

（2）随学生回答板书：（可以贴示）

这批产品合格的比率是 ，也可以写成 。

（3）投影出示

生产另一批同样的产品，合格的比率是

教师问：哪一次生产的产品合格的比率高？

（4）教师说明：这里的 和 ，虽然不是最简分数，但为了便于比较，不再把它们化简。

（5）教师提问：这里 表示什么？

学生回答： 表示合格的产品数占这批产品总数的 。

3、总结百分数的意义

（1）教师说明：（指板书）这里的 、 、 都可以叫做百分数

（2）想一想，议二议：

这几个数有什么相同的地方？

这几个数表示的意义有什么相同的地方？

什么样的数叫做百分数？

（3）在学生回答的基础上，总结出百分数的意义。

板书：表示一个数是另一个数的'百分之几的数，叫做百分数。

（4）想一想： 、 、 可以分别写成比的形式吗？比的后项都是多少？

教师说明： 、 、 这些百分数都表示一个数是另一个数的百分之几，也就是说都是一个比率，因此，百分数也叫做百分率或百分比。

（板书：百分数也叫做百分率或百分比）

4、百分数的写法

（1）教师说明：百分数通常不写成分数的形式，而在原来的分子后面加上百分号“％”表示。

（2）教师示范“％”的写法。提醒学生，写百分号时，两个圆圈要写得小一点，以免和数字混淆。

（3）教师以板书的三个百分数为例书写，并板书：17％、15％、98％。

（4）教师说明：百分数的分子可以小于100，如前几个例子：也可以大于100，如115％；可以是整数，也可以是小数，如123．4％。

（5）教师读，学生写出百分数。

百分之九十 百分之六十 四百分之一百零八点五

三、全课小结

这节课我们学习了百分数的意义的写法，想一想：什么叫做百分数？百分数通常怎样写？

四、巩固练习

1、百分数和分数在书写上有什么不同？

百分数用（ ）％的形式，分数用 的形式。

2、想一想：本节复习中的两个分数 都可以写成百分数吗？为什么？

明确：根据百分数的意义，表示两个数量之间关系的 可以写成百分数，另一个分数 个苹果不能写成百分数。

3、百分数和分数在意义上有什么不同？

明确：分数既可以表示一个数，也可以表示两个数的比；百分数只能表示两个数的比，后面不能带单位名称。

4、小明说：因为 ，所以 吨可以写成75％吨。他的说法对吗？为什么？

五、布置作业

练习二十七3题

六、板书设计

百分数的意义和写法

六年级三好学生人数占本年级的 17%

五年级三好学生人数占本年级的 15%

这批产品合格的比率是

表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。

百分数也叫百分率或百分比。

教学内容：

《分数的意义》第一课时。

学情分析：

学生在三年级学习《分数的初步认识》时，已经借助操作、直观，初步认识了分数，已经知道了分数的各部分的名称，会读、会写简单的分数，还会比较分数大小及进行简单的同分母分数加、减法。

教学设想：

本节课中单位“1”和分数单位这两个概念教学非常重要，应从直观到抽象，利用操作、讨论、交流等形式展开小组学习，适当展开概念的形成过程，帮助学生在过程中获得者得感悟，使学生真正题解这些概念的意义。

教学目标：

1.在学生原有知识基础上，使学生知道分数的产生，理解分数的意义，知道分数各个部分和分数单位的含义。

2.利用操作、讨论及交流等形式展开小组学习，培养学生的合作探究能力，培养质疑和验证科学知识的能力。

3.培养学生的抽象、概括能力。

教学重点：

明确分数和分数单位的意义，理解单位“1”的含义。

教学难点：

单位“1”的理解。

教具和学具：

长方形白纸、一米长的绳子、多媒体课件。

教学过程：

一、创设情景，温故引新。

师：我们已经初步认识了分数。哪一位同学来说说几个分数？你知道分数各部分的名称吗？

师：那你们知道分数是怎样产生的吗？

二、教学分数的产生。

1.在古代，人们就已经遇到了这样的问题。（师用一根打了结的绳子演示古人测量的情况）。课件呈现情境图，介绍分数的起源和发展历史。

2.计算中也遇到这样的问题。

3.课件展示分物不能得到整数的情况。

.总结：在测量、分物的时候，可能得不到整数的结果，需要用一种新的数表示——分数表示。因此分数是人类为了适用实际需要而产生的。

三、教学分数的意义。

1.师：下面老师要先考考大家，你能举例说明1/2的`含义吗？（多媒体出示题目，学生口答）

出示一个饼平均分成两份。

师：每一块可以用什么分数表示？它表示什么意思？

师强调：一定要平均分（板书：平均分）。

展示把一个长方形和1米长的绳子平均分。

学生说一说每份与总数的关系。

2.重点对一些物体平均分，每一份与总数的关系，试着用分数来表示。认识单位“1”。

师：利用这三种材料，同学们创造出了好多分数。刚才在表示这些分数时，我们都是把哪些东西来平均分的？

生：一张长方形纸、一米长的绳子、6个小立方体。

师：像这样把一张长方形纸平均分，我们可以称之为把一个物体平均分。

把一米长的绳子平均分，我们可以称之为把一个计量单位平均分。

把8支笔平均分给4个同学，我们又可以称之为把一些物体平均分。

师小结：一个物体、一些物体等都可以看做一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。

师：像这样的一个物体、一个计量单位、一个整体，我们可以用自然数“1”来表示，通常把它叫做单位“1”，

教师强调：

①单位“1”不仅可以指一个物体、一个计量单位，也可以是很多物体组成的一个整体。如：一个梨、一枝铅笔、一堆煤、一仓库粮食等等，把什么平均分，就应把什么看做单位“1”。

②单位“1”和自然数“1”的区别：自然数1是一个数，只表示一个具体事物。如：一个人、一本书、一间房子……它是自然数的计数单位。而单位“1”不仅可以表示某一个具体事物，还可以表示一堆、一群……它表示被平均分的整体。

概括分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

用学具创造出一个分数，同桌间说说你这个分数的意义。

理解分子分母的意义。

师：通过刚才的学习，大家知道了分数的意义，请同学们想一下，这个“若干份” 、“这样的一份或几份”分别是分数中的什么？

小组交流。后教师小结。

师：接下来老师想出几道题来考考大家，看看哪位同学学的又快又好。

①把文具盒里的所有铅笔平均分给4位同学，每个同学得到这盒铅笔的几分之几？

生：1/4

师：为什么可以用1/4来表示？

师：如果把这盒铅笔平均分给5个同学，每个同学得到这盒铅笔的几分之几呢？

如果把这盒铅笔平均分给10个同学，每个同学得到这盒铅笔的几分之几呢？

如果把这盒铅笔平均分给100个同学，每个同学得到这盒铅笔的几分之几呢？

师：现在这个文具盒里有8支铅笔，把它平均分给2个同学，每个同学得到的铅笔能用1/2表示吗？是几支铅笔？

师：如果我再增加2支铅笔，把10支铅笔平均分给2个同学，每个同学得到的铅笔还能用1/2表示吗？是几支铅笔？

师：为什么同样是1/2，铅笔的支数不一样？

生：分小组讨论

师：是啊，因为一个整体表示的具体数量不同，所以同样是1/2，铅笔支数也就不一样了。

四、教学分数单位。

师：整数有计数单位个、十、百、千、万……分数是否也有计数单位呢？它的计数单位又是怎样规定的？

多媒体出示：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。

师：也就是说分数单位是由一个分数的分母决定的，分母是几，它的分数单位就是几分之一。

师：举例说明，并说出几个分数让学生回答，后让学生自己也说一说。

五、小结。

今天这节课我们学习了？你有哪些收获？

练习：数学书上做一做。

一、今天老师有幸和大家一起学习，你们欢迎我吗？欢迎的话举手表示，感到很高兴,既然欢迎，你在上课时怎样表现？

二、引入

常州，历史悠久，人文荟萃，绿树芳草，将我们的家乡装点得秀丽多姿，近几年市政府投入更多资金，要把常州建设为美丽的园林城市。消息一传出，许多植树公司纷纷表示愿意承担此项工程。

提问：你觉得市政府在选择公司时会考虑哪些因素呢？

学生回答：如实力、服务质量、完成工期、诚信度、公司规模等。

三、自主探究

1、初读信息，形成认知矛盾

经过调查，市政府发现有三家公司在资金、工期、诚信度等方面的条件旗鼓相当，所以派人去他们以前的工程现场进行了实施调查，采集回了以下信息：

（课件呈现）

甲公司负责的1号路段中，现在成活树苗有24棵。

乙公司负责的2号路段中，现在成活树苗有19棵。

丙公司负责的3号路段中，现在成活树苗有47棵。

看着这组信息，你会选择哪个植树公司呢？让学生展开讨论。

引出：只了解成活的棵树这一个数量还不行，还需要知道树苗的总棵树是多少。（板书：成活棵树 总棵树）

2、查阅资料，同学们需要的数据找到了。

甲公司负责的1号路段中，共种树苗25棵，现在成活树苗有24棵。

乙公司负责的2号路段中，共种树苗20棵，现在成活树苗有19棵。

丙公司负责的3号路段中，共种树苗50棵，现在成活树苗有47棵。

提问：现在，你会建议市政府选择哪个公司呢？（小组讨论，并请一个代言人作好发言准备）交流发布。

板书：成活棵树是总棵数的几分之几？怎样比较可以快一些？（通分）

现在同学们很快可以做出判段选哪个公司比较好。黑板上改一下，成活棵树是总棵数的百分之几？引出：百分数

%→这个符号叫百分号。

甲：24÷25=24/25=96/100=96%

乙：19÷20=19/20=95/100=95%

丙：47÷50=47/50=94/100=94%

我们还可以写成这样：96%让学生上黑板写下面两个，其余同学写在自己的本子上。

提问：谁能用自己的话来说说96%95%94%表示什么意思？

交流信息，进一步体会百分数在生活中的应用。学生小组交流一下收集到的信息。进一步体会百分数的意义。

3、小结归纳

了解这么多的百分数，你能用自己的话说说什么叫做百分数？

①阅读课本：你还有什么疑问吗？

百分数与分数有什么不同？

（形式、意义、作用、书写方法都存在不同的地方）

四、应用提高

1、下面哪几个分数可以写成百分数，哪几个不能？

（1）一堆煤97/100吨，运走它的75/100

（2）23/100米相当于46/100米的50/100

小结：数量不能写成百分数，分率可以写成百分数。

2、（课件呈现）

出示肯得基图片，你爱吃吗？猜一猜我们班爱吃人占全班的百分之几，看一段小资料，说说你的想法。引出洋快餐营业额比中式快餐多了百分之几？

（课件呈现）

2004年雅典奥运会，中国健儿取得了32枚金牌的优异成绩，夺

得令全世界瞩目的`成绩。人们纷纷认为2008年北京奥运会将是中国体育健儿再创辉煌的时刻。中国奥委会在北京投入了1800亿进行城市基础设施建设，包括进行快速交通网络、环境整治、生活设施改造与信息化建设。各项投资比例如图：

游戏：石头、剪刀、布让学生收集信息，计算百分数。

五、小结收获，自我反思

这节课快结束了，老师对同学们的表现是100%的满意，老师想了解一下你的学习情绪如何？特别是愉快、紧张和遗憾这三种情绪。你能用百分数来告诉大家这节课的各部分学习情绪所占的比率吗？

愉快（）%

紧张（）%

遗憾（）%

学了今天这节课，你想用百分数干些什么？

教学内容：

苏教国标版数学六年级（上册）第98—99页例1和“试一试”“练一练”，第100页练习十九第1—3题。

教学目标：

1、让学生体验百分数的产生过程，初步理解百分数的意义，会正确地读、写百分数。

2、经历百分数意义的探索过程，体会百分数与分数的练习与区别，积累数学活动经验。

3、使学生能用百分数的知识描述、处理生活中的有关信息，培养学生的数感。

教学重难点：

理解百分数的意义，会正确读、写百分数。

教学准备：

课前学生根据导学案预习，搜集百分数，ppt课件

教学过程：

一、创设情境，引出课题。

1、设境

师：（出示课件）请看“新闻播报”，谁来读。指名读。

（1）．高邮市在邮文化节期间，与外商正式签约项目数量占投资项目总数的73.3%。

（2）．三垛镇今年的工业产值是去年的215%。

2、引题

师：同学们认识这些画横线的`数吗？（认识）是什么数？（百分数）

怎么读？指名读。

师：百分数在我们的生活中有着广泛的应用。这节课，我们就一起来研究“百分数的意义和写法”，板书课题“百分数的意义和写法”。

二、置身情境，探究意义。

教学例1。（出示课件）

1、探究

（1）、请注意观察，如果只看投中数，你们认为谁投篮最准？为什么？

（2）、这种方法公平吗？（不公平）为什么呢？指名说。那么，怎样找出投篮最准的人呢？小组交流，指名汇报。

（3）、根据学生回答在课件上出示：先求每人投中数占投球总数的__分之__。各是多少？根据学生回答板书：

师：你们能直接看出谁投篮最准吗？（不能）有办法进行比较吗？（通分）让学生在练习本上做一做。

那么，64/100表示的是的__________占_____________的____________。

65/100表示___________________________________________________。

60/100表示___________________________________________________。

这三个数都表示投中数占投球总数的____________。

（4）、求投中数占投球总数的百分之几，而不求几分之几，这样有什么好处？

（5）、你们课前看到的百分数是像92/100这样写的吗？可以怎样写？试一试。

（6）、（出示课件）百分数通常不写成分数的形式，而是在原来的分子后面加上百分号来表示（%）。

（7）、指导写法：写百分数时，例86%，按从左往右的顺序先写分子86，再写%。在写百分号时，也要注意按从左往右的顺序，先写左上角的小圆，接着写斜杠，最后写右下角的小圆。这样一个百分数就写成了。

让学生练写这三个百分数。

2、交流

（1）、师：刚才，我们借助了百分数选中了投篮最准的人；看来百分数真是个好帮手。课前老师让同学们搜集生活中的百分数。请同学说一说自己搜集的百分数。指名说。小组内交流。

（2）、师：我们再来说说新闻播报中百分数的实际意义。指名说。

3、概括：

（1）刚才，同学们说出了一些具体百分数表示的意义。那么，究竟什么样的数叫做百分数呢？

生交流汇报，出示意义，齐读。

（2）小组讨论：

1、百分数为什么又可以叫做百分比或百分率？

2、百分数不仅可以表示两个数量之间的关系，还可以表示什么？

3、为什么百分数不能用来表示某个具体的数量？

小组交流、指名汇报。

4、对比

完成练习十九第3题。

指名回答。

小组讨论：a运用百分数时要注意哪些？

b百分数和分数有什么区别和联系？

小组交流、汇报。

三、组织练习，巩固提高

（一）、读读写写

1.读出下面的百分数（导学案第5题）

指名读，齐读。

2.写出下面各数（导学案第6题，为了方便，可在加一二题，如百分之零点八）

你写了几个百分数，同学们能用刚学的百分数说说他完成题数的情况，完成了___%，还剩____%没完成，希望你能达到100%。

现在请写好的同学举手。好，同学们都完成了作业，可以说“这次作业我们班完成了____%。

（二）会读、会写，更要会用，请看下题。

3.选择合适的百分数填空。

50%3.9%120%100%

（1）武宁小学学生每月所用零花钱占学校买图书钱数的25%，开展节约活动后，明显减少，现在只占（ ）。

（2）小汽车的速度是卡车速度的（ ）。

（3）只要同学们互相帮助，共同进步，这个单元考试的及格率一定能达到（ ）

（三）读出下面每一句话，你能体会句中百分数要表达的意思吗？你又能想到什么呢？

一本书已看了40%。

自行车厂上半年完成了全年生产计划的60%。

（四）轻松一刻。生活中有许多成语也和数学有关，请看——————妙解成语。

一教学内容

假分数

教材第70页的例3。

二教学目标

1．使学生认识带分数，学会把假分数化成整数或带分数的方法。

2．进一步培养学生的数感。

三重点难点

掌握把假分数化成整数或带分数的方法。

四教具准备

投影。

五教学过程

（一）导入

提问：上节课我们学习了什么知识？什么叫真分数？什么叫假分数？

学生回忆并回答。

（二）教学实施

1．出示例3中的插图。

提问：从图中你知道了哪些分数信息？其中一个同学说：“我吃了一个半”，怎样用分数表示一个半？

老师随着提问，出示下图。

学生观察图，先独立思考，然后指名回答，“一个半”是l＋的和。

老师提示：1＋的和可以写成1。（板书：1）

2．再让学生观察插图中其他几个同学吃了多少个橙子？怎样用分数表示？

学生试着说一说，老师分另”板书：1，2，。

3.老师指出：像1，1，…这样的分数，叫带分数。观察这些带分数都是怎样组成的？你会读出这几个带分数吗？4，请学生独立举出一两个带分数，让学生读一读。

5．老师小结：带分数都是由整数部分和分数部分组成的，带分数都比1大。

6．指出：有时根据需要，要把假分数化成整数或带分数。

（三）思维训练

做同一种零件，王师傅2小时做15个，李师傅3小时做20个。谁做得快一些？（化成带分数再比较）

（四）课堂小结

通过本节课的学习，我们认识了什么是带分数，并会正确地把假分数化成带分数。

第三课时

一教学内容

第71页的例4及“做一做”。

二教学目标

1．进一步培养学生的数感。

2．培养学生应用数学知识解决问题的.意识。

三重点难点

掌握把假分数化成整数或带分数的方法。

四教具准备

投影。

五教学过程

（一）导入

（1）出示例4，请学生看图说出假分数。

老师指出：这里都把一个圆看作单位“1”。

提问：(l）它们的分数单位分别是什么？它们各有几个这样的分数单位？

(2）怎样把这几个假分数化成带分数？

学生以小组为单位讨论第（2）个问题。

请小组代表发言：=1=2

请问：你是怎样得到这两个结果的？

学生汇报，可以从以下两个方面说：一种是看图直接得出=1=2,一种是根据分数与除法的关系得到结果。

老师强调指出：因为4个是1，而8÷4=2，所以8个是2，也就是=8÷4=2

提问：这两个结果都是什么数？你发现在什么情况下，假分数能化成整数了吗？

小结：当分子是分母的倍数时，假分数可以化成整数。

提问：的分子还是分母的倍数吗？这种情况怎样化？学生回答：根据分数与除法的关系计算7÷3，商2表示7份中的6份，还剩1表示1份，是所以结果是2。

提问：化成带分数，怎样化？

学生独立完成，写在练习本上，然后集体订正。

=6÷5=1

（二）小结。

假分数化成整数或带分数的方法是什么？

(1）分子是分母的倍数时，化成整数，用分子除以分母，商是整数。

(2）分子不是分母倍数时，化成带分数，用分子除以分母，数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。

9．指导学生完成教材第71页的“做一做”。

学生口述方法及结果，全班同学判断。

（四）思维训练

在中，a是非0自然数。当a时，它是真分数；当a时，它是假分数；当a＿时，它能化成整数。

第四课时

一教学内容

真分数和假分数的练习课

教材第72一74页练习十三的第1一13题。

二教学目标

1．通过教学，巩固学生对真分数、假分数和带分数的认识，并能正确地把假分数化成整数或带分数。

2．培养学生综合应用所学知识解题的能力。

3．培养学生复习的良好习惯。

三重点难点

综合应用分数的意义及真分数、假分数和带分数的知识解题。

四教具准备

投影。

五教学过程

（一）导入

谈话：前几节课，我们研究了有关分数的哪些知识？

学生回忆并回答。

老师：今天，我们就来应用这些知识解题，看谁掌握得好。

（二）教学实施

1．完成教材第72页的第1题。

让学生在课本上填一填，并读一读。

2．完成教材第72页的第2题。

老师提示：把一个椭圆或一个六边形看作单位“1”。

让学生看图在课本上写出分数。

提问：还可以把谁看作单位“1"？涂色部分占几分之几？学生自己确定单位“1"，再看图写出分数，集体交流。

教学目标：

1、让学生在动手操作的体验活动中理解单位“1”不仅是一个物体，许多物体也可以看成单位“1”。

2、学生能掌握单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或者几份的数用分数来表示。能用分数表示部分与整体的关系，知道单位“1”的几分之几是多少。

3、通过创设互相协作，积极探索的学习情境，培养学生的学习兴趣，并渗透数学来源于实际生活的思想。

教学重点：

理解分数的意义。

教学难点：

认识单位“1”，知道许多物体也可以是一个整体。

教具：

课件、各种形状的纸张、水彩笔等。

引入：

1、分苹果

师：今天老师带来三个苹果，准备分给两个同学，谁能帮老师分一分？

生：一个同学分一个。

师：那还剩下一个怎么分呢？

生：一人一半。

师：那也就是说把这个苹果平均分成两份，每人一份是么？

生：是。

2、（幻灯出示书上的图片），师：请同学们看大屏幕，在古代，因为生产的需要，人们为了测量，把物体分成一段、两段、三段，不够一段了，不是整数，不能用整数的结果表示，为了准确地表示出来该怎么办呢？（出示幻灯，找同学来读）在测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时就用分数来表示。

一、学习一个整体的分数

1、幻灯出示1/4，这就是一个分数，它读作什么？（生答四分之一）谁能说说它的各部分名称？它表示什么？（把一个物体平均分成四份，每份就是它的1/4）

师：课前老师让你们准备了教具，现在请同学们拿出来吧。

2、请同学们小组合作

（1）任意选桌上的的材料创造1/4

（2）用你喜欢的方式把1/4表示出来。

（一）、学习一个物体的1/4

（材料：一张正方形纸、一张长方形纸、一张圆形纸，一根一米长的彩带）

1、展示汇报

（1）师在同学中分别找到一个圆形、一个正方形、一个长方形的1/4

谁能说说你是怎么做的？

（2）生展示，师帮助强调把一个物体平均分成4份，取其中的一份，就是它的1/4。

生边做，师边幻灯演示。

2、师小结：以上我们把一张纸平均分成4份，每份是他的四分之一，这就是我们三年级学过的把一个物体平均分成4份，取其中的1份，就是他的1/4.（板书“一个物体”，“平均分”“1份”“1/4”）

3、同学们，你们真了不起，下面老师要考一考你们，你们怕不怕？

（出示幻灯练习题），请说说阴影部分是整个图形的几分之几。

4、同学们，今天老师还给你们带来了巧克力蛋糕，准备奖励给表现好的同学，（幻灯出示）这是一块正方形的蛋糕，我们可以用正方形来代表它，它是原来蛋糕的1/4，猜猜它原来是什么样子的，请同学们做一回设计师，在你的练习本上画一画它原来的样子。

5、请小组内展示一下你的作品，探讨一下还有没有其他的画法啦？

6、学生展示，老师幻灯演示。

同学们，你们真是优秀的设计师。其实还有很多种不同的方法，我们在这里就不一一演示了。

（二）、学习一些物体的1/4

1、请同学们看大屏幕：

（1）这又是一块蛋糕，露出的'部分是这个整体的八分之一，你能猜猜原来会是什么样子么？同学猜测。

师出示圆形的蛋糕

（2）老师这里还有一块蛋糕，用分数表示是1/8（幻灯），请同学们猜猜这次的蛋糕原来的是什么样的？

同学们可以用三角形代替蛋糕，动手画一画原来是样子。然后小组讨论。

同学展示作品。

师：大多数年同学画的都是圆形的蛋糕，可是这次的蛋糕不是圆形的了，而是由8块单独的蛋糕排列组成的。请看大屏幕。（幻灯出示）

师：同学们很聪明，你们的表现太出色了。这次的蛋糕不是一个了，而是一些物体了。（板书“一些物体”）请同学们看看我们刚上课时摆的1/4，你能找到你用一些物体摆出的1/4吗？说说你是怎样做的？

请2名学生到前面投影仪上展示，教师在旁边指导，让学生说出“把一些物体平均分成4份，每份是它的1/4”。

2、（幻灯出示）一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。（请同学读）老师板书“一个整体”

请同学看看你桌子上的材料，说说你把谁看成一个整体了？你是怎么样分的？谁愿意来为大家做个示范？展示一下自己的本领！（再找两名同学展示）

3、请同学们看看你刚刚分的1/4，都是1/4，为什么有的同学分得的是1个物体，有的是2个物体？

生汇报，这个整体变了，因为四分之一是1个物体的原来是4个物体，四分之一是2个物体的原来是8个物体。

师：同学们真是爱动脑筋的好孩子，请同学们再说说同样是一个这一个物体，它可不可以是1/4，可不可以是1/8，可不可以是1/12？

生汇报：可以

师：为什么？

生：当有4个物体的时候，其中的一个就是1/4，当有8个物体的时候，其中的一个就是1/8…师：这说明什么？

生：分子不变，分母变了，说明分的份数变了。

师总结：同学们说得非常好，真棒！这肯定是一个“伟大”的发现。

二、学习单位“1”

1、师：刚刚我们分过的这些物体，都可以称作一个整体，一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。（板书单位“1”）

这个“1”加了引号，你知道为什么吗？（生答：因为这个1不是就指1，而是指一个物体或者一些物体。）

2、师小结，刚刚我们把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。这就是我们这节课要学的内容：分数的意义（板书“分数的意义”）

3、请同学们再看一下我们刚刚分过的物体，它们分别把什么看作单位“1”了？

（教师举例课后题）

4、在生活中，还有哪些物体可以看作单位“1”。

三、练习

1、请同学们看大屏幕，（幻灯出示12块糖），看看谁最聪明，回答的又快又好。

完成幻灯的练习

四、学习分数单位

1、同学们，请看黑板，其实分数也有计数单位，像这样，把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数，我们就把他叫做分数单位。（板书分数单位）。

师：谁能说说刚才题中的分数单位？

生：1/4、1/8、1/2…

师：老师说一个数，看谁能快速地说出他的分数单位。3/4、2/5、8/9…

生抢答。

师：老师还没说分子呢，有的同学就已经回答出来了，你们发现什么窍门了么？

生：分子都是1

生：分母都是分的那个份数。

师：所以说，分数单位是由分母决定的，分母是几，分数单位就是几分之一。

五、总结

同学们，这节课我们学习了分数的意义，单位“1”，和分数单位。你们这节课的表现非常出色，我为你们而骄傲，让我们为自己精彩的表现鼓掌。这节课就上到这里，下课。

教学目标

1、了解分数的产生，让学生理解单位“1”不仅是一个物体，许多物体也可以看成单位“1”。

2、学生能掌握单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或者几份的数，叫分数。

3、能用分数表示部分与整体的关系

4、学生能知道某一个量是整体的几分之几。

情感态度与价值观：体会数学在日常生活中的应用。

教学重点:

使学生理解"分数"的意义,弄清分母,分子及分数单位的含义.

教学难点:

使学生理解"分数"的意义,弄清分数单位的含义.

教学准备：课件

教学过程

一、板书课题：同学们今天我们一起来学习分数的意义。

二、揭示目标：这节课的目标是什么呢？请看：（出示学习目标），这个目标能当堂达到吗？：

三、自学指导：请同学们打开书第45-46页，认真看课本内容边看书，并思考以下问题

1、什么情况下用分数表示。

2、分数四分之一表示什么

3、什么叫单位“1”

4、什么是分数单位？

五分钟后比一比，谁自学最认真，谁能做对检测题。

四、先学

一）看书（看一看）

学生看书自学，教师巡视，确保每一名学生都在紧张的自学。

（二）检测（做一做）：

1、完成课本46页做一做，指明学生板演，其余学生做练习本上。（要求字写的大小适中，字体端正。）

2、教师巡视发现错例，准备二次备课。

五、后教

（一）更正：

观察黑板上的题，发现错误的进行更正。（不同颜色的粉笔）

1、看做一做的第1空，若对，问：认为对的举手？为什么？若错，问：为什么错了？

2、看做一做的第2空，若对，问：认为对的举手？为什么？若错，问：为什么错了？

3、看做一做的第3空，若对，问：认为对的举手？为什么？若错，问：为什么错了？

4、看做一做的第4空，若对，问：认为对的举手？为什么？若错，问：为什么错了？

通过刚才的解答，我们可以看出，（总结）一堆糖可以看作是一个整体，可以把这个整体平均分成若干数，所以分数单位也不相同。（学生一分钟时间记忆）

六、课堂小结

今天我们学习了分数的意义，知道了一个物体或一些物体可以看作单位1，把这个整体分成若干份，这样的一份或者几份可以用分数来表示。一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。（学生记忆并板书）

七、当堂训练

1、课本63面练习十一第1、2、3题。（必做题）

2、有三个小盒里面装有小棒，我从第一个小盒中拿出一根小棒，这一根小棒是这个整体的五分之一，我从第一个小盒中拿出二根小棒，这二根小棒是这个整体的五分之一，我从第一个小盒中拿出三根小棒，这三根小棒是这个整体的五分之一。你能猜出每个盒子里面原来有几根小棒吗？那你能不能说一说这三个五分之一有什么相同点和不同点吗？（思考题）

八、板书设计

分数的意义

一个物体或一些物体可以看作单位1，把这个整体分成若干份，这样的一份或者几份可以用分数来表示。

一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。

《分数的意义》教学反思

本课教学的重点就是分数的意义。考虑到如果让我自己概括分数的意义，概念中“一份”我也会把它纳入到“几份”中去，让学生自主、完整地概括出这一概念几乎不可能。因此我主要是引导学生回顾前面各个分数的产生，使学生在回顾的'过程中感受、理解、提炼出分数意义的模型，结合教师的板书补充，逐步形成分数的意义。而对于分数单位的教学，我是在分数的意义教学之后，让学生通过看书，再通过尝试回答，去理解。在多次回答“它的分数单位是多少？它里面有几个这样的分数单位？”之后，学生势必会有一些发现，再请学生概括出分数单位、分数单位的个数与分数分子、分母的关系，使学生在数学技能方面得到发展。

在设计练习时，我着重围绕本课重点既分数意义的理解进行安排，既安排了完成书本上的习题，也设计了一道综合性、生活化、渗透数学思想的习题。首先是让学生在具体的实际生活问题中理解把哪个量看作“单位1”，深化对分数意义的理解；其次是使学生感受到同一个分数，“单位1”的量变化，所对应的数量也随之变化。并引导学生通过观察，感受到“单位1”的量的变化是如何影响分数所对应的数量的变化的。二是发展学生数感，培养学生的估计能力，其实也渗透深化学生对分数意义的理解。三是渗透数学思想，极限的思想。引导学生在现实的问题情景中，通过想象，体会到“日取其半，万世不竭”。学生数感的发展需要专项的训练，但更需要教师课堂教学进行长期的、适时地渗透进行，数学思想、数学文化更是如此。这不是一蹴可就的，而是一个长期的、潜移默化的过程。

但是回顾整课的教学，还是存有一些遗憾。比如一些细节上处理还是不够好。在新授部分将许多物品作为整体呈现时还是需要用一些符号使学生深入感受到将它们看作一个整体，在学生看书过程中缺少必要的引导和指导。还有就是练习的量还是较少，学生在技能层面发展不够。

教学目标：

1、进一步认识分数，理解分数的意义。

2、认识分数单位，感受到单位的价值。

3、体会到数学好玩，进一步喜欢数学。

教学过程：

一、师生谈话，调节气氛

二、简单提问，找准学生知识起点

师：这儿有一个关于分数的问题，一起来看看，说是猪八戒吃西瓜，他把一个西瓜平均分成4份，吃了3份，怎么用分数表示猪八戒吃的西瓜？

生：

师：能说说是怎么想的吗？

生：平均分成4份，取其中的3份就是

师：那么，还有这样一个问题：孙悟空拔出一根毫毛，变成6只猴子，3只公的，3只母的，你想到了什么分数？

生：

师：说说怎么想的？这个分数表示什么？

生：表示公猴或母猴占猴子总数的六分之三

师：还想到了什么分数？

生：

师：说说是怎么想的。

……

三、探究新知

（一）、大头儿子的难题----引出单位

（课件播放动画片：小头爸爸出去买沙发套，到了商店发现忘了测量沙发的长度，于是打电话让大头儿子测量一下，可是家中没有尺子）

师：这可怎么办？你有什么好办法吗？

生：可以找个东西代替尺子测量。

师：一起来看看大头儿子是怎么解决的。

（课件继续播放故事：大头儿子想起可以找个东西代替尺子测量，于是他问爸爸戴领带了没有，爸爸回答戴了，于是他从家中找出一条爸爸的领带进行测量，他先将领带对折，发现不行，再对折，还是不行，又对折了一次，折出这很后放在沙发前）

师：你知道大头儿子将领带平均分成了几份吗？

生：8份。

师：那你知道沙发的长度了吗？

生：知道。

师：请大家独立把答案写在作业本上。

（指名交流结果）

生：

师：为什么是？

生：大头儿子把领带平均分成了8份，一份就是，沙发的长度占其中的7份，也就是有7个，所以表示为

师：爸爸叫大头儿子测量沙发长度，为什么大头儿子首先想得到的是找尺子

生：因为尺子有单位，比较容易看出长度

师：那大头儿子没有尺子上的单位，又怎么测量出了沙发长度的呢？

生：将领带平均分成8份，就有了这个单位，然后数数有几个这样的单位就可以了。

师：原来分数就是这样产生的，今天我们就进一步来认识分数。

（板书课题）

师：分数的再认识究竟是认识什么？你对分数有哪些问题？

生1：分数是什么？

生2：为什么要认识分数？

生3：怎么确定一个分数？

师：现在我们就带着这些问题一起来认识分数。

师：大头儿子在测量沙发长度是产生了这个分数，那这个分数是怎么产生的？

生：先把领带平均分成8分，这样就有了八分之一这个分数单位，然后再数数有几个这样的单位就行了。

师：也就是说，首先要创造一个单位，这在测量中很重要，那么如果要量一个教室的长要用什么单位？

生：米。

师：量一枝铅笔的长用什么做单位？

生：厘米。

师：为什么你会做这样的选择？

生：因为测量较长的物体就会选择较大的长度单位，测量较短的物体就选择较短的单位

师：正是这样，不光是测量长度，测量面子、重量等都是这样的'。也就是说不同的尺子就是单位不同。大头儿子用领带来测量沙发的长度，他创造了一把尺子，其实就是创造了一个新的单位。

师：一起来看一组分数，你知道他的单位吗？

（出示一组分数，指名说出分数单位，教室板书）

师：观察一下这些分数单位，你发现了什么？

生1：所有的分数单位分子都是1。

生2：分数单位与原分数比较，分母不变，分子都变成了1。

师：是的，像这样分子是1的分数又叫分数单位。你知道为什么大头儿子在测量沙发时要创造八分之一这个单位，而不是创造二分之一、四分之一这样的分数单位呢？

生1：因为只有创造八分之一这个单位才好数。

生2：如果是二分之一、四分之一这样的分数单位，就数不出有几个这样的整单位。

师：原来要根据实际情况来确定单位呀！

师：古埃及人在进行分数运算时，只使用分子是1的分数，因此这种分数也叫做埃及分数。埃及分数，曾经是一个被人瞧不起的，古老的课题，但它隐含着十分丰富的内容，许多新奇的迷等待着人们去揭开。

（二）、大臣们的难题-----规定单位

（课件演示动画过程，古代君臣一行几人正在花园中赏景，皇帝一时心血来潮，询问大臣们眼前的池塘中有几桶水，并限时回答否则重罚，这下可忙坏了大臣们，大家七手八脚的拿桶来测量，可怎么也搞不清楚，这时旁边的一个小孩哈哈大笑说：这么简单的问题还要这样大动干戈吗？我知道）

教学内容：

九年义务教育六年制小学数学教科书人教版五年级下册第60-62页。

教学目标：

1、在具体的情境中进一步认识分数，发展数感，体会数学与生活的密切联系。

2、理解有关单位“1”的数学内涵，进而揭示分数的意义，认识分数单位的含义。

教学重点：

分数意义的归纳与单位“1”的抽象。

教学难点：

把多个物体组成的一个整体看作单位“1”。

课前谈话：

同学们猜一猜，在课堂上，老师最喜欢什么样的学生？（用心听讲的学生；踊跃发言，并且敢于表达和坚持自己的观点；）老师会不会批评回答错误的学生？（孩子是什么？错误中成长的天使。）

教学过程：

一、创设情境，引入新课

老师想考考同学们，看看同学们能不能从现实生活中发现数学问题，敢接受老师的挑战吗？同学们一定要认真听啊。星期天，亮亮妈妈去逛商场了，商场里的沙发坐垫正在打折，亮亮妈妈想买一套。但是，她遇到麻烦了，她不知道家里沙发的长和宽呀。亮亮妈妈就给家里打了个电话：亮亮，量一量家里沙发的长和宽，好吗？遗憾的是亮亮找不到的尺子。亮亮呀可聪明了，他想了一个绝妙的办法。他说，妈妈，家里还有一条丝巾，和你戴的丝巾一模一样，我用丝巾量好吗？用丝巾量，这个办法很好啊。亮亮开始量沙发了：沙发的长正好是两个丝巾的长，沙发的宽么，哦，沙发的宽比丝巾的长度短许多，亮亮把丝巾对折后再量，沙发的宽比对折后的丝巾短一些，亮亮把丝巾折了三次后再量，这时沙发的宽正好是三折后丝巾的长。

同学们，老师的问题来了，

1、“把丝巾折了三次”实际上就是把一条丝巾怎么分成了3份？（把丝巾平均分成三份或三等分）

2、把丝巾平均分成三份，每份是多少？（）三等分（生：）。沙发的宽就是丝巾长的。

师：是一个什么样的数？

生：分数

师：关于分数，同学们在三年级的.时候已经学过。你们还知道哪些有关分数的知识？

生说。

大家知道的挺多的，有关分数的知识，还有很多很多，今天我们继续学习分数。板书课题：分数的意义）

二、导学导探，建构分数

1、整体感知

①请同学们思考，你们能结合下面的图形说说1/4的含义吗？

师：让学生说说4个图形的意义。（提示：能结合下面这一句话来说一说1/4表示的意思吗？）

注意：把圆形和长方形的面积、香蕉的个数、一条线段、8个面包都可以看做一个整体。

教师总结并板书1/4的意义：上面的这些物体我们都可以把它看做一个整体，即把一个整体平均分成4份，表示这样一份的数，就是1/4。

板书：把一个整体平均分成4份，表示这样一份的数。

②师：请看第5副图，老师有点纳闷，2个面包和1/4是什么关系？

生回答后小结：2个面包占8个面包这个整体的1/4；8个面包的1/4是2个面包；把8个面包平均分成4份，每份是2个面包，每份也可以用1/4来表示，

③师：还有点纳闷，（手指着）这5个图形的形状、大小、数量都不一样，为什么都能用1/4来表示呢？

师总结：上面的这些物体都可以看做一个整体，都平均分成了4份，都取出了其中的一份，所以都可以用1/4来表示。

④一个整体还可以用什么来表示呢？下面老师告诉同学们一个知识点，谁来念一遍：一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。

强调：一个圆形的面积、长方形的面积、香蕉的个数、一条线段、8个面包都可以用单位“1”来表示。这里的1不仅可以表示一个物体，还可以表示多个物体，它的含义非常特殊，所以1的上面需加上双引号。

谁来举一个单位“1”的例子。

改写板书：1/4的意义该怎么修改呢：把一个整体改为单位“1”，即把单位“1”平均分成4份，表示这样一份的数就是1/4。

2、抽象概括

①1/4的意义明白了，谁来说说5/7的意义（把4和1擦掉）

②师：出示5/（），让学生说把单位“1”平均分成……（这里有几种不同的声音出现），表示这样5份的数。

师：平均分成的份数不确定，可以用“若干份”来概括。板书若干份，师生完整说一遍含义。

③师：出示（）/（），谁又能说说它表示的意义。

生：把单位“1”平均分成若干份，表示这样若干份的数。

师：同学们好聪明呀，懂得类推，但是用若干份代替这不确定的数，好像与前面有重复的感觉，换个词？

生：几份

老师把它换成：一份或几份并板书：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫做分数。

老师今天讲的内容在书上60-62页，但是还有三个问题老师没有讲到，希望同学们认真看书，自己研究明白。（问1/2的分数单位）

出示自学提纲

板书：5/6分数单位1/6

三、拓展延伸

今天。我们学习了分数的意义，你们学得怎么样，老师要检验一下：

1、图中的涂色部分表示几分之几？（糖块）（挑几个说分数的意义和分数单位）

2、3、书上的题

4、判断

5、写出合适的分数：

（1）（2）略（3）这道题是我们以后学习的内容，同学们回答得这么好，很了不起。

四、自我小结，升华认识

师：今天我们进一步学习了分数的意义，分数的意义是：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。马上下课了，老师想说一句含有一个分数的话：今天我们班有3/4的学生发言积极，有4/5的学生语言流畅，有5/6的学生思维敏捷，如果老师有机会再来上课的话，老师希望100%的学生都是好样的。中午回家给爸爸妈妈说一句话，让这一句话里含有一个分数。

一、成语引入：

1、回顾分数，了解学生的起点。

师：老师今天为大家带来了一个好吃的？猜猜看，是什么？哦，请看电视，是（蛋糕）

师：你能用一个数表示其中的一份吗？（生答师板书）

师：关于这个分数，你都知道些什么？

生1：我知道“4”是分母，“1”是分子，1和4中间那条线叫做分数线。

二、展开——分数意义的研究

1、研究，理解单位1。

（1）探究，用多种材料表示出。

师：刚才同学们说，可以表示把一个蛋糕平均分成4份，取其中的一份。还可以表示什么？老师为大家提供了几种材料，你们能动手分一分，并且用来表示吗？我们准备的材料有哪些呢？

课件边展示老师边说：奥，是一张长方形的纸，一米长的绳子一条，画有四个熊猫的图片一张，小圆片12个。请同学们选择你喜欢的材料表示出，然后互相说一说你是怎么表示的。

师：同学们，你们听清要求了吗？那我们赶紧行动吧！

小组活动。

（2）反馈

师：谁愿意来说说你是怎样来表示的？

生1：我把一张长方形纸对折，再对折，展开后把其中的一份涂成了红色，就是这个长方形的。

生2：我把一条绳子两次对折，其中的一份就是这条绳子的。

生3：我把4只熊猫平均分成了4份，其中的一份（1只）就是这些熊猫的。

生4：我把12个小圆片平均分成4堆，其中的一堆（3个圆片）就是这些小圆片的。

（3）归纳

师：同学们，刚才你们用了这么多的方式表示出了，我们一起来看电视，回顾一下：在表示的过程中，都有什么相同的地方和不同的地方。

生：我们都是把一个物体平均分成4份的。

师：是的，我们都是把这些物体平均分成4分表示其中一份的数是。（板书：平均分成4分，表示这样1份的数）

师：刚才在表示有的过程中，有不同的地方吗？小组的同学可以商量一下。

小组商量。

师：谁来说一说？

生说：有的是把一个物体平均分成4份，比如长方形的纸，1米长的绳子，有的是把一些物体平均分成4份，比如4只熊猫、12个小圆片。

师：是不是这样？

师：有的是把一个长方形分成4份，那么一个长方形我们可以把它叫做一个物体。（板书：一个物体）

刚才我们把这根绳子平均烦人昵称4份，这根绳子的长度是多少？（生：1米）

像这样1米长的线段，我们把它叫做一个计量单位。（板书：一个计量单位）

像4个熊猫、12个小圆片，它们都是由许多物体组成的一个整体。（板书：一个整体）

师：大家看，一个物体、一个计量单位、一个整体，都有什么字？（生说）

师：“1”是吧，我们就把它通常叫做单位“1”。（板书：单位“1”及大括号）

师：单位“1”有哪些呢？

生：一个物体、一个计量单位、一个整体

师：那么一个物体出了可以是一张长方形的纸外，还可以是什么？（生说）

师：那一个计量单位还可以是什么呢？

师：那一个整体还可以是什么呢？

师：一个物体、一个计量单位、一个整体都叫做单位“1”，那刚才同学们在表示的时候，实际上是把谁平均分成4份？大家一起说。（单位“1”）

（4）研究几分之几

师：对我们是把单位“1”平均分成4份，表示这样的1份就是。（板书：把）

那剩下的部分，如果用分数表示，应该是多少？（ ）

师：表示什么？

师：老师如果把单位“1”平均分成12份，表示这样7份的数，应该是多少（找生：）

师：像这样的分数，你能说一个吗？表示什么？

师：那像这样的分数能写多少个？

师：这么多的分数，你能根大家说说什么叫分数吗？（生说师补充板书：若干份、几）

再找生说，并板课题：分数。反问：什么叫分数？再找几个学生回答。

师：这就是分数的意义。（补充课题）

师：关于分数的意义，你清楚了吗？下面老师请你在演草纸上写一个分数，并和你的小组同学说说这个分数表示的意义。（生写交流）

师：谁愿意把你写的分数说一说？（找生说）

2。理解分数单位

师：（指黑板上的分数）同学们，你们看，这里这么多的.分数，它们的分母有的是4、6、12，那分母都表示什么？（生：把单位“1”平均分的份数）

师：你们再看看这些分子？又表示什么呢？（生：取这样的几份）

师：如果把单位“1”平均分成若干份，表示这样的1份的数，就叫做分数单位。（板：分数单位）

反问：什么叫做分数单位？（生说）

师：（指黑板任意一个分数）它的分数单位是多少？它有几个…？

师：看看，刚才你写的分数，它的分数单位是多少？它有几个这样的分数单位？和你的同位说一说？。

（三）练习

师：看来大家对今天知识掌握的不错，下面我就来考考大家？

1、课件出示：（教材63页第1题）。用分数表示下面各图中的涂色部分。

师：会吗？（找生口答，并问为什么？说到第四幅图时有2种答案。可以问，还有补充吗？）

2、教材63页第2题。（略）

师：刚才这些图大家会用分数表示，接下来这些物体你能用分数表示吗？课件出示（喊声在黑板上做，并请这个学生订正，同学们把答案写在演草本上。）

3、7题

师：老师这里还有一些图片，你们看看它们又表示什么意思呢？

课件出示：

头部的高度约占身高的（图）

长江干流约的水体受到不同程度的污染。（图）

死海表层的水中含盐量达到。

师：这里的、 、表示什么意思，请你说一说。

生1：如果把人的身高看作单位1，平均分成8份，一个人头部高度就是这样的1份。

生2：把长江干流水体所有的水看作单位1，平均分成5份，有3份受到了不同程度的污染。

生3：这里的表示把死海表层海水看作单位1，平均分成10份，盐就有这样的3份。

4。请你任选一个分数，并在图上用涂色表示出来。（苹果图）

师：接下来，老师请每个同学都动手，（课件出示）请你任选一个分数，并在图上用涂色表示出来。请同学们拿出你们的练习卡，开始做。

师：为什么都是十二个苹果，分得的每一份的数量却不一样呢？

生说师结：刚才我们都把12个苹果平均分，分的份数不同，每一份的数量也不同。

（五）拓展

师：同学们今天这节课表现的非常不错，这节课有多少同学发言？站起来，。你能说说发言的同学占全班的几分之几吗？现在发言的人占全班的几分之几？，

师：看来分数就在我们身边，你能联系实际举一个有关分数的例子吗？

师：同学们，这节课我们一起研究了什么？（生说：分数的意义），那你知道分数是怎样产生的吗？课前我让同学们调查了分数的产生及历史，谁愿意上来为大家介绍。

师：谢有学同学还做成了幻灯片呢！真用心，我们一起看看！

师：这节课就上到这儿，同学们再见！

板书设计：

分数的意义

一个物体分数单位

把单位“1"一个计量平均分成若干份，表样的一份或几份的数，叫做分数。

一个整体

《分数的意义》教学案例这篇文章共7996字。

教材分析

百分数在日常生活中运用非常广泛，它源于分数，又有别于一般分数。教材在安排教学百分数意义时，从实例出发，创设情境，把学生带入生活中去学习百分数。通过比较得出百分数的概念，即“表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数”。要特别注意的是百分数只表示两个数相比的一种关系，不表示一个数值。百分数的后面不能带单位表示一个具体的量。这就是百分数与分数之间的区别，所以百分数也叫做百分比或百分率。教学中，要注意孕含百分数应用题的基本思想，通过让学生分析一些百分数表示谁与谁比，为进一步学习打好基础。并抓住一些有说服力的数据和统计资料，对学生进行爱祖国、爱社会主义的'思想教育。

学情分析

学生对于百分数并不陌生，他们有的可能已经认识百分数，并且能够正确读出百分数，但大多数学生对百分数的意义的认识和理解还不十分准确，因此，教学中引导学生理解了百分数表示的是一个数量是另一个数量的百分之几，也就是百分率的含义尤为重要。

教学目标

1、知识与技能：使学生初步认识百分数，感知和理解百分数的意义；能正确读写百分数；理解百分数与分数在意义上的区别；培养学生的分析、比较、概括等思维能力。

2、过程与方法：组织与引导学生经历学习过程，通过讨论交流，体验百分数的意义及在生活中的广泛应用，培养学生的问题意识及合作、交流能力和自学能力。

3、情感、态度与价值观：感受数学在现实生活中的价值，体会百分数与日常生活的密切联系及在实践中的广泛应用。激发数学学习的乐趣，培养学生热爱生活，热爱数学的情感。

教学重点和难点

教学重点：让学生充分体验，理解百分数的意义。

教学难点：让学生理解百分数和分数在意义上的区别和联系。

教学内容：

苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册84~85页例1、试一试和练一练，第88页练习十十四第1~3题。

教学目标：

1、使学生在现实的情境中，初步理解百分数的意义，会正确地读、写百分数。

2、使学生经历百分数意义的探索过程，体会百分数与分数与分数、比的联系和区别，积累数学活动经验，进一步发展数感。

3、使学生能主动参与、积极思考、体会现实生活中的数学内容，感受数学知识的发展和知识间的联系，产生对数学

求知的兴趣。

教学重难点：

理解百分数的意义，会正确地读、写百分数。

教学准备：

学生课前收集生活中的百分数信息。

教学过程：

一、创设情境，引导探究需求

谈话引入：学校篮球队组织投篮练习。李星明等三名队员的投篮情况如下。

姓名投篮次数投中次数

李星明2516

张小华xxxx

吴力军3018

提问：根据这张表，你认为哪位同学的投篮练习的成绩好一些？为什么？

二、自主探究，初步理解百分数的意义

1、学生独立计算三名队员投中的比率

2、引入百分数

为了便于统计和比较，通常把这些分数用分母是100的分数来表示。

3、揭示百分数意义

提问：表示哪两个数量比较？表示哪个数量是哪个数量的百分之几？、呢？

指出：像上面这样表示一个数是另一个数的`百分之几的数叫百分数。百分数又叫做百分率或百分比。

4、介绍百分数的读、写方法：教师示范64%的读写方法，再让学生模仿着读一读、写一写后面的两个百分数。

三、巩固练习，加深理解百分数的意义

1、指导完成“试一试”。

2、做“练一练”第1题，独立完成后交流思考过程。

3、完成练习十四第1题：先让学生读出题中百分数，再说说百分数的具体意义。

4、完成练习十四第2题，

写出百分数后，让学生说说看到这些百分数后自己的想法。

5、完成练习十四第3题，

让学生说说分数与百分数的区别。

6、说说自己的课前收集到的百分数的实际意义。

板书设计：（略）

教学目标

（1）使学生进一步掌握通分和分数大小比较方法，进一步理解分数基本性质。

（2）培养学生收集信息的能力，并运用所学的饿知识正确地解决一些实际问题。

教学重点、难点

重点、难点：通分和分数大小比较方法。

教具、学具准备

教 学过程

一、基本训练

1、通分。（口答）

1/2和1/31/5和1/41/6和3/42/3和1/612/7和5/63/8和5/6

2、比较下列每组中分数的大小。

6/11和17/335/14和8/212又7/12和2又8/53/10、7/20和11/30

5又2/3、5又5/6和5又19/20

根据学生的饿错误进行有针对性的饿讲评。

二、运用训练

1、生活中有很多地方也要用到分数大小的比较。你收集了，吗？

2、学生反馈。（课前老师检查并反馈到黑板上）

3、老师也收集了一些：出示第103页第4题。

反馈讲评。

4、课堂作业：练习第103页第5、6题。

讲评作业。

三、深化训练

1、出示：做同样的一批零件，王师傅4分钟做7个，张师傅5分钟做8个，李师傅3分钟做5个。哪一位师傅是老师傅？

反馈：写出具体的比较过程。

引导学生发表不同的意见：速度快的并不一定是老师傅，因为老师傅已经老了；但速度快的一定是老师，因为老师的技术熟练。

2、指导思考题：写出比1/3小但比1/4大的分数。

你是怎样解答的？

四、课堂

五、作业

1、课本第103页第3、4题中剩下的.题目。

2、《作业本》

应用分数大小的比较方法比较几个具体数量的大小，在比较时，单位名称不能漏掉；重视思考题教学，开拓学生的思路，让学生懂得两个分数之间有无数个分数。

教学目标

1，使学生知道分数是怎么产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的关系，会比较分数的大小，认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种形式，并能比较熟练地进行假分数与带分数，整数的互化。

2，使学生理解和掌握分数的基本性质，能比较熟练地进行约分和通分。

3，使学生理解求一个数是另一个数的几分之几用除法计算，并能解答求一个数是另一个数的几分之几的应用题。

教学重点

1，使学生理解分数的意义，明确分数与除法的关系，学会比较分数的大小。

2，使学生理解真分数和假分数的含义，知道带分数是假分数的一部

分，能熟练地进行假分数与带分数，整数的互化。

3，使学生理解和掌握分数的基本性质，能较熟练地进行约分和通分。

教学难点

1，使学生理解分数的意义，理解分数和除法的关系，能根据分数的`意义和分数与除法的关系，正确解答求一个书是另一个数的几分之几的应用题。

2，使学生认识真分数，假分数，学会真分数，假分数及带分数的互化；掌握分数的基本性质，能根据分数基本性质解决有关问题。

课时安排：

1，分数的意义……6课时

2，真分数和假分数……4课时

3，分数的基本性质……2课时

4，约分和通分……4课时

5，整理和复习……2课时

设计说明

本节课的教学是在学生掌握了分数乘整数的意义及计算方法的基础上进行的，主要通过情境的创设、几何直观、知识的迁移、类推，使学生掌握一个数乘分数的意义及算理。一个数乘分数的意义及算理既是本节课教学的重点，又是难点，为了突出重点、突破难点，教学设计中采用以下两点：

1.数量与分数的意义相结合，突破重点。

教学初始，在引入例2题目的基础上，引导学生仔细读题，分析题中存在的数量关系，计算出桶、桶水的容量，结合分数的意义，使学生理解求桶、桶是多少升，就是求一桶水的和分别是多少，从具体的图中理解题意，理解一个数乘分数的意义。

2.观察比较，推导转化。

通过例3的情境，使学生感知并理解：求种土豆的面积和种玉米的面积就是求的和分别是多少，进一步巩固学生对一个数（分数）乘分数的意义的理解。接着引导学生借助形象的图示以及直观的操作演示理解分数乘分数的算理，通过观察、比较、合作、交流，总结出分数乘分数的计算方法。

课前准备

教师准备PPT课件学情检测卡

学生准备每人两张长方形纸两种颜色的彩笔

教学过程

⊙复习导入

1.计算下面各题，并说一说计算方法。

×2＝×7＝×3＝

2.分数乘整数的意义是什么？（表示求几个相同加数的和的简便运算）

3.导入新课。

今天我们来学习一个数乘分数的意义及计算方法。（板书：一个数乘分数的'意义及分数乘分数）

设计意图：回顾前面所学的内容，在巩固原有知识的基础上，为学习新课做好准备。

⊙探究新知

1.探究一个数乘分数的意义。

（1）课件出示教材3页例2。

（2）汇报从例2中获取的数学信息。

（已知1桶水有12L，求3桶、桶、桶各是多少升）

（3）讨论题中存在的数量关系。

（总量＝单量×数量）

（4）组织学生根据数量关系列出算式。

（5）理解桶、桶的意义，感知一个数乘分数的意义。

桶表示一桶水的一半，12×就是求12L的是多少。桶表示一桶水的，12×就是求12L的是多少

（6）探究一个数乘分数的意义。

根据上面的探究，你能说一说一个数乘分数的意义吗？

学生讨论后明确：

一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。

2.探究分数乘分数的计算方法。

（1）课件出示教材3页例3，学生阅读，汇报从题中获取的数学信息。

（学生交流获取的数学信息）

（2）探究问题（1）的列式及计算方法。

①探究列式方法。

师：想一想，求种土豆的面积就是求什么？应该怎样列式？

（求种土豆的面积就是求的是多少，根据一个数乘分数的意义，可以用×表示）

②探究×的计算方法。

a.按要求操作。

拿一张纸表示1公顷，画出它的，表示公顷，再把公顷平均分成5份，表示出其中的1份。

教学内容：

教材第73到74页分数的意义，“练一练”，练习十三1到4题。

教学目标：

1、了解分数的产生，理解分数的意义，认识分数的分母、分子，认识分数单位的特点，能正确读、写分数。

2、培养学生抽象概括能力。

3、感受“知识来源于实践，又服务于实践”的观点。

教学重点：

理解分数的意义。

教学难点：

单位“1”的感知。

教学准备：

多媒体，实物投影仪

教学内容和过程：

一、创设情境

1、同学们，这是几?(板书“1”)

这里有1位老师，1位同学，1还可以表示什么吗?

我相信你们学了今天这节课以后，对1将会有一个更深刻地认识。

2、揭示课题

我们在四年级的时候学过分数，今天我们要继续来学习“分数的意义”。[板书]

[从学生身边熟悉的1引导学生对1的认识，使学生对所学知识有一个整体的感知，并对学习新的知识产生亲切感]

二、新授

1、这里有三幅图，我们一起来看一下。

出示书P73的三副图。(引导学生说出把……平均分成……，每份是它的……。)

(1)出示月饼图。提问学生：把一块饼平均分成2份，每份是它的几分之几?( )

(2)出示长方形图。提问：把这张正方形纸怎样分?分成了几份?1份是它的几分之几?这样的5份呢?

(3)出示线段图提问：把1米平均分成10份，这样的1份是几分之几米?9份呢?

三、探索研究

1、现在请同学把目光集中到课桌上，看看老师给你们准备了什么啊?

一张白纸，一根1米长的绳子。

2、你们带了写什么材料呢?

(一堆物体)

3、这些材料能不能通过平均分，得到一些分数呢?

4、学生小组交流，分一分并汇报。

[从生活中挑选了一些实物，作为寻找分数的材料，首先引导学生观察这些材料并猜想能不能用平均分的方法得到分数，然后动手操作寻找分数。展示时重点展示平均分多个物体得到分数的操作过程，让学生感受可以把许多物体看作一个整体，把这个整体平均分成不同的份数，其中的一份或几份也可以用分数表示的过程。为抽象分数的意义做好铺垫，感悟分数就在生活之中。]

5、小结：

以前我们都是把一个物体，一个计量单位平均分，得到了一些分数，刚才你们在分的时候，还可以把许多个物体看成一个整体平均分得到分数。象这样一个物体，一个计量单位和多个物体组成的一个整体，都可以用自然数“1”表示，通常我们把它叫做单位“1”。(板书：单位“1”)

6、 讲授例题(多媒体出示)

出示5个桃子提问：这是什么?

把5个桃子看作(一个整体)，平均分成5份，每份有几个桃子?占这个整体的几分之几?

2个桃子呢?

7、出示8片枫叶问：把8片枫叶看作一个整体，平均分成4份，每份几个泥人?占这个整体的'几分之几?

6片枫叶呢?

8、结合前面分得的分数，揭示分数的意义。(板书)

9、复习分数各部分的名称及表示的含义。(小组讨论)

9、看书P74的概念。

10、做书上练一练。请两位学生回答。

11、总结，评价。

[学生通过自己动手找分数，在已经建立直观认识的基础上，归纳分数的意义，不强调死记硬背，让学生能用自己的语言归纳，接着引导学生看书进一步理解分数的意义。]

三、课堂实践

现在我们一起来闯三关。(网络教学)

1、第一关，用分数表示下面各图中的涂色部分。

2、第二关，用下面的分数表示图中的涂色部分，对不对?

3、第三关，根据给出的分数在下面各图中画出阴影部分。

4、勇闯三关后，我们一起来进行自我检测。

请同学和你的同桌之间说一说这个分数在句子里所表达的意思，需要帮助的同学可以寻求电脑的帮助。

5、下面我们要来继续冲关，请你来看一看，哪些话中存在错误呢?

6、同学们做得都不错，下面我们一起来玩一个游戏。请你们拿出10粒棋子。

请你摆出它的1/2，是多少粒?12粒棋子的1/2，是多少粒?为什么同样是1/2，而你们有不同的答案呢?(单位“1”不同)

请你们表示出12粒棋子的1/2，1/3，1/4，1/6，是多少粒棋子?为什么单位“1”相同了，而你们的结果不同呢?(平均分的份数不同)

[让学生体会分数的意义，学生与学生，教师与学生之间互动交流，体现学生主体，教师主导的地位。]

四、课堂小结

今天这节课我们学习了分数的意义，下一节课我们继续来深入研究。

五、课堂作业

练习十三第4题。

六、回家作业

练习册

七、板书设计

分数的意义

把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。

一、说教材

《百分数的意义和写法》是义务教育课程标准实验教科书小学数学六年级上册第五单元“百分数”中较为重要的教学内容。百分数是在学生学过整数、小数，特别是分数的概念和应用题的基础上进行教学的。百分数实际上是表示一个数是另一个数的百分之几的数，因此，它同分数有密切的联系。百分数在实际中有广泛的应用,因此在教学时要密切联系实际理解百分数的意义,并能正确地运用它解决实际问题。

二、说学情

六年级的.学生，大部分年龄在12岁左右，这时学生的抽象逻辑思维发展较快，所以我们在教学上应加强新旧知识的联系，百分数的知识在生活中其实很常见，所以我们不能完全把它作为新知识进行教学，一味的去讲，要引导学生在已有知识的基础上类推出新知识。这样既可以复习巩固前面学过的知识，又有易学生理解、掌握新知识，提高教学效率。

三、说教学目标

1、知识与技能：理解百分数的意义；掌握百分数的读、写法以及百分数与分数的区别。

2、过程与方法：通过收集资料等活动，体验数学与日常生活密切相关，增强用数学眼光观察生活的意识。

3、情感、态度、价值观：在民主、和谐、活跃的课堂氛围中体验数学的魅力以及学习数学的快乐。

教学重点：百分数的意义和写法

教学难点：百分数与分数的联系和区别

四、说教学方法

新课标倡导自主、探究的学习方式，结合我区“四环节”的教学模式，为了更好的完成教学目标，我选择了直观演示法、合作探究法、巩固练习法等，让学生积极、主动地参与到学习中去。

五、说教学思路

本节课我是这样安排的，由于本节课与现实生活联系密切，首先课前让学生广泛收集、整理生活中的百分数，让学生在课堂中进行交流，充分的认识百分数，会读、写百分数；然后让学生结合实例通过小组的讨论和总结自己归纳出百分数的意义，并且了解百分数与分数的联系和区别。

六、说教学过程

（一）创设情境，质疑自探

（二）分组学习，合作交流。

师：看看在你搜集的材料中有百分数吗？请说来听听。

师结合学生的回答板书关键词，如：

钙15﹪

纳米纤维21.6﹪

师：你知道这个15﹪表示什么吗？

（有学生知道就让他说，若不知道，就说“没关系，我们先把这个问题记下来，一会儿我们共同研究”。板书问题1：百分数的意义）

师：除了想知道“百分数表示的意义”以外，你们还想知道有关百分数的哪些知识？

此时，教师要肯定学生提出的每个问题，并及时地将这些问题板书在黑板上（如：人们为什么喜欢百分数？百分数的写法等）

当学生谈不到分数与百分数的区别时，教师便质疑：在这之前，我们已经学过了“分数”，那为什么还要学习百分数呢？说明百分数肯定有与分数不同的地方！（板书问题4：百分数与分数的区别。）

师：好！下面，就让我们一道带着这些问题自学教材，看能否从书中找到这些问题的答案。

师：通过自学，你明白了哪些问题？还有哪些问题不明白？请先在四人小组内交流并解决。

（三）精讲点拨，巩固训练。

点拨一、人们为什么喜欢百分数？

引导学生从教材中的实例出发去领会——将分母统一为100便于比较的道理。

学习内容：

教材第70、71页例3、例4，及“做一做”。

学习目标：

1.我能认识带分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式。

2.我能掌握把假分数化成整数或带分数的方法。

学习重难点：

认识带分数，能把假分数化成整数或带分数。

学习过程：

一、导入新课

二、合作探究、检查独学

1.小组内检查独学部分的题目完成情况，质疑探讨。

2.根据独学部分的.题目自学例3、例4。小组内讨论交流。

（1）什么样的假分数能化成整数？化成整数的依据是什么？

我的想法：________________________________________

（2）比较把假分数化成整数和化成带分数的方法有什么共同点和不同点？

我的想法：________________________________________

3.小组代表展示、汇报

4.总结升华

5.我能行：完成71页“做一做”。

一、教学内容：

人教版义务教育课程标准实验教科书小学数学五年级下册教材第61～62页，练习十一部分练习。

二、教材分析：

“分数的意义”一课是人教版新教材五年级下册的内容，是对小学生数概念的一次重要扩展。与旧教材相比，新教材在单位“1”这个概念的理解上进行了微调，将原先的“一个物体、一个计量单位，几个物体组成的一个整体都可以看作单位“1”这项内容调整为比较符合认知习惯的“一个物体、一些物体都可以看作一个整体，通常用单位‘1’表示”。

三、教学目标：

1、使学生在初步认识分数的基础上，理解分数的意义，掌握分子、分母和分数单位的含义。

2、通过分数的学习，培养学生动手操作，观察、思考、抽象概括的能力。

3、使学生体会到分数就在我们身边，运用分数可以解决生活中的实际问题，从而增强学生学习数学的兴趣。

四、教学重点：理解分数的意义

教学难点：认识单位“1”和概括分数的意义

五、学情分析：

学生在三年级上学期的学习中，已借助操作、直观，初步认识了分数，知道了分数各部分的名称，会读、写简单的分数，会比较分子是1的分数及同分母分数的大小，会加减简单的同分母分数。通过本单元的学习，将引导学生在已有的基础上，由感性认识上升到理性认识，概括出分数的意义，让学生经历整个概念的形成过程，帮助他们从中获得感悟，促使其主动参与建构。

六、设计理念：

本课的教学设计主要以构建主义基本理念为依托，注重学生的认知规律，关注学生的生活经验，让学生在做数学中体验分数的价值，激发学习的兴趣，培养良好的数感。 《数学课程标准》指出：“让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，获得积极的`情感体验，感受数学的力量，同时掌握必要的基础知识与基本技能。”为了比较完整的建立起分数的概念，利用孩子们在三年级对分数的初步认识已有的知识为基础，提供平台让学生举例说明分数的含义，让学生在合作、探

究中主动获取知识，找到把许多物体组成的一个整体平均分与把一个物体平均分之间的内在联系，抽象概括出分数的意义，并强调了单位“1”的概念，揭示了分数表示部分与整体的关系。教学过程中师生、生生之间的自我评价与相互评价，增强了学生的自信心和责任感，促进师生的共同发展。

第一课时

教学内容：分数意义的认识

教学目标：

1、使学生了解分数的产生，单位“1”的含义，理解分数的意义。

2、培养学生的观察能力和抽象概括能力。

教学过程：

一、复习

1、把一块蛋糕平均分成3份，其中的1份用分数()表示

2、把一个圆平均分成4份，其中的一份用分数()表示。

3、把一条线段平均分成8份，其中的1份用分数()表示。

4、用分数表示下面各图中的阴影部分。(p.67第1题)

5、用下面分数表示图中的阴影部分，对不对?为什么?

二、教学新课

1、一个食物、一个图形、一条线段都可以看作单位“1”。

2、举几个“1”。

3、其实一把铅笔、一群小羊、一盘苹果、一项工程等组成的整体，都可以看作单位“1”。

4、再举几个单位“1”。

5、把4支铅笔看做一个整体，平均分成4份，每份(1支)是这个整体的1/4，3份是整个整体的1/3。那么两份呢，4份呢。

6、把6只小羊看作一个整体，平均分成3份，每份(2)只是这个整体的1/3。2份是这个整体的2/3。

7、把12只苹果看作一个整体，平均分成4份，每份(3只)是这个整体的1/4，2份是这个整个的1/4。

8、一个食物，一个图形，组成一个整体一把铅笔，一群小羊都可以看作单位“1”。

9、判断题：单位“1”只能是一个物体、吗?

10、教学分数的概念：把单位”1“平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。

理解若干份的意思：1份、2份、3份、4份………..

11、1/2、1/3、1/4、2/5、3/6、5/8

以上这些分数表示把单位“1”平均分成()份，表示这样的()份。

11、教学分母、分子

在分数里，表示把单位“1”平均分成多少份的`数叫做分母。

表示这样多少份的数，叫做分子。其中的一份，叫做分数单位。

学习内容：

课本第75—76页例1及“做一做”第1题。

学习目标：

1、我能通过学习归纳概括出分数的基本性质，并能理解分数基本性质，运用分数基本性质解题。

2、我能体会到数学知识间的内在联系，感受学习数学知识的价值。

学习重点：

我能理解和掌握分数的基本性质。

学习难点：

我能应用分数的基本性质解决简单的实际问题。

课前准备：

准备3张完全一样的正方形纸片。

学习过程：

一、导入新课

二、合作探究、检查独学

1、小组内检查独学部分的题目完成情况，质疑探讨，展示动手操作。

2、自学教材75页内容，思考下面的问题：

（1）通过例1的学习你发现了什么？

（2）它们的分子分母各是怎么样变化的？

（3）根据上面的例子，可以得出什么规律？

（4）根据分数与除法的关系，以及整数除法中商的变化规律，你能说明分数的基本性质吗？

分数的基本性质是：________________________________________。

3、小组代表展示、汇报

4、总结升华

5、巩固练习：完成课本第76页“做一做”第1题。

五年级下 册分数的意义和性质教案4

学习内容：

课本第60—61页内容，练习十一第1—4题。

学习目标：

1.我能通过学习知道分数是怎样产生的。

2.我能在正确认识单位“1”的基础上，理解分数的意义。

学习重难点：

我能理解单位“1”及分数的意义。

课前准备：

正方形纸

学习过程：

一、导入新课

二、合作探究、检查独学

1.小组内检查独学部分的题目完成情况，质疑探讨。

2.自学课本第60、61页内容。根据自学内容我发现：

（1）分数是如何产生的？

（2）分数的`意义是什么？

（3）什么是单位“1”？

（4）议一议：分数的分母和分子与什么有关系？结合你创造的分数，说一说分数表示的是什么？

3.小组内合作交流，小组代表展示、汇报。

4.总结升华：分数的定义是：把单位“1”（）若干份，表示这样的（）或者（）的数叫做分数。

5.我能行：完成课本第63页练习十一第1—4题。

教学目标:

1、通过教学使学生理解单位“1”不仅是一个物体，也可以是一些物体。

2、学生能掌握单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数叫分数。

3、学生知道单位“1”的几分之几是多少，某一个量是整体的几分之几。

4、理解并掌握分数单位。

教学重点难点:

认识单位“1”，知道一些物体也可以看成是一个整体。

教学流程预设:

一、复习引入

1、出示3/4，“认识它吗?”

2、介绍分数的出现：当人们在测量、分物或计算中不能刚好得到整数结果时，常常用分数来表示.

3、分数相关知识回顾:大家都了解分数的哪些知识?

(1)、怎样读分数

(2)、分数各部分名称(分子、分母、分数线)

(3)、怎样写分数：请同学们在草稿纸上写一个你喜欢的分数，写完后同桌间互相读一读，并说说其各部分的名称。

师：今天，我们继续来深入的了解分数。

二、新授

(一)、探索分数的意义

师：首先，让我们来创造几个分数吧!请你用课前准备好的材料来表示一个分数，独立完成后组内成员互相说一说(每个人都必须说)：

(1)、你创造了哪个分数?(2)、这个分数表示什么含义?

(学生交流，教师参与)

1、班内讨论交流

师：谁愿意来介绍你所创造的分数?

生：若干，介绍。

(教师提问：一个物体：

①你创造了哪个分数?表示什么含义?<建立模板>

②分子、分母分别表示什么含义?

③空白部分可以用什么分数来表示?

一些物体：

①同“一个物体”的3个问题

②取其中的5份可以用什么分数表示?5/6是几枚扣子?

③3枚扣子可以用哪些分数来表示，分别说说它们的意义。)

<用彩笔表示你是怎么分这些物品的，渗透“整体”概念>

2、例子分类，总结

师：大家说的都很不错。刚才我们创造了很多分数，下面我们来给这些物品分分类。

生：一个物体;一些物体。(教师引导：老师是这么分的，谁能看出我分类的依据?)

师：刚才大家在展示的时候，很多同学在用到一些物体的时候，用彩笔把所有物体都圈起来了，那为什么只有一个物体的时候我们一般都不圈呢?

生：把它们看作是一个整体。

师：我们发现，无论是一个物体或一些物体，都可以看成是一个整体。把这个整体平均分成若干份，其中的一份或几份就可以用分数来表示。

(教师慢慢出示，考虑到学生的接受能力)

这就是分数的意义，也是这节课重点要学习的.内容。

(揭题，全班齐读)

师：一个整体可以用自然数“1”表示，通常叫做单位“1”。因此，分数的意义也可以表示成“把单位“1”平均分成若干份，其中的一份或几份就可以用分数来表示。”

师：我们思考一下，刚才同学们举的这些例子，分别都把什么看作单位“1”?

生：......

师：在我们身边的一些物品中，可以把什么看作是单位“1”?

生：......

师：所以说，单位“1”可以是一个物体，也可以是一些物体。

3、练习

课本P62做一做(本题把什么看作是单位“1”?)

(二)、分数单位

1、阅读“课本P62做一做”下面一段话，并回答其提出的问题。

2、什么叫分数单位。

3、“课本P62做一做”中所出现分数的分数单位，其包含了几个这样的分数单位。

4、同桌间互相说说上课一开始所写分数的分数单位，以及其包含了几个这样的分数单位。

三、练习巩固

课本P631、2、3

(1、说说这个分数的意义?

(2、把什么看作单位“1”?

(3、分数单位是什么，其包含了几个这样的分数单位?

(4、3/8表示几个月饼?4个月饼可以用什么分数来表示?

四、课堂小结

师：今天我们又学习了关于分数的哪些知识?

生：......

板书：分数的意义

把一个整体(单位“1”)平均分成若干份，其中的一份或几份，用分数表示。

一个长方形433/4

一个圆211/2

5支铅笔522/5

12枚回形针622/6(1/3)

6枚扣子655/6

把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。

学习内容：

课本第97页例1及“做一做”，第99页练习十九第1、2、3题。

学习目标：

1.我会用分数与小数的关系，把小数化成分数。

2.我能应用所学数学知识解决问题的能力。

学习重难点：

小数化分数的方法。

学习过程：

一、导入新课

请大家回忆一下，说说小数的'意义是什么？本节课，我们一起学习分数和小数的互化，怎样把小数化成分数？

二、合作探究、检查独学

1.自学例1，小组合作交流

用分数表示：

用小数表示：

这两个结果有什么关系：

2.用自己的话说一说怎样把小数化成分数？应注意什么问题？

①我的想法：

②完成课本97页“自己试一试”三个填空题。

3.小组代表展示、汇报

4.总结升华

5.我能行：“做一做”把下列小数化成分数。

0.4= 0.05= 0.37=

0.45= 0.013=

一、教学目标：

1、了解分数的产生过程，理解分数和分数单位的意义，能对具体情境中分数的意义作出解释;

2、感受数学知识是在人类生产和实践中产生的，体会数学在实际生活中的运用，培养学生对数学的兴趣和利用所学数学知识解决实际问题的能力。

二、教学重难点：

1、理解分数的意义;

2、了解分数单位，并会找分数单位;

三、教具学具：

多媒体课件、小棒、一米长的绳子、小正方体、长方形纸等。

四、教法学法

讲授法、小组合作探究法等。

五、教学过程：

(一)复习导入

师：三年级的时候我们已经学过分数的初步认识，板书出示，这个分数读作?你能说一说它各部分的名称吗?今天这节课我们继续学习分数的相关知识，板书“分数的意义”。

(二)课堂新授

1、介绍分数的产生

生活中，在测量、分物或计算时往往不能得到整数的结果，这时我们可以用分数来表示。

2、初步感知：

PPT出示，把一个饼平均分成四份，其中的一份可以用哪个分数来表示?如果这样把一个饼分成4份，其中的一份可以用表示吗?为什么不可以?因为没有平均分，板书“平均分”，强调在谈到分数的时候我们要考虑到平均分。

3、活动一、动手操作，再认识

(1)准备。老师给每个小组准备了不同的学具，(出示学具)你能利用你手中的学具通过折一折、分一分、摆一摆等方法，表示出吗?找同学为大家朗读活动要求。

(2)小组活动。小组合作，动手操作，教师巡视。

(3)汇报展示。你能表示出一张纸的吗?4跟小棒的应该如何表示?你还用什么表示了?

(4)总结，认识单位“1”。刚才我们都是把哪些物体平均分的?像把一张纸平均分我们可以说成把一个物体平均分;把一米长的绳子平均分我们可以说成把一个计量单位平均分;把4根小棒、八个小立方体平均分，我们可以说成把一些物体平均分。一个物体、一个计量单位、一些物体都可以看做一个整体，一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。板书单位“1”。介绍这个单位“1”同我们之前学过的1不一样所以要加引号。

4、活动二、联系实际，加深对单位“1”的理解。

(1)你举出用单位“1”表示一个物体的例子吗?你能举出用单位“1”表示一个计量单位的例子吗?你能举出用单位“1”表示一些物体的.例子吗?总结，单位“1”可小可大，自然界中小到一粒尘埃，大到整个宇宙都可以用单位“1”表示。

(2)动手操作，加深理解。老师这里也有一个表示的作品，露出来的部分占一个整体的，你能画一画，并说一说整体是怎样的吗?说一说，你能说一说你是如何画的?这里的把谁当做单位“1”?你画的部分应该用哪个分数表示?

5、活动三、理解分数的意义

(1)大家都理解、的含义了，你能用自己的话说一说什么是分数吗?PPT出示：把单位“1”平均分成若干份，其中的一份或几份都可以用分数表示。分数，简言之，先分后数，分什么?数什么?我们一起来感受下吧。把十个圆看做单位“1”，平均分成5份，其中的2份可以用哪个分数来表示?

(2)活动。你能任意写一个分数，并和同桌说一说你写的这个分数表示的意义吗?抽签决定第几小组给大家分享自己写的分数。教师板书。

6、认识分数单位

整数有计数单位个、十、百、千等，分数也有计数单位，分数的计数单位是什么呢?请看大屏幕，“把单位‘1’平均分成若干份，表示其中一份的数就是分数单位”。以为例，把单位“1”平均分成5分，表示其中一份的数是，所以的分数单位是。举例练习。

(三)生活中的分数

分数在我们的生活中随处可见，PPT出示：据统计五三班女生人数占全班人数的，你能说一说这里的所表示的意义吗?五三班在午托班吃饭的人数占全班人数的，你能说一说这里的所表示的意义吗?人从小到大，身体的比例一直在变化，新生儿的头长占身长的，5岁时头长占身长的，成年人的头长占身体的。

(四)课堂小结

通过这节课的学习，你已经知道了什么?你还有什么不明白的地方吗?你有什么问题要问吗?

(五)练习巩固

接下来我们来检测下大家的知识掌握情况。

1、填空

(1)表示把x平均分成x份，取其中的x份。

(2)说出下面各数的分数单位。

xxx

(3)在括号里填上合适的分数。

xmxm

二、判断。

(1)把一堆苹果平均分成4份，每份占这堆苹果的。x

(2)把5米长的绳子平均分成7份，每份占全长的。x

(五)课堂小结

通过这节课的学习，你学到了什么?你还有什么疑惑?你有什么问题要问?

六、板书设计

一、复习导入

1、根据分数与除法的关系填空。

被除数÷除数说说：分数与除法的关系。

2、提问：80÷20的商是多少?

被除数、除数都扩大5倍，商是多少?被除数和除数都缩小10倍呢?

回忆商不变性质(被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，商不变。)

(商不变的性质是学习分数基本性质的基础，所以这里的复习很有必要。)

二、新课

1、动手做数学。

(1)把4张相同的纸条分别平均分成2、4、6、8份，表示出1/2、2/4、3/6、4/8。

(涂上阴影)

(2)提问：比较它们的长度、有什么发现?能根据分数的意义加以说明吗?

(3)结论：几个分数虽然分母、分子都不相同，但大小是相等的。

2、设疑：为什么分子、分母都不同的几个分数可以相等，它们之间有什么规律呢?

(1)观察并研究分子、分母是按什么规律变化的?

1/2 =2/4 = 3/6 = 4/8学生观察的顺序可以自选。

(2)学生发现并归纳得出的规律(揭示：分数的基本性质)：

分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数分数的大小不变。

(3)理解意义。

提问：刚才我们根据分数的意义来说明分数的基本性质的。能不能根据分数与除法的关系和商不变的规律来说明呢?

先回忆商不变规律，然后想分数与除法的关系。突出关键点：零除外。(因为分数的'分子和分母同时乘上0，则分数成为0/0，而分数的分母不能为0;又因为0不能作除数，所以分数的分子和分母不能同时除以0，因此要“0除外”。)

将分数的基本性质补充完整。

3、应用性质、解决问题。

(1)指出：应用分数的基本性质可以把一个分数化成分母不同而大小相等的分数。

(2)把3/4和15/24化成分母是8而大小不变的分数。

要求：独立思考解答、交流方法

(3)师生一起总结方法：

看分母(分子)乘或除以几、分子(分母)也同时乘或除以几。

(4)独立完成练一练。

重点是：学生要能自觉根据分数的基本性质观察分母或分子是怎样变化的，相应地分子或分母就怎样变化。

变化的依据是分数的基本性质

(5)口答练习十八第2题并说明判断的依据。

4、全课总结：你能将这节课的内容及重点归纳概括一下吗?

5、作业：完成练习十四

理解并掌握分数的基本性质，同桌互相说分数并指定分母或分子让另一个同学化。

三、难点点拨

在运用分数的基本性质时，会出现以下几种错误：

①忽略了“同时”。举例说明= =是错误的，只是分子乘2，分母不变，正确答案应是= = 。

②忽略了“乘上或者除以”。举例说明，= =是错误的，因为分子和分母同时加上或者同时减去相同的数，分数的大小变了。在分数的基本性质中只限于“乘上或者除以”。

在理解分数的基本性质时要注意三点：必须强调“同时”;必须强调“乘上或除以相同的数”;必须强调“0除外”。

③忽略了“相同的数”。举例说明，= =是错误的，因为分子和分母应同时除以相同的

教学目标：

1.知识与技能：借助学生的生活经验，理解百分数的意义，知道百分数与分数之间的联系与区别，会正确读、写百分数，会解释日常生活中常见的百分数。

2.过程与方法：通过搜集学。。通常不写成分数形式。

教学重点：

理解百分数的意义，熟练地读、写百分数。

教学难点：

正确理解百分数和分数的联系与区别。

学法指导：

引探教学法教具

学具课件：

通案个案

教学过程：

一、联系生活导入新课。

交流收集到的百分数。请同学们把收集到的百分数展示给大家。

(1)羊毛衫羊毛的含量是90%。

(2)上衣纶的含量是23%。

(3)白酒中酒精的含量是52%。……

大家收集到百分数真不少，看来百分数在生活中应用很广泛，今天我们就来研究百分数。

二、合作探究学生：会读百分数、会写百分数……

2、教师示范“%”和百分数的写法。(写百分号时，两个圆圈要写得小一些，以免和数字混淆)。

3、让学生写出几个喜欢的百分数，并读出来。

4、小组交流认识百分数的意义。

(1)教师提问：什么叫百分数呢?生答。

(表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，也可以叫做百分率或百分比。)

(2)教师解释：百分数是一种特殊的倍比关系，它的后项是一种固定的数100，所以也叫百分率或百分比。

(3)讨论：百分数的分子可以是哪些数呢?

学生分组讨论，教师巡视指导。各组把讨论的结果在全班交流，教师小结。

5、讨论百分数和分数的联系及区别：联系是：都可以表示一个数是另一个数的几分之几，即都可以表示两个数的倍数关系。区别是：分数既可以表示两个数的倍数关系，又可以表示一个数，表示数时可以带单位名称。而百分数只表示两个数的倍数关系，它的后面不能写单位名称。

6、练三、巩固应用熟练掌握

(1)完成P78“做一做”(2)在规定时间内写出10个满意的百分数，结束后让学生说出实际写的个数是规定的百分之几。

四、课堂小结体验收获

五、课堂检测

(一)必做题

1、25%的计数单位是( )，它有( )个这样的单位。

2、分母是100的分数叫做百分数。( )

3、一杯牛奶重25%千克。( )

4、百分数的意义与分数的意义完全相同。( )

(二)选做题

选择合适的百分数填空。 2% 15% 120% 100% 0.0001%

1、今天上课，积极举手的同学占全班人数的( )

2、只要同学们认真学一、教案背景

1，面向学生：□小学 2，学科：数学

2，课时：1课时

3，学生课前准备：

1)、预二、教学课题

教养方面

1)、让学生感受百分数在生产，工作和生活中的广泛应用。培养学生收集信息的能力。

2)、提高学生自主探究学教育方面

让学生感受数学知识与日常生活的密切联系，激发学发展方面

培养学生分析问题，解决问题的能力，做到学科与生活联系起来。

三、教材分析

教学内容

人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》六年级上册77、78页及练学情分析

百分数在日常生活中应用非常广泛，教学中要从学生已有的知识和生活经验出发，帮助学生理解数学。教学中要注意加强知识间的联系，培养学生迁移，类推的能力，通过类比类推理解思路。

根据学生学段的特点，教学中应开放课堂，推广学生自主探究的.空间，让学生掌握自主学教学目标

1)、使学生认识百分数，知道百分数在生产，生活中的广泛应用。

2)、理解百分数的意义，能正确地读，写百分数。

3)、培养学生的比较，分析，综合能力和应用意识。

教学重点

熟知百分数的意义

教学难点

正确理解百分数的意义，正确区别百分数与分数的不同意义。

教学方法

教法：创设情境，质疑引导(引用从百度搜索的相关知识)

学法：合作探究，自主交流

教学准备

1)、教学之前用百度在网上搜索“百分数在生活中的应用”的相关材料，找到了很多教案作为参考，了解到教学的重点和难点，确定课堂教学形式和方法。

2)、根据课堂教学需要，利用百度搜索在小学教学网有关的“百分数的意义和写法”多媒体课件PPT，给生直观的感受，引发学生学教学过程

活动一：师生交流，充分感知

师： 同学们课前了解并收集了生活中的百分数，现在我们交流一下，好吗?

生：我在衣服的标签上找到了棉68.5%，绦纶23.5%，晴纶8%。

生：我在酒瓶的商标上找到了酒精度11.5%。

生：我在牛奶盒上找到含乳量≥60%， 脂肪≥3.5%。

生：我在亲亲果冻找到“中奖率为100%”

师：同学们真了不起，找到了这么多百分数，虽然没学过，但都会读出来，我真佩服你们! 这么多的百分数，说明了什么?

生：百分数的用途很广。

生：百分数很重要，生活中离不开它。

(评析：从学生熟悉的生活实际出发，使学生充分感知百分数，并创设了平等交流的氛围， 既激发了学生的学活动二：合作探究，充分感悟

师：老师也收集到了好多百分数，看，一次性筷子是日本人发明的，日本的森林覆盖率高达65%，但他们一次性筷子全靠进口;我国的森林覆盖率不到14%，却是出口一次性筷子的大国。

(课前把百分数圈出来，用课件展示)

(在这里用简单的两个百分数，自然地进行了环保教育。)

师：人们这么喜欢用百分数，你们想知道百分数的哪些知识呢?

生：百分数是什么样的数?它到底有什么用处?

生：百分数和分数有什么联系和区别?哪些地方可以用百分数?

师：同学们说得很好，下面我们就一起来研究这些问题。(板书：百分数的意义和 写法。)

师：小组交流课前收集的百分数的意义。

(学生拿出手中的材料，进行认真的思考、交流，准备汇报)

生：我收集的是：衣服的标签上找到了棉68.5%，绦纶23.5%，晴纶8%。我的理解是把衣服的成份看作100份，其中棉占68.5份，所以68.5%表示棉占衣服成份的68.5%;涤纶占23.5份，23.5%表示涤纶占衣服成份的23.5%;晴纶占8份，23.5%表示晴纶占衣服成份的8%。

生：我收集的是：太平洋的面积占海洋总面积的49%，我的理解是把海洋总面积看作100份，其中太平洋的面积占49份，49%是太平洋面积与海洋总面积比较的结果。

生：我收集的是：中奖率为100%，我的理解是如果你购买100次，100次都中奖，100%是表示购买次数与中奖次数的比率。

师：从同学们的理解中，你发现了什么?

生：百分数表示的是两个数量之间的倍比关系，也就是表示一个数是另一个数的百分之几。(师板书)

师：刚才我们通过想一想、比一比、议一议理解体会了百分数的意义，那百分数与我们学过了分数到底有什么联系和区别呢?(小组合作研究讨论，并作好记录)

生：我们组认为它们的意义不同，百分数只能表示两个数量之间的关系，而分数有时可表示这种关系，有时只表示具体数量。写法也不同。

生：我们组补充，百分数的分母都是100，容易比较大小，一看就清楚。

生：分母是100的分数不一定是白分数。

(评析：教师从学生熟悉的生活实例引入，创设了“现实数学”的情境，进一步引导学生根据自己的生活经验来理解感悟百分数的意义及优点，同时让学生感觉到数学知识来源于生活，又能服务于生活。小组合作的学活动三：主动应用，拓展升华

师：通过努力，同学们对百分数的意义理解得相当透彻了，那么你会写百分数吗?会写请到黑板上写一个百分数。

(学生有一拥而上，写出各种各样的百分数。)

师：同学们写了这么多的百分数，你能任选一个说说它的意义吗?生：我选50%，这节课我举手4次，老师让我回答2次，我回答的 机会占举手次数的50%。

生：我选96%，第三单元测查我们班及格人数44人，几个率约占全班人数45人的96%。

生：我选120%，它的分子比100大，有意思，比如工人一天要生产20个零件，结果完成24个，完成的占生产任务的120%。师：通过这节课的学生：我对自己的满意率为90%。

生：我对自己的满意率为95%。对_的满意率100%。

生：我对自己的满意率为95%。对同桌的满意率50%，对老师的满意率95%，因为同桌上课时老是吵我，而老师没有发现。

生：我对老师意率为100%。

一、说教材

《百分数的意义和写法》是义务教育课程标准实验教科书小学数学六年级上册第五单元“百分数”中较为重要的教学内容。百分数是在学生学过整数、小数，特别是分数的概念和应用题的基础上进行教学的。百分数实际上是表示一个数是另一个数的百分之几的数，因此，它同分数有密切的联系。百分数在实际中有广泛的应用,因此在教学时要密切联系实际理解百分数的意义,并能正确地运用它解决实际问题。

二、说学情

六年级的学生，大部分年龄在12岁左右，这时学生的抽象逻辑思维发展较快，所以我们在教学上应加强新旧知识的联系，百分数的知识在生活中其实很常见，所以我们不能完全把它作为新知识进行教学，一味的去讲，要引导学生在已有知识的基础上类推出新知识。这样既可以复习巩固前面学过的知识，又有易学生理解、掌握新知识，提高教学效率。

三、说教学目标

1、知识与技能：理解百分数的意义；掌握百分数的读、写法以及百分数与分数的区别。

2、过程与方法：通过收集资料等活动，体验数学与日常生活密切相关，增强用数学眼光观察生活的意识。

3、情感、态度、价值观：在民主、和谐、活跃的'课堂氛围中体验数学的魅力以及学习数学的快乐。

教学重点：百分数的意义和写法

教学难点：百分数与分数的联系和区别

四、说教学方法

新课标倡导自主、探究的学习方式，结合我区“四环节”的教学模式，为了更好的完成教学目标，我选择了直观演示法、合作探究法、巩固练习法等，让学生积极、主动地参与到学习中去。

五、说教学思路

本节课我是这样安排的，由于本节课与现实生活联系密切，首先课前让学生广泛收集、整理生活中的百分数，让学生在课堂中进行交流，充分的认识百分数，会读、写百分数；然后让学生结合实例通过小组的讨论和总结自己归纳出百分数的意义，并且了解百分数与分数的联系和区别。

六、说教学过程

（一）创设情境，质疑自探

（二）分组学习，合作交流。

师：看看在你搜集的材料中有百分数吗？请说来听听。

师结合学生的回答板书关键词，如：

钙15﹪

纳米纤维21.6﹪

师：你知道这个15﹪表示什么吗？

（有学生知道就让他说，若不知道，就说“没关系，我们先把这个问题记下来，一会儿我们共同研究”。板书问题1：百分数的意义）

师：除了想知道“百分数表示的意义”以外，你们还想知道有关百分数的哪些知识？

此时，教师要肯定学生提出的每个问题，并及时地将这些问题板书在黑板上（如：人们为什么喜欢百分数？百分数的写法等）

当学生谈不到分数与百分数的区别时，教师便质疑：在这之前，我们已经学过了“分数”，那为什么还要学习百分数呢？说明百分数肯定有与分数不同的地方！（板书问题4：百分数与分数的区别。）

师：好！下面，就让我们一道带着这些问题自学教材，看能否从书中找到这些问题的答案。

师：通过自学，你明白了哪些问题？还有哪些问题不明白？请先在四人小组内交流并解决。

（三）精讲点拨，巩固训练。

点拨一、人们为什么喜欢百分数？

引导学生从教材中的实例出发去领会——将分母统一为100便于比较的道理。

教学目标：

1．在说一说、分一分、画一画等活动中体会单位 1的含义，理解分数的意义，学会用分数描述生活中的事情。

2．在具体的生活情境中感悟把一个整体平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数表示这一过程，培养学生动手操作能力和抽象概括能力。

3．在学习活动中感受数学与生活的密切联系，体验数学的价值，获得成功、兴趣、愉悦的情感体验，激发学生对数学的兴趣。

教学重点：

理解分数的意义

教学难点：

理解把许多物体组成的一个整体看作单位1。

教学方法：

自主探究、 合作交流教具多媒体课件

教学过程：

一、回顾旧知，导入新课。

谈话：前面我们已经学习了分数的初步认识，对于分数你已经知道哪些知识？举例说出分数的各部分名称，联系实际说出分数表示的意义。

谈话：对于分数还想了解的知识，进而导入新课。

二、合作探究，构建新知

（一）初步感知。

出示情境图1船模试航。

教师谈话：同学们，请你仔细观察这幅图，从图中你能发现哪些数学

信息？提出什么数学问题？

教师引导学生提出：5只航模平均分给5个同学，每个同学分得的航模数占总数的几分之几？

学生以小组为单位，利用画有5只船模的题卡分一分，学生先独立思考，再在小组内交流自己的想法，最后在全班进行交流。找到解决问题的方法。学生分组活动时，教师参与到学生的小组学习。然后在全班进行交流。全班交流时，教师适时引领：把5只船模看作一个整体，平均分成5份，1份占这个整体的1/5。

在学习1/5的基础上，老师可以继续引导学生提出问题：如两个同学分得的航模数占总数的几分之几，3个同学呢？

（二）深入探究

出示情境图2航模放飞

谈话：同学们，航模要放飞了，我们一起去看看吧。请你观察这幅图，根据图中的这些信息，你又能提出哪些与分数有关的问题？

学生提出问题，教师适时梳理。

如：一小队每组放飞的飞机架数占本小队飞机总数的几分之几？二小队呢？

学生利用手中的学具摆一摆、分一分，分别解决一小队每组放飞的飞机架数占本小队飞机总数的几分之几？二小队呢？

解决第一个问题：学生分组学习，教师要参与学生的小组活动中。

全班交流时，学生先利用4个飞机模型动手摆一摆，可能会出现1/